數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程chap02線性表課件

1、第二章線性表線性結(jié)構(gòu)的基本特征為:1集合中必存在唯一的一個“第一元素”；2集合中必存在唯一的一個 “最后元素” ；3除最后元素在外，均有 唯一的后繼；4除第一元素之外，均有 唯一的前驅(qū)。線性結(jié)構(gòu) 是 一類數(shù)據(jù)元素的有序（次序）集線性表是一種最簡單的線性結(jié)構(gòu)表頭元素表尾元素線性表的邏輯結(jié)構(gòu)示意圖a1aia2ai+1an2.1 線性表的類型定義2.3 線性表類型的實現(xiàn) 鏈?zhǔn)接诚?.4 一元多項式的表示2.2 線性表類型的實現(xiàn) 順序映象2.1線性表的類型定義抽象數(shù)據(jù)類型線性表的定義如下：ADT List 數(shù)據(jù)對象：D ai | ai ElemSet, i=1,2,.,n, n0 稱 n 為線性表的表

2、長; 稱 n=0 時的線性表為空表。數(shù)據(jù)關(guān)系：R1 |ai-1 ,aiD, i=2,.,n 設(shè)線性表為 (a1，a2, . . . ，ai，. . . ，an), 稱 i 為 ai 在線性表中的位序。 基本操作： 結(jié)構(gòu)初始化操作結(jié)構(gòu)銷毀操作 引用型操作 加工型操作 ADT List InitList( &L )操作結(jié)果：構(gòu)造一個空的線性表L。初始化操作 結(jié)構(gòu)銷毀操作DestroyList( &L )初始條件：操作結(jié)果：線性表 L 已存在。銷毀線性表 L。ListEmpty( L )ListLength( L )PriorElem( L, cur_e, &pre_e )NextElem( L,

3、cur_e, &next_e ) GetElem( L, i, &e )LocateElem( L, e, compare( ) )ListTraverse(L, visit( )引用型操作: ListEmpty( L )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在。若L為空表，則返回TRUE，否則FALSE。（線性表判空）ListLength( L )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在。返回L中元素個數(shù)。（求線性表的長度） PriorElem( L, cur_e, &pre_e )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在。若cur_e是L的元素，但不是第一個，則用pre_e 返回它的前驅(qū)，否則操作失敗，pr

4、e_e無定義。（求數(shù)據(jù)元素的前驅(qū)）NextElem( L, cur_e, &next_e )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在。若cur_e是L的元素，但不是最后一個，則用next_e返回它的后繼，否則操作失敗，next_e無定義。（求數(shù)據(jù)元素的后繼）GetElem( L, i, &e ) 初始條件： 操作結(jié)果：線性表L已存在，且 1iLengthList(L)。用 e 返回L中第 i 個元素的值。（求線性表中某個數(shù)據(jù)元素）LocateElem( L, e, compare( ) )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在，e為給定值， compare( )是元素判定函數(shù)。返回L中第1個與e滿足關(guān)系

5、compare( )的元素的位序。若這樣的元素不存在，則返回值為0。（定位函數(shù)）LocateElem( L, e, compare( ) )（定位函數(shù)） ListTraverse(L, visit( )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在，Visit() 為某個訪問函數(shù)。依次對L的每個元素調(diào)用函數(shù)visit( )。一旦visit( )失敗，則操作失敗。（遍歷線性表）加工型操作 ClearList( &L )PutElem( &L, i, &e )ListInsert( &L, i, e )ListDelete(&L, i, &e) ClearList( &L )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在

6、。將L重置為空表。（線性表置空）PutElem( &L, i, &e )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在，且 1iLengthList(L) 。L中第i個元素賦值同e的值。（改變數(shù)據(jù)元素的值） ListInsert( &L, i, e )初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在， 且 1iLengthList(L)+1 。在L的第i個元素之前插入新的元素e，L的長度增1。（插入數(shù)據(jù)元素）ListDelete(&L, i, &e)初始條件：操作結(jié)果：線性表L已存在且非空， 1iLengthList(L) 。刪除L的第i個元素，并用e返回其值，L的長度減1。（刪除數(shù)據(jù)元素）利用上述定義的線性表 可以實

7、現(xiàn)其它更復(fù)雜的操作例 2-2例 2-3例 2-1 假設(shè):有兩個集合 A 和 B 分別用兩個線性表 LA 和 LB 表示，即：線性表中的數(shù)據(jù)元素即為集合中的成員。 現(xiàn)要求一個新的集合AAB。例 2-1 要求對線性表作如下操作：擴大線性表 LA，將存在于線性表LB 中而不存在于線性表 LA 中的數(shù)據(jù)元素插入到線性表 LA 中去。上述問題可演繹為：1從線性表LB中依次察看每個數(shù)據(jù)元素;2依值在線性表LA中進行查訪; 3若不存在，則插入之。GetElem(LB, i)e LocateElem(LA, e, equal( ) ListInsert(LA, n+1, e)操作步驟： GetElem(Lb,

