EViews計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試驗(yàn)報(bào)告-多重共線性的診斷與修正的討論

1、實(shí)驗(yàn)題目多重共線性的診斷與修正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：要求目的：1、對(duì)多元線性回歸模型的多重共線性的診斷2、對(duì)多元線性回歸模型的多重共線性的修正。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)書(shū)上第四章引子“農(nóng)業(yè)的發(fā)展反而會(huì)減少財(cái)政收入”，1978 2007年的財(cái)政收入，農(nóng)業(yè)增加值，工業(yè)增加值 ，建筑業(yè)增加值等數(shù)據(jù)，運(yùn)用 EV軟件，做回歸分析，判斷是否存在多重共線性，以及修正。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程：（實(shí)踐過(guò)程、實(shí)踐所有參數(shù)與指標(biāo)、理論依據(jù)說(shuō)明等 ） （一）模型設(shè)定及其估計(jì),還可能與總?cè)丝诘纫蛩赜嘘P(guān)。經(jīng)分析，影響財(cái)政收入的主要因素，除了農(nóng)業(yè)增加值，工業(yè)增加值，建筑業(yè)增加值以外 研究“農(nóng)業(yè)的發(fā)展反而會(huì)減少財(cái)政收入”這個(gè)問(wèn)題。設(shè)定如下形式的

2、方t量經(jīng)濟(jì)模型：丫= 1+ 2X2+ 3X3+ 4X4+ 5X5+ 6X6+ 7X7 + 其中，Y為財(cái)政收入CS/億元；X2為農(nóng)業(yè)增加值 NZ/億元；X3為工業(yè)增加值 GZ/億元；X4為建筑業(yè)增加值 JZZ/億元;X 5為總?cè)丝?TPOP歷人；X 6為最終消費(fèi)CUM億元；X 7為受災(zāi)面積SZM斤公頃。圖1 :年份19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519782007財(cái)政收入CS/億元1132。31146。41159.91175.81212.31367 1642。9 2004。8212221

3、99.42357.22664。92937。13149。 483483。 37 4348.95 5218。16242.2農(nóng)業(yè)增 加值 NZ/億元1027。5 12700 21371.61559.5 1777。4 1978。42316.1 2564。42788.73233 3865。44265.95062 5342。2 5866。6 6963。8 9572。7 12135。8年財(cái)政收入及其影響因素?cái)?shù)據(jù)工業(yè)增加 值GZ/億 元16071769。 71996.52048。 42162。 32375。 627893448.739674585。 85777。 2648468588087。 110284.5

47 249500 6建筑業(yè) 增加值 JZZ/億 元138。2 143。8195。5207。12200 7270.6316。7 417。9525.7665.8810794859.41015。11415 2266。5 2964。73728.8總?cè)丝赥POP 萬(wàn) 人962599754298705100072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850121121最終消費(fèi)CUMfc 元2239。 12633.73007。 93361。 53714.84126。 448

5、46。 35986。 36821.87804.69839.511164。2120900 514091.917203。321899.929242.236748。2受災(zāi)面積 SZM/千公頃50790393704452639790331303471031890443654714042090508704699138474554725133348829550434582119967407.9919978651.141998 9875。951999 11444.082000 13395.232001 16386.042002 18903。642003 21715252004 26396472005 316

6、49.29200638760.22007 513217814015。4 29447。 614441。9 32921。 414817.634018.414770 35861。 514944.74003615781.343580.61653747431.317381。754945.521412。7652102242076912.924040 913100 928095 107367.24387。41223894621。61236264985。81247615172.11257865522。31267435931。71276276465.51284537490.81292278694.3129988

7、10133。813075611851113144814014 113212943919。54698948140.65342951588.25014555636。 949981615165468866878.35221571691.24711977449。55450687032。 93710696918.138818110595.341091128444 648992利用EV軟件，生成丫、X2、X3、X4、X5、X6、X7等數(shù)據(jù)，采用這些數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行OLS回歸。(二)診斷多重共線性1、雙擊Eviews ”,進(jìn)入主頁(yè)。輸入數(shù)據(jù)：點(diǎn)擊主菜單中的 File/Open /EV Workfile Exc

8、el 多重共線性的數(shù)據(jù)。xls 2、在EV主頁(yè)界面的窗口，輸入“ ls y c x2 x3 x4 x5 x6 x7 ，按“ Enter ”.出現(xiàn)OLS回歸結(jié)果，圖2： 圖2:OLS回歸結(jié)果Dependent Variable: YMethod : Least Squares Date: 10/12/10 Time: 17:07Sample :1978 2007Included observations :30VariableCoefficientStd。 Error t StatisticProb.C6646 06946454。 1561.0298320。 3138X2-0.9706880.3

