化工制圖-第二章課件

1、化工制圖 第二章 投影和視圖 學習目的：1、學習和掌握物體的正投影和三視圖 的基本概念。2、學習和掌握物體點線面的投影知識。3、學習和掌握基本形體的視圖的畫法。4、理解和掌握基本形體的視圖組合體的 視圖的畫法，能畫出簡單組合體的三 視圖。 第一節(jié) 物體的正投影和三視圖 1、投影法簡介（1）投影的基本概念 投影法：投射線通過物體，向選定的 面投射，并在該面上得到圖形的方法。 投影法是將空間物體表達成平面圖 樣的基礎。 （2）投影法的分類 （一）中心投影法 中心投影法：投射線匯交于一點的投影法，見圖2-1。 中心投影在一定條件下，投影的大小，是隨投影中心S距離物體的遠近或物體離投影投影面P的遠近而

2、變化的。因此，中心投影不能真實反應物體的大小。HS（二）平行投影法 平行投影法：投射線相互平行的投影方 法，（S在無窮遠處）。 根據(jù)投影面與射線相對位置（垂直或傾斜）不同又分為兩種: 傾斜投影法和正投影法。 2.平行投影法-斜投影H2.平行投影法-正投影90H 平行投影法中，物體投影的大小變化與物體離投影面的遠近無關。 由于正投影法在投影圖上容易表達空間物體的形狀和大小，作圖也比較方便，因此在技術制圖中得到廣泛的應用。投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法 常用的投影法有兩大類： 中心投影法和平行投影法。 正投影的基本特性：1）唯一性 投影方向和投影面的位置確 定后，空間物體的投影是唯一的

3、，這種投影性質稱為唯一性。如圖。 2）類似性 三角形的投影仍為三角形；四邊形的投影仍為四邊形；圓形的投影為橢圓形等，如圖。 3）真實性 直線或平面與投影面平行時，它們的投影反映實長或實形。 4）積聚性 A點是可見的， B點是不可見的，通常將看不見的點的投影加上括弧，如（b）。 5）等比性 直線上的點、分線段成定比，則投影也稱相同的比例，AC/BC = ac/bc。 6）從屬性不變 若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。即C在AB上，則c在ab上。7)平行性不變 兩平行直線的投影一 般仍平行。ABCD=abcd 2、三視圖 視圖 ：工程制圖中將人的視線比作垂直 于投影面的光線，而稱正投

4、影圖為視圖。 V投影面正投影投射線ABPRCD20 單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小。21 兩個正投影不能完全確定物體的形狀和大小。22三面投影與三視圖主視圖俯視圖左視圖XYWYHZOvHWXYZ 主視圖：由前向后（正面）的視圖； 俯視圖：由上向下（水平面）的視圖； 左視圖：由左向右（側面）的視圖。 25VWHx0yzy俯視(水平投影)主視(正面投影)左視(側面投影)YXZO（一）投影面的展開與攤平：三視圖之間的度量對應關系三等關系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應長對正寬相等高平齊長高寬寬第二節(jié) 點、線和面的投影bVB1B2B3一、點的投影 點是最基本的幾何元

5、素，下面用點的投影說明正投影的規(guī)律。為了確定幾何元素的空間位置，需要建立正投影的投影面體系。 1、投影面體系與投影軸三投影面體系： 用三個相互垂直的投影面構成投影面體系。正面投影面（V 面）水平投影面（H 面）側面投影面（W 面）V H = OX 軸V W = OZ 軸H W = OY 軸兩投影面相交，其交線稱為投影軸：VHWXYOZ三投影面體系： （1） 點的投影a點A的正面投影。a點A的水平投影。a點A的側面投影。 OXYZWaaaAVH2.點的投影及影射規(guī)律規(guī)定： 空間點用大寫字母表示，點的三個投影都用同一個小寫字母表示。其中H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投影加兩撇。 OXYZWa