8、 i, e); / 取Lb中第i個數(shù)據(jù)元素賦給e if (!LocateElem(La, e, equal( ) ) ListInsert(La, +La_len, e); / La中不存在和 e 相同的數(shù)據(jù)元素，則插入之void union(List &La, List Lb) La_len = ListLength(La); / 求線性表的長度 Lb_len = ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) / union 已知一個非純集合 B，試構(gòu)造一個純集合 A，使 A中只包含 B 中所有值各不相 同的數(shù)據(jù)元素。仍選用線性表表示集合。例 2-2

9、從集合 B 取出物件放入集合 A要求集合A中同樣物件不能有兩件以上因此，算法的策略應(yīng)該和例2-1相同void union(List &La, List Lb) La_len=ListLength(La); Lb_len=ListLength(Lb); / union GetElem(Lb, i, e); / 取Lb中第 i 個數(shù)據(jù)元素賦給 e if (!LocateElem(La, e, equal( ) ) ListInsert(La, +La_len, e); / La中不存在和 e 相同的數(shù)據(jù)元素，則插入之for (i = 1; i = Lb_len; i+) InitList(La);

10、 / 構(gòu)造(空的)線性表LA若線性表中的數(shù)據(jù)元素相互之間可以比較，并且數(shù)據(jù)元素在線性表中依值非遞減或非遞增有序排列，即 aiai-1 或 aiai-1(i = 2,3, n)，則稱該線性表為有序表(Ordered List)。試改變結(jié)構(gòu)，以有序表表示集合。例如：（2，3，3，5，6，6，6，8，12）對集合 B 而言， 值相同的數(shù)據(jù)元素必定相鄰；對集合 A 而言， 數(shù)據(jù)元素依值從小至大的順序插入。因此，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)改變了， 解決問題的策略也相應(yīng)要改變。void purge(List &La, List Lb) InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_le

11、n =ListLength(Lb); / 求線性表的長度 for (i = 1; i = Lb_len; i+) / purge GetElem(Lb, i, e); / 取Lb中第i個數(shù)據(jù)元素賦給 eif (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La, +La_len, e); en = e; / La中不存在和 e 相同的數(shù)據(jù)元素，則插入之 / La 和 Lb 均非空，i = j = 1, k = 0 GetElem(La, i, ai); GetElem(Lb, j, bj); if (ai = bj) / 將 ai 插入到 Lc 中 Lis

12、tInsert(Lc, +k, ai); +i; else / 將 bj 插入到 Lc 中 ListInsert(Lc, +k, bj); +j; void MergeList(List La, List Lb, List &Lc) / 本算法將非遞減的有序表 La 和 Lb 歸并為 Lc / merge_listwhile (i = La_len) & (j = Lb_len) / La 和 Lb 均不空 while (i=La_len) / 若 La 不空while (j=Lb_len) / 若 Lb 不空InitList(Lc); / 構(gòu)造空的線性表 Lci = j = 1; k = 0

13、;La_len = ListLength(La);Lb_len = ListLength(Lb); while (i = La_len) / 當(dāng)La不空時 GetElem(La, i+, ai); ListInsert(Lc, +k, ai); / 插入 La 表中剩余元素 while (j = Lb_len) / 當(dāng)Lb不空時 GetElem(Lb, j+, bj); ListInsert(Lc, +k, bj); / 插入 Lb 表中剩余元素2.2 線性表類型的實現(xiàn)-順序映象最簡單的一種順序映象方法是： 令 y 的存儲位置和 x 的存儲位置相鄰。順序映象 以 x 的存儲位置和 y 的存儲位

14、置之間某種關(guān)系表示邏輯關(guān)系。 用一組地址連續(xù)的存儲單元 依次存放線性表中的數(shù)據(jù)元素 a1 a2 ai-1 ai an線性表的起始地址稱作線性表的基地址以“存儲位置相鄰”表示有序?qū)?即：LOC(ai) = LOC(ai-1) + C 一個數(shù)據(jù)元素所占存儲量所有數(shù)據(jù)元素的存儲位置均取決于 第一個數(shù)據(jù)元素的存儲位置 LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)C 基地址順序映像的 C 語言描述typedef struct SqList; / 俗稱 順序表#define LIST_INIT_SIZE 80 / 線性表存儲空間的初始分配量#define LISTINCREMENT 10 / 線性表

15、存儲空間的分配增量ElemType *elem; / 存儲空間基址int length; / 當(dāng)前長度int listsize; / 當(dāng)前分配的存儲容量 / (以sizeof(ElemType)為單位)線性表的基本操作在順序表中的實現(xiàn)InitList(&L) / 結(jié)構(gòu)初始化LocateElem(L, e, compare() / 查找ListInsert(&L, i, e) / 插入元素ListDelete(&L, i) / 刪除元素Status InitList_Sq( SqList& L ) / 構(gòu)造一個空的線性表 / InitList_Sq算法時間復(fù)雜度：O(1)L.elem = (El