9、304092。 9378410。 0074X31.0846540。 2285214。 7463970.0001X4-2.7639282.07699410 3307350。 1963X50。 0776130.0679741。 1418080。 2653X6-0.0471190。 081509-0。 5780840.5688X70.0075800。0350390.2163290。 8306R-squared0。 994565Mean dependent var10049.04Adjusted R-squared0.993147S.D.dependent var12585 0 51S.E. of r

10、egression1041.849Akaike info criterion16.93634Sum squared resid24965329Schwarz criterion17。 26329Log likelihood-247.0452F statistic701.4747Durbin Watson stat2.167410Prob(F-statistic )0.000000由此可見(jiàn)，該模型的可決系數(shù)為0.995，修正的可決系數(shù)為 0.993,模型擬和很好，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為701。47,模型擬和很好，回歸方程整體上顯著。但是當(dāng)二0。05時(shí)，t /2(nk)=t0.025(23) =2。069,不

11、僅X4、X5X6、X7的系數(shù)t檢驗(yàn)不顯著,而且X2、X4、X6系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。(即除了農(nóng)業(yè)增加值 X2、工業(yè)增加值X3外，其他因素對(duì)財(cái)政收入的影響都不顯著，且農(nóng)業(yè)增加值X2、建筑業(yè)增加值X4、最終消費(fèi)X6的回歸系數(shù)還是負(fù)數(shù)，這說(shuō)明很可能存 在嚴(yán)重的多重共線性.)3、計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)：在 Workfile 窗口，選擇 X2、X3、X4、X5、X6、X7數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊 “ Quick -Group Statistics -Correlations-OK ,出現(xiàn) 相關(guān)系數(shù)矩陣，如圖 3: 圖3:相關(guān)系數(shù)矩陣X2X3X4X5X6X70。0。0.9729806

12、145982660623490.92797842940.988962619722619996587X2161479789067452466724650。0。0。0.9729806145998521808390.84390020659926412367112944371033X361471318868758178462150。0。0。982660623490.99852180830.86415213599960568434415464571840X4978993188128051159643530。0.92797842940.8439002065864152135920.88884805550.

13、3877672648X506745687588051146979087870。0。0。0.988962619799264123671996056843440.888848055518517288085X6246671784159646979115820。0。0。0.22619996580.1294437103154645718403877672648018517288085X772465362154353878715821X 2、工業(yè)增加值 X 3、建筑業(yè)增由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，特別是農(nóng)業(yè)增加值 加值X4、最終消費(fèi)之間 X 6,相關(guān)系數(shù)都在0.8以上。這表明

14、模型存在著多重共線性。(三)修正多重共線性丫對(duì)X2、X3、X4、X5、X6、X7的一元回歸，結(jié)果如下圖1、采用逐步回歸法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問(wèn)題。分別作4:在EV主頁(yè)界面的窗口 ，輸入“Is y c x2，回車(chē)鍵”。Dependent Variable YMethod: Least SquaresDate: 10/12/10 Time: 17:49Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb。4086 oC5441463 o 0912.7930900.0093X2

15、1.4541860。11723512.403980.0000R squared0.846034Mean dependent var10049 。 04Adjusted R-squared0.840536S.D 。 dependent var12585.51S。E. of regression5025.770Akaike info criterion19.94689Sum squared resid7。 07E+08Schwarz criterion20.04030297 oLog likelihood2033F statistic153.8588Durbin-Watson stat0。 166

16、951Prob(F-statistic )0.000000依次如上推出 X& X4、XS X6、X7的一元回歸。綜上所述，結(jié)果如下圖4:圖4。一元回歸估計(jì)結(jié)果變量X2X3X4X5X6X7參數(shù)估計(jì)值1.4541860。4268173。1868510。8297890。3303540.111530t統(tǒng)計(jì)量12.4039828。9016822.677336。20602518.128950。320338R20.8460340。9675670.9483640。5790410.9214940。003651-2R0。8405360。9664080。9465200。5640060.918690-0.031932

17、22、其中，加入X3的R最大，以X 3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。結(jié)果如下圖5:Dependent Variable: YMethod : Least SquaresDate :10/13/10 Time : 01:27Sample: 1978 2007Included observations :30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb。C1976。086388。24135。 0898410。 00001.10533X290。 10522210.504860.0000X30.7219890。 02887925.000560。 0000

18、R-squared0.993624 Mean dependent var10049.04Adjusted R-squared0.993152S 。D。 dependent var12585 o 51S.E. of regression1041.474Akaike info criterion16。 82930Sum squared resid29286057Schwarz criterion16。 96942Log likelihood-249.4395F statistic2103.946Durbin-Watson stat1.662637Prob(Fstatistic )0。 000000

