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文檔簡介

1、倍長中線法知識網(wǎng)絡(luò)詳解:中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常采用倍長中線法” 添加輔助線.所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運用全 等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法.倍長中線法的過程：延長某某到某點，使某某等于某某，使什么等于什么（延長的那一 條），用SAS證全等（對頂角）倍長中線最重要的一點，延長中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構(gòu)造。D方式1：延長AD到E， 使 DE=AD，連接BEE方式2：間接倍長作 CFA D于F，作BEXAD的延長線于E連接BE，經(jīng)典例題講解:例 1：AABC 中，AB=5,AC=3，求中線AD的取值范

2、圍例3：已知在ABC中， 于F，求證：AF=EFAD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，DE交BC于F，且DF=EF， 求證：BD=CE 過 D 作 DG/AC例4：已知：如圖，在AABC中，AB。AC，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF /BA交 AE 于點 F，DF=AC.求證：AE平分/BAC例 5：已知 CD=AB,ZBDA=ZBAD, AE 是ABD 的中線，求證：/C=/BAE自檢自測：1、如圖，AABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點，求證，AD平分ZBAE.2、在四邊形ABCD中，ABDC，E為BC邊的中點，匕BAE=/EAF，AF與DC的延長線相交 于點F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3、如圖，AD為AABC的中線，DE平分/BDA交AB于E，DF平分ZADC交AC于F.求證: BE + CF EF第14題圖4、已知：如圖，AABC 中，ZC=90O，CM1AB 于 M，AT平分ZBAC 交

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