6、aaAVHXZ投影面展開：HVWaaZaayayaX YH YW O azxYOVHWAaaaxaa zay向右翻向下翻不動 在投影時，投影的大小不受限制，通常不必畫出投影面的邊框。ZaaXYH YWO axaazyaay1、V、H 兩投影都反映橫標，且投影連線垂直X 軸；aaOX 軸。2、V、W 兩投影都反映高標，且投影連線垂直Z 軸；aaOZ 軸。3. 點的投影規(guī)律ZaaXYH YW axaazyaayOZaaXYH YW a xa3、H、W 兩投影都反映縱標，投影連線是一條折線。其中W 面上的一段垂直O(jiān)YW，H 面上的一段垂直O(jiān)YH，中間可以O為圓心的圓弧聯(lián)系起來或用折線、45。斜線聯(lián)系

7、起來。azyaayOaax= aaz= y = A 到V 面的距離aax= aay= z = A 到H 面的距離aay = aaz= x = A 到W 面的距離aaZaayayaXYH YWO azx1、點的投影連線垂直于相應的投影軸。2、點的投影到投影軸的距離等于空間點到相應投影面的距離。小 結：ZaaXYH YWO axaazyaayZ YVXOHWAaaaxaa zay 例1如圖所示，已知點A的正面投影 和水平投影，求其側面投影。 解：由點的投影特性可知，aa OZ， aax= a az，故過a作直線垂直于OZ軸，交OZ軸于az，使aax=a az。 使aax=a az 的方法：以O為圓

8、心，aax為半徑做圓弧交OY于點ay。 使aax=a az 的方法：也可采取作45斜線。 c例2已知點C的兩個投影c和c，求作其水平投影c。cccz通過作45轉寬線使ccz=ccxXZYHYwcywcyHocx作圖步驟： 1）在a左方12 mm ，上方8 mm 處確定b； 2）作bbOX 軸，且在a 前10 mm 處確定b ； 3）按投影關系求得b。例3如圖，已知點A 的三投影，另一點B 在點A 上方8 mm，左方12 mm，前方10 mm處，求:點B 的三個投影。 ayayZaaaxazXYH YWOabybybxbzbbb12810二、直線的投影三種位置直線投影面平行線：平行于某一個投影面

9、而對另外兩個投影面傾斜的直線。投影面垂直線 ：垂直于某一個投影面的直線。一般位置直線：對三個投影面都是傾斜的直線。1.投影面平行線：平行線水平線正平線側平線bababaaabaabbabaab投影面平行線投影特性：在其平行的投影面上的投影反映實長；另外兩個投影面上的投影分別平行于相應的投影軸，且長度比空間直線短。2.投影面垂直線 ：垂直線鉛垂線正垂線側垂線ababa(b)a (b )a( b) ababbaba投影面垂直線投影特性在其垂直的投影面上的投影積聚為一點；另外兩個投影面上的投影反映空間線段的實長，且分別垂直于相應的投影軸。3.一般位置直線：asasaszx投影特性：三個投影為傾斜線，

10、均小于實長；各投影與投影軸的夾角不反映直線對投影面的夾角。yHyWZ例4判斷點C是否在線段AB上。abc因為c不在a b上，故點C 不在AB上。abcabcXoYHYW例5試在AB 線段上取一點C ，使ACCB12 ， 求 :分點C 的投影。 cababcXC1B1分析：分點C 的投影，必在AB 線段的同面投影上，且 accb=accb12可用比例作圖法作圖。 1）過a(或b)任作一直線aB1（或bB1) ；5）過c作X軸的垂線與ab交于c 。則c 、c即所求分點C 的投影。 2）在aB1上取C1，使aC1C1B112；3）連接B1、b；4）過C1作C1cB1b，與ab交于c ；作圖步驟：例6

11、已知直線EF 及點K 的二投影，試判斷:點K 是否在直線EF 線上。ekfefXk 分析：應用簡單比定理ekfefX作圖步驟：E1 k1。k 1）在H投影上，過f（或e）任作一條直線fE1 ;2 )在fE1上取fK1=fk,K1E1=ke;3) 連接E1e，過K1作直線平行于E1e ，與fe交于k 1 ；因為已知投影 k 與k 1不重合，所以點K 不在直線EF 上。.K1.例7判斷圖中兩條直線是否平行。 對于一般位置直線，只要有兩個同面投影互相平行，空間兩直線就平行。AB/CDabcdcabdXbdcacbaddbac對于特殊位置直線，只有兩個同面投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側面投影