19、依照上面,在順次加入X4、X5、X6、X7,進(jìn)行逐步回歸。綜合結(jié)果如下圖5:圖5.加入新變量的回歸結(jié)果（一）變量X2X3X4X5X6X7一 2RX3, X2-1.1053390o 7219890.993152(10.50486 )(25.00056)X3, X41。 652279。 2557480.990547(11.46367 )(-8.514941 )X3, X50.514796-0。 2619970。 98301(26.29703)(-5。325453)X3,X60.910503-0。3864590。 985025(11.18199)(5。984236)X3, X70.4306390.1

20、255790.970053(30。 62427)(-2。099504)-2經(jīng)比較，新加入 X2的方程R = 0.993152 ,改進(jìn)最大， 但是X2得系數(shù)為負(fù)，這顯然不符題意。在X 3的基礎(chǔ)上分別加入其他變量后發(fā)現(xiàn)，X2, X4, X5, X6, X7的系數(shù)都為負(fù)，與預(yù)期估計(jì)違背。因此這些變量都會(huì)引起嚴(yán)重的多重共線性，全部剔除，只保留 X3。修正的回歸結(jié)果為：Dependent Variable : YMethod: Least SquaresDate :10/12/10 Time: 17:50Sample :1978 2007Included observations: 30Variable

21、CoefficientStd. Errort StatisticProb.C-1075.289570 o 5337-1 o 8847080.0699X30。 4268170.01476828。901680.0000R squared0。 967567Mean dependent var10049 。 04Adjusted R squared0。 966408S 。D。 dependent var12585.51S.E. of regression2306 o 678Akaike info criterion18。 38935Sum squared resid1。49E+08Schwarz cr

22、iterion18.48276Log likelihood-273 o 8402F-statistic835.3074Durbin Watson stat0。 292531Prob (F-statistic)0.000000Y?= -1075。289 +0.42681 7X3(-1。884708 )(28。90168 )22R = 0。967567 R =0.966408F=835.3074這說(shuō)明在其他因素不變的情況下，工業(yè)增加值每增加1億元，財(cái)政收入平均增加0.42681 7億元。四、實(shí)踐結(jié)果報(bào)告：為研究“農(nóng)業(yè)的發(fā)展反而會(huì)減少財(cái)政收入”的問(wèn)題，根據(jù) 1978 2007年的財(cái)政收入，農(nóng)業(yè)增加值

23、，工業(yè)增加值，建筑業(yè) 增加值等數(shù)據(jù)，運(yùn)用EV軟彳,做回歸分析，判斷是否存在多重共線性，以及修正。最后修正的回歸結(jié)果為：Y?= 1075.289 +0.42681 7X3(-1.884708 )(28.90168 )22_R = 0.967567 R =0.966408F=835。3074這說(shuō)明在其他因素不變的情況下，工業(yè)增加值每增加1億元，財(cái)政收入平均增加0.426817億元。可決系數(shù)為0.967567,較高，說(shuō)明模型擬合優(yōu)度高；F值為835。3074,說(shuō)明整個(gè)方程顯著；斜率系數(shù)的t值28。90168,大于t統(tǒng)計(jì)量，t檢驗(yàn)顯著，符合題意.逐步回歸后的結(jié)果雖然實(shí)現(xiàn)了減輕多重共線性的目的，但反映農(nóng)

24、業(yè)增加值，建筑業(yè)增加值的X2, X3等也一并從模型中剔除出去了，可能會(huì)帶來(lái)設(shè)定偏誤，這是在使用逐步回歸時(shí)需要注意的問(wèn)題。附力:1、分別作YX2、X3 X4、X5 X6、X7的一元回歸，結(jié)果如下:ls y c x2Dependent Variable: 丫Method: Least SquaresDate :10/12/10 Time :17:49Sample: 1978 2007Included observations :30VariableCoefficient Std. Error t Statistic Prob4086 o5441463 o 091-2。7930900.0093X21

25、.4541860.11723512.403980.0000R squared0.846034Mean dependent var10049 。 04Adjusted R-squared0。 840536S 。D。 dependent var12585.51S。E. of regression5025 o 770Akaike info criterion19。 94689Sum squared resid7.07E+08Schwarz criterion20。 04030Log likelihood-297.2033F-statistic153.8588Durbin Watson stat0.1

26、66951Prob (F-statistic)0。 000000ls y c x3Dependent Variable :Method: Least SquaresDate: 10/12/10TimeSample: 1978 2007Included observations: 30Y:17:50VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb。C-1075 。289570。5337-1.8847080.0699X30。 4268170。 01476828。 901680。 0000R squared0.967567Mean dependent var1

