6.1 二元一次方程組1

1、6.1二元一次方程組遵化市第三中學(xué) 徐艷明知識(shí)目標(biāo)：1.理解二元一次方程、方程組及其解的含義；2.會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組的解,并能找出一些簡單的二元一次方程組的解；3.感受類比學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的運(yùn)用；能力目標(biāo)： 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問題、解決問題。情感目標(biāo)： 培養(yǎng)勇于探索、交流合作的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：本班學(xué)生自入學(xué)以來已基本上養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，好問上進(jìn)有一定的自主學(xué)習(xí)能力，為本節(jié)探究課的開展做了保障，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生基本掌握了一元一次方程的定義及解的定義的相關(guān)知識(shí)，用類比方法很容易探究出二元一次方程及解的定義。重點(diǎn)難點(diǎn)： 二元一次方程

2、（組）及其解的內(nèi)涵。自學(xué)方法： 觀察、猜想、歸納、類比、交流，從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。教學(xué)過程一、知識(shí)鏈接1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、若2xm-1+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_4、若x=2是關(guān)于x 的一元一次方程ax+2=8的解，則a=_.5、方程x+y=8是一元一次方程嗎？若不是，請(qǐng)你把它取名叫_【設(shè)計(jì)意圖】通過鞏固復(fù)習(xí)上知識(shí)，可使學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí)二元一次方程做鋪墊二、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程及二元一次方程的解的定義（帶著以下4個(gè)問題，自學(xué)課本P2-3頁“觀察與思考”上的內(nèi)容）1.什么是二

3、元一次方程？它有什么特點(diǎn)？2.二元一次方程與一元一次方程有什么聯(lián)系和區(qū)別?3.類比一元一次方程解的概念，你能說出二元一次方程的解的定義？4.試著寫出二元一次方程x+y=1的一組解，與小組內(nèi)其他成員交流下，你們寫的解是否完全一樣？通過組內(nèi)交流二元一次方程的解有多少個(gè)呢？注意：方程的解寫法:上下擺放，左大括號(hào)連接. 應(yīng)寫成【設(shè)計(jì)意圖】通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生自己歸納總結(jié)出方二元一次方程及解的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解自我展示1：1. 請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。x2+2x-3y=x2+1 2x-5=y x-4=3 2xy=3 2x+y+z=7 5x

4、+4=2 x+y=3 -x=3 2.如果是二元一次方程，那么m= ，n= 3數(shù)組 = 1 * GB3 = 2 * GB3 ， = 3 * GB3 是方程的解是 （填序號(hào)）4.若是方程3x+ay=5的一個(gè)解，則 。【設(shè)計(jì)意圖】通過習(xí)題使學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)的考察方式，進(jìn)一步鞏固新知。（二）知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組及二元一次方程組解的定義 (帶著以下2個(gè)問題，自學(xué)課本P34的內(nèi)容）1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程的概念，二元一次方程組的概念你怎么理解？2.完成課本3頁一起探究表格（小組組長組織訂正）思考:二元一次方程解有多少個(gè)？二元一次方程組的解有多少個(gè)？【設(shè)計(jì)意圖】由此練習(xí)，學(xué)生能真正理解二元一次方程的

5、解是無限多的。注意：1.一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)組解. 2.二元一次方程組的解也是成對(duì)出現(xiàn)的，并用大括號(hào)連接。自我展示2：1下列方程組中，是二元一次方程組的有 ；（填序號(hào)） = 1 * GB3 , = 2 * GB3 , = 3 * GB3 , = 4 * GB3 , = 5 * GB3 ,2下列四組數(shù)：,其中 是方程的解； 是的解； 是方程組的解；3若是方程組的解，則=_,=_.【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)1有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)練習(xí)2和練習(xí)題使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念，并為解二元一次方程組打下基礎(chǔ)，此兩題是本節(jié)課的重點(diǎn)

6、，通過這個(gè)習(xí)題，使學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣三、合作探究例1如果（a - 3）x + y|a|- 2=5是二元一次方程，則a= 【設(shè)計(jì)意圖】此題是對(duì)二元一次方程的定義的理解和應(yīng)用，使學(xué)生更深刻地理解定義。例2在方程中2x+3y=6，（1）用含的代數(shù)式表示；（2）用含的代數(shù)式表示。(溫馨提示: 表示哪個(gè)未知數(shù)就是求這個(gè)未知數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】能把一個(gè)二元一次方程變形成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，為用代入法解二元一次方程組奠定了基礎(chǔ)例3方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有 組，它們是 變式:求二元一次方程的 非負(fù)整數(shù)解?！驹O(shè)計(jì)意圖】本

7、題考察方程的解，方程的解有無數(shù)個(gè)，但在特殊的情況下，有時(shí)也就是幾組。四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲？2、還有什么疑惑？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、歸納的能力。五、達(dá)標(biāo)檢測1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A 2x-y=z B 3xy+1=0 C 0.5+y=3 D x=0.5y2.以為解建立一個(gè)二元一次方程，不正確的是（ ）A 3x-4y=5 B C D 3、二元一次方程2x+y=1寫成有關(guān)于x的代數(shù)式表示y的式子為：_4.若方程組的解是，那么=_。5.若等式是關(guān)于的二元一次方程，那么有 ； ；6.若是方程ax-y=3的解，則a=_。7.若是方程組的解，則 ， 。8.方程在非負(fù)整數(shù)

8、解有_組?！驹O(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)二元一次方程及解的定義，二元一次方程組及解的定義的掌握情況，讓師生及時(shí)發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中的偏差和失誤，及時(shí)矯正補(bǔ)救，過到教與學(xué)同步。六、布置作業(yè)：4頁A組1、2、3 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固新知識(shí)。七、教學(xué)反思 不足：1、學(xué)生展示自學(xué)成果時(shí),比如:二元一次方程的定義時(shí),采用照本宣科的方式，并沒有轉(zhuǎn)成真正的自已的東西。在此我對(duì)學(xué)生提出要求，講解之前一定要仔細(xì)研究學(xué)案中設(shè)計(jì)本題的用心，并對(duì)此處如何講解做了示范。2、學(xué)案中對(duì)于二元一次方程組的概念說的比較籠統(tǒng)，不夠嚴(yán)謹(jǐn)。在此處需要讓學(xué)生參照課本第4頁中二元一次方程組的定義，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，從而更準(zhǔn)確的把握二元一次方程組的定義。3、新課程改革下倡導(dǎo)“面向全體原則”“使不同的學(xué)生有不同的提高”，雖然在整個(gè)設(shè)計(jì)中有這方面的意識(shí)，但是，本節(jié)課我未能較多地與學(xué)生們交流，在個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)的指導(dǎo)不夠。亮點(diǎn):1、在講二元一次方程的解的概念時(shí)，學(xué)生能夠從表格中獲