12、后可知：AB與CD不平行。例8判斷圖中兩條直線是否平行。XZoYHYWabcdbacdkkX兩直線相交判別方法： 若空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。交點是兩直線的共有點HVABCDKabcdkabckdX 相交兩直線的三面投影：投影面垂直面：只垂直于某一個投影面而對另外兩個投影面傾斜的平面。投影面平行面：平行于某一個投影面的平面。一般位置平面：對三個投影面都傾斜的平面。二、直線的投影1.投影面垂直面：abcabcabc鉛垂面正垂面?zhèn)却姑鎥zyHyWcbacbcbaaxxxcbbcabcabcacbababc投影面垂直面的投影特性在其垂直的投影面上的投影

13、積聚成與該投影面內的兩根投影軸傾斜的直線；另外兩個投影面上的投影為空間平面的類似形。2.投影面平行面：側平面水平面正平面abcabca b c zxyWyHabcbcbaxacbacbacacbccbaaabcb投影面平行面的投影特性：在其平行的投影面上的投影反映平面實形；另外兩個投影面上的投影積聚為直線，且平行于相應的投影軸。3.一般位置平面：一般位置平面的投影特性：平面與三個投影面都傾斜，三個投影為類似形。各投影不反映平面對投影面傾角的大小abcbcamnnm例9已知平面由直線AB、AC所確定， 試在平面內任作一條直線。解：根據(jù)直線上點的投影必在直線的投影上例10已知K點在平面ABC上，求

14、K點 的水平投影。baccakbabcabkcdd利用平面的積聚性求解通過在面內作輔助線求解kk 各種機械設備都是有若干個基本形體組成。第三節(jié) 基本形體的視圖 平面體：由平面圍成的基本形體。曲面體：以曲面為其主要表面的基本形體。 一、平面體的視圖 表面均為平面構成的立體稱為平面體，平面立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線。棱柱棱錐1. 棱 柱77六棱柱各面的投影特點：1、分析六個側棱面的投影特點2、分析上、下底面的投影特點表面上取點mmm2.棱 錐WHVBACSMabcssabcsa(c)b平面上取點mmm方法一：方法二：二、 回轉體（曲面立體）的視圖 表面由曲面或曲面和平面構成的立體稱為曲面體。注

15、意要分清最前、最后、最左、最右素線。圓柱圓錐圓球1. 圓 柱 圓柱由圓柱面、頂面、底面所圍成。圓柱面可看作直線繞與它相平行的軸線旋轉而成。 面上取點:aabccdabcd1122Fbd2. 圓 錐 圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作直線繞與它相交的軸線旋轉而成。abcdsasbc(d)s”c”d”a”(b”)111面上取點:mmm” 面上取線的方法（素線法）方法一：方法二：圍圓法M3. 圓 球 球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉而成。 面上取點:111()()Aa思考：如何求A點的其余投影用圍圓法4.圓環(huán)構成：圓環(huán)面圓母線繞不通過圓心，但在同一平面上的軸線回轉而成。投影分析：

16、俯視圖中的最大圓和喉圓分別是母線圓上的B、D點繞軸線回轉而成，點劃線圓是母線圓的圓心軌跡的投影。 主視圖是最左、最右素線圓及母線圓上A、C點軌跡的投影；而左視圖是最前、最后素線圓及母線圓上A、C點軌跡的投影。作圖方法：先畫圓的中心線及回轉軸線，再畫各圓的投影三、不完整的基本形體和截交線 不完整的基本形體是由平面同立體相交，并切割立體后形成的，這個平面稱為“切平面”；它切割立體時與立體表面的交接稱為“截交”；截交的交線稱為“截交線”。 平面與立體相交在立體表面產生交線稱為截交線，該平面稱為截平面。截交線具有封閉性和共有性。截平面截交線截交線的概念1.平面與平面體相交例11 三棱錐被一正垂面所截切