27、0049.04Adjusted R-squared0.966408S 。D.dependent var12585.51S。E. of regression2306 o 678Akaike info criterion18.38935Sum squared resid1.49E+08Schwarz criterion18。 48276273 oLog likelihood8402F statistic835 o 3074Durbin Watson stat0.292531Prob (F-statistic)0。 000000Is y c x4Dependent Variable: YMethod

28、 : Least SquaresDate :10/12/10 Time: 17 : 50Sample :1978 2007Included observations: 30VariableCoefficientStd。 Errort-StatisticProb.1235 oC177727.9896-1。6966950.1008X43。 1868510.14053022。677330.0000R squared0。 948364Mean dependent var10049 。 04Adjusted R squared0.946520S.D 。 dependent var12585.51S.E。

29、 of regression2910.486Akaike info criterion18。 85437Sum squared resid2.37E+08Schwarz criterion18。 94778280.815Log likelihood5F-statistic514 o 2614Durbin Watson stat0。 215531Prob (F-statistic)0.000000ls y c x5Dependent Variable : Method: Least SquaresYDate: 10/12/10Time:17: 51Sample :1978 2007Include

30、d observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb。86420 oC4215618 o 35-5。 5332600。 0000X50。 8297890.1337076。 2060250。 0000R squared0。 579041Mean dependent var10049.04Adjusted R squared0。 564006S.D. dependent var12585 o 51S。E。 of regression8310.188Akaike info criterion20。 95269Sum square

31、d resid1.93E+09Schwarz criterion21.04611312.290Log likelihood4F statistic38.51474Durbin Watson stat0。 132458Prob(Fstatistic )0.000001ls y c x6Dependent Variable :YMethod : Least SquaresDate: 10/12/10Time:17:51Sample :1978 2007Included observations: 30VariableCoefficientStd。 Error t StatisticProb.C-2

32、026 。867934.34952。1692810.0387X60.3303540.01822218.128950.0000R-squared0。 921494Mean dependent var10049 。 04Adjusted R squared0。 918690S.D 。 dependent var12585 o 51S。E。 of regression3588 o 750Akaike info criterion19.27334Sum squared resid3。 61E+08Schwarz criterion19。 36675Log likelihood287.100F stat

33、istic328 o 6589Durbin Watson stat00。 189127Prob(Fstatistic)0.000000ls y c x7Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate :10/12/10 Time :18:36Sample :1978 2007Included observations :30VariableCoefficientStd。 Error t StatisticProb。C4934 o 61616135 o 440。 3058250。 7620X70。 1115300。 3481620.3203380.

34、7511R-squared0。 003651Mean dependent var10049 。 04Adjusted R-squared-0o 031932S 。D.dependent var12585 。 51S。E. of regression12784.87Akaike info criterion21。 81425Sum squared resid4.58E+09325 oSchwarz criterion21。90767Log likelihood2138F-statistic0。 102616Durbin-Watson stat0。 065981Prob (F-statistic

35、)0.7510912、以X3為基礎(chǔ)，順次加入其他變量逐步回歸。X3、X2:Dependent Variable : 丫Method : Least SquaresDate: 10/13/10 Time: 01 : 27Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCoefficientStd。 Errort-StatisticProb.C1976.0861 O105339388.24135.0898410。 0000X20.10522210.504860。 0000X30。 7219890.02887925.000560。 0000R-sq

36、uared0.993624Mean dependent var10049 。 04Adjusted R squared S。E。 of regression Sum squared resid0。 9931521041 o 47429286057S.D. dependent varAkaike info criterionSchwarz criterion12585.5116.8293016.96942Log likelihood-249.4395 F statistic2103.9460.000000Durbin Watson stat 1.662637 Prob (F statistic)

37、X3、X4:Dependent Variable: 丫Method : Least SquaresDate :10/13/10 Time: 01 : 27Sample :1978 2007Included observations :30VariableCoefficientStd。 Errort-StatisticProb.C-241 o4297318。0985-0。7589780。 4544X31.6522700.14413111.463670.00009.25574X481。0870018.5149410。 0000R squared0.991199Mean dependent var1

38、0049.04Adjusted R squared0.990547S.D.dependent var12585.51S。E. of regression1223 o 617Akaike info criterion17。 15165Sum squared resid40425409Schwarz criterion17.29177254.274Log likelihood7F statistic1520 o 477Durbin Watson stat1.669559Prob (F statistic )0.000000X3、X5:Dependent Variable :Method: Leas

39、t SquaresDate :10/13/10 TimSample :1978 2007Included observations: 30丫ne : 01 : 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C27090.895304.5145.1071380.0000X30.5147960。01957626.297030.00000.26199X570。 0491975。 3254530.0000R-squared0.984182Mean dependent var10049.04Adjusted R-squared0。 983010S 。D。 dependent var12585.51S。E。 of regression1640.462Akaike inf