概率練習(xí)題答案-供參考

1、一、選擇題1設(shè)A與B互為對立事件，且P（A）0，P（B）0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（A）ABP（B|A）=0CP（AB）=0DP（AB）=12設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（AB）0，則P（A|AB）=（D）AP（A）BP（AB）CP（A|B）D13一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為（D）ABCD4.若A與B互為對立事件，則下式成立的是（C）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=5.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（C）A.B.C.D.6.設(shè)A，B為兩事件，已知P（A）=，

2、P（A|B）=，則P（B）=（A）A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為（D）X0123P0.20.3k0.1則k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48設(shè)A, B, C, 為隨機(jī)事件, 則事件“A, B, C都不發(fā)生”可表示為（ A ）ABCD9設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立, 且P (A)=, P (B)=, 則P (AB)= ( B )ABCD10下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是（A）ABCD11某種電子元件的使用壽命X（單位：小時(shí)）的概率密度為 任取一只電子元件，則它的使用壽命在150小時(shí)以內(nèi)的概率為（B）ABCD12下列各表中可作為某隨機(jī)變量分布律的是（C）X0

3、12P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1ABX012PX012PCD13.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對任意的實(shí)數(shù)a，有（B）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-114設(shè)隨機(jī)變量XB (3, 0.4), 則PX1= ( C )A0.352B0.432C0.784D0.93615已知隨機(jī)變量X的分布律為 , 則P-2X4= ( C )A0.2B0.35C0.55D0.816設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為, 則E (X), D (X)分別為 ( B )AB-3, 2CD3, 217設(shè)

4、隨機(jī)變量X在區(qū)間2，4上服從均勻分布，則P2X3=（C）AP3.5X4.5BP1.5X2.5CP2.5X3.5DP4.5X0），x1, x2, , xn是來自該總體的樣本，為樣本均值，則的矩估計(jì)=（B）ABCD二、填空題1設(shè)事件A與B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，則P（）=_0.5_.2一個(gè)盒子中有6顆黑棋子、9顆白棋子，從中任取兩顆，則這兩顆棋子是不同色的概率為_18/35_.3甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.4，0.5，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為_07_.4設(shè)A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（A

5、B）=0.7,則P()=_0.3_.5設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（AB）=_0.58_.6一袋中有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，從袋中有放回地取兩次球，每次取一個(gè)，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率p=_0.21_.7.設(shè)P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（）=_0.1_.8.設(shè)A，B相互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為，又A發(fā)生而B不發(fā)生的概率與B發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=_2/3_. HYPERLINK 9.設(shè)隨機(jī)變量XB（1，0.8）（二項(xiàng)分布），則X的分布函數(shù)為_0 0.2 1_.10.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則常數(shù)

6、c=_0.5_.11設(shè)A, B為隨機(jī)事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 則P (AB)=_0.18_.12設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 則P (B)=_0.4_.13設(shè)A, B互為對立事件, 且P (A)=0.4, 則P (A)=_0.4_.1420件產(chǎn)品中，有2件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一件產(chǎn)品，則第二次取到的是正品的概率為_0.9_.15設(shè)隨機(jī)變量XN（1，4），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值（1）=0.8413，為使PXa0.8413，則常數(shù)a_3_.16拋一枚均勻硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為X，則PX1=_31/32_.

7、17已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P=e-1，則=_1_.18.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，4），(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),已知(1)=0.8413,(2)=0.9772,則P_0.8185_.19設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布, 則PX=2=_9/2exp（-3）_.20設(shè)隨機(jī)變量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù), 則(0.25)=_0.5987_.21設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立, X在區(qū)間0, 3上服從均勻分布, Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布, 則D (X+Y)=_13/16_.22設(shè)X為隨機(jī)變量, E (X+3)=5, D (2X)=4,

8、 則E (X2)=_5_.23.若隨機(jī)變量X服從均值為2，方差為的正態(tài)分布，且P2X4=0.3, 則PX0=_0.2_.24.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且PX1=，PY1=，則PX1,Y1=_1/6_.25.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，4），Y服從均勻分布U（3，5），則E（2X-3Y）= _-8_.26.在假設(shè)檢驗(yàn)中，在原假設(shè)H0不成立的情況下，樣本值未落入拒絕域W，從而接受H0，稱這種錯(cuò)誤為第_二_類錯(cuò)誤.27.設(shè)隨機(jī)變量XB(4,),則P=_1/81_.28.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）;則當(dāng)-6x10= (2) PY1=1-=1-3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 試求：（1）E（X

9、），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P0X1.3解： (1)E(X)=dx=dx=2D(X)=-=2-=（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9=2(3)P0 x1=4. 假設(shè)某?？忌鷶?shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取25位考生的數(shù)學(xué)成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差s=15分.若在顯著性水平0.05下是否可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分？（附：t0.025(24)=2.0639）1 解： 設(shè)，t(n-1),n=25, ,拒絕該假設(shè)，不可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分。5. 設(shè)某種晶體管的壽命X（以小時(shí)計(jì)）的概率密度為 f(x)=（1）若一個(gè)晶體管在使用150小時(shí)后仍完好，那

10、么該晶體管使用時(shí)間不到200小時(shí)的概率是多少？（2）若一個(gè)電子儀器中裝有3個(gè)獨(dú)立工作的這種晶體管，在使用150小時(shí)內(nèi)恰有一個(gè)晶體管損壞的概率是多少？6盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球, 第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè), 用后放回, 第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè), 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).7設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且PX1=.求： (1)常數(shù)a,b; (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).8.某柜臺做顧客調(diào)查，設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺的顧額數(shù)X服從泊松分布，則XP（），若已知P（X=1）=P（X=2），且該柜臺銷售情況Y（千元），滿足Y=X2+2.試求：（1）參數(shù)的值；（2）一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率；（3）該柜臺每小時(shí)的平均銷售情況E（Y）.9一臺自動(dòng)車床加工的零件長度X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（,2），從該車床加工的零件中隨機(jī)抽取4個(gè)，測得樣本方差，試求：總體方差2的置信度為95%的置信區(qū)間.（附：）9.解：=0.05,=0.025,n