17、，求截交線的投影。sa b c asbcs a(c)bBA1231yy231232. 平面與曲面體相交（1） 平面與圓柱相交 截平面平行于軸線， 交線為平行于軸線的 兩條平行直線截平面傾斜于軸線，交線為 橢圓截平面垂直于軸線，交線為 圓平面與圓柱的截交線例12 求斜切圓柱的截交線。解題步驟1. 分析 截交線的水平投影為橢圓，側面投影為圓；2. 求出截交線上的特殊點、 、 ；3. 求出若干個一般點、 、；4. 光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；解：1114322265433(4)5656877878作圖步驟：（1）根據(jù)截平面位置與曲面立體表面的性質、判別截交線的形狀和性質。（2）

18、求出截交線上的特殊點。（3）根據(jù)需要求出若干個一般點。（4）光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性。（5）最后，補全可見與不可見部分的輪廓線或轉向輪廓素線，并擦除被切割掉的輪廓線或轉向輪廓素線。特 殊 點：是指繪制曲線時有影響的各種點。極限位置點：曲線的最高、最低、最前、最后、最左和最右點。特征點：曲線本身具有特征的點，如橢圓長短軸上四個端點。例13 求切口圓柱的水平投影和側面投影。解題步驟1.分析2.求出截交線上的特殊點 1、2、 3、 4；3.光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；4.整理輪廓線。31243124例14 求截切圓柱的水平投影和側面投影。解題步驟1.分析

19、 截交線的水平投影為圓的一部分，側面投影為矩形；2.求出截交線上的特殊點、；3.順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4.整理輪廓線。(2)平面與圓錐相交圓橢圓兩條相交直線雙曲線拋物線一、組合體的表面交線相貫：立體同立體相互交接。相貫線：因相貫而產生的表面交線。形體相貫的形式：形體相交、若干形體疊加、形體挖切。第四節(jié) 組合體的視圖有實線1.相貫和相貫線有實線有虛線無線不相切有線相切無線表面相切無線表面相交有線2 .兩圓柱體相貫及其相貫線相貫線簡化畫法DR=D/2相貫線性質圖例求兩曲面立體的相貫線yyyydedeacbabcdebac分 析求特殊點求一般點判別可見性完成相貫線表面取點法求作相貫

20、線的一般步驟（1）分析 首先分析兩曲面立體的幾何形狀、相對大小和相對位置，進一步分析相貫線是空間曲線還是處于特殊情況（平面曲線或直線）。（2）求特殊點 相貫線上的特殊點包括極限位置點、輪廓轉向點、曲線特征點和結合點四種。（） 根據(jù)需要求出若干個一般點。（）判別可見性，順次光滑連接各點，作出相貫線。（）補全可見與不可見部分的輪廓線或轉向輪廓線，并擦除被切割掉的輪廓線或轉向輪廓線。 兩外表面相交外表面與內表面相交兩內表面相交兩正交圓柱的相貫線兩正交圓柱的相貫線兩正交圓柱的相貫線3.過渡線 在鑄件、鍛件的相鄰表面交界處，一般都有圓角過渡而沒有明顯的交線。為了便于分清形體的界限，還是按照沒有圓角過渡的

21、情況畫出表面交線的投影，但其兩端只畫到兩相鄰表面輪廓的交點附近，使之同過渡圓角輪廓線之間保持一定的間隙 ，以區(qū)別于一般的相貫線，這種線稱為過渡線。 分解形體套筒底板支撐板肋板二、 組合體視圖的畫法 1.形體分析一、疊加式組合體軸承座三視圖.選擇主視圖的投射方向原則: (1)形狀特征; (2)自然安放位置; (3)盡量減少其他視圖中的虛線， 使圖幅的布 局勻稱合理。 B 向符合原則3.畫底稿(1)布置視圖(2)逐個畫各形體的三視圖畫對稱中心線、軸線及定位基準線先整體，后局部。先定位置，后定形狀。 畫底板 畫套筒 畫支承板 畫肋板4. 檢查、描深作導向塊的三視圖 形體分析作圖時注意分析P面的投影P二、切割式組合體視圖的畫法第四節(jié) 讀組合體視圖一、讀圖的基本要領1.幾個視圖結合起來一起讀，抓特