16、emType*) malloc (LIST_ INIT_SIZEsizeof (ElemType);if (!L.elem) exit(OVERFLOW);L.length = 0;L.listsize = LIST_INIT_SIZEreturn OK;例如：順序表23 75 41 38 54 62 17L.elemL.lengthL.listsizee =38pppppi12341850p可見，基本操作是：將順序表中的元素逐個和給定值 e 相比較。 int LocateElem_Sq(SqList L, ElemType e, Status (*compare)(ElemType, Ele

17、mType) / 在順序表中查詢第一個滿足判定條件的數(shù)據(jù)元素， / 若存在，則返回它的位序，否則返回 0 / LocateElem_Sq O( ListLength(L) )算法的時間復(fù)雜度為：i = 1; / i 的初值為第 1 元素的位序p = L.elem; / p 的初值為第 1 元素的存儲位置while (i = L.length & !(*compare)(*p+, e) +i;if (i = L.length) return i;else return 0;(*compare)( *p+, e)線性表操作 ListInsert(&L, i, e)的實現(xiàn)：首先分析:插入元素時，線性

18、表的邏輯結(jié)構(gòu)發(fā)生什么變化？ (a1, , ai-1, ai, , an) 改變?yōu)?(a1, , ai-1, e, ai, , an)a1 a2 ai-1 ai ana1 a2 ai-1 ai ean, 表的長度增加 Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e) / 在順序表L的第 i 個元素之前插入新的元素e, / i 的合法范圍為 1iL.length+1 / ListInsert_Sq 算法時間復(fù)雜度為:O( ListLength(L) )q = &(L.elemi-1); / q 指示插入位置for (p = &(L.elemL.l

19、ength-1); p = q; -p) *(p+1) = *p; / 插入位置及之后的元素右移*q = e; / 插入e+L.length; / 表長增1return OK;元素右移考慮移動元素的平均情況: 假設(shè)在第 i 個元素之前插入的概率為 ， 則在長度為n 的線性表中插入一個元素所需移動元素次數(shù)的期望值為： 若假定在線性表中任何一個位置上進行插入的概率都是相等的，則移動元素的期望值為：if (L.length = L.listsize) / 當(dāng)前存儲空間已滿，增加分配 newbase = (ElemType *)realloc(L.elem, (L.listsize+LISTINCRE

20、MENT)*sizeof (ElemType); if (!newbase) exit(OVERFLOW); / 存儲分配失敗 L.elem = newbase; / 新基址 L.listsize += LISTINCREMENT; / 增加存儲容量if (i L.length+1) return ERROR; / 插入位置不合法21 18 30 75 42 56 8721 18 30 75例如：ListInsert_Sq(L, 5, 66) L.length-10pppq87564266q = &(L.elemi-1); / q 指示插入位置for (p = &(L.elemL.length

21、-1); p = q; -p) *(p+1) = *p;p線性表操作 ListDelete(&L, i, &e)的實現(xiàn)：首先分析：刪除元素時，線性表的邏輯結(jié)構(gòu)發(fā)生什么變化？ (a1, , ai-1, ai, ai+1, , an) 改變?yōu)?(a1, , ai-1, ai+1, , an)ai+1an, 表的長度減少a1 a2 ai-1 ai ai+1 ana1 a2 ai-1 Status ListDelete_Sq (SqList &L, int i, ElemType &e) / ListDelete_Sqfor (+p; p = q; +p) *(p-1) = *p; / 被刪除元素之后

22、的元素左移-L.length; / 表長減1return OK;算法時間復(fù)雜度為: O( ListLength(L)p = &(L.elemi-1); / p 為被刪除元素的位置e = *p; / 被刪除元素的值賦給 eq = L.elem+L.length-1; / 表尾元素的位置if (i L.length) return ERROR; / 刪除位置不合法元素左移考慮移動元素的平均情況: 假設(shè)刪除第 i 個元素的概率為 , 則在長度為n 的線性表中刪除一個元素所需移動元素次數(shù)的期望值為：若假定在線性表中任何一個位置上進行刪除的概率都是相等的，則移動元素的期望值為：21 18 30 75 4

23、2 56 8721 18 30 75L.length-10pppq8756p = &(L.elemi-1);q = L.elem+L.length-1;for (+p; p next; j = 1; / p指向第一個結(jié)點，j為計數(shù)器while (p & jnext; +j; / 順指針向后查找，直到 p 指向第 i 個元素 / 或 p 為空if ( !p | ji ) return ERROR; / 第 i 個元素不存在e = p-data; / 取得第 i 個元素return OK;ai-1 線性表的操作 ListInsert(&L, i, e) 在單鏈表中的實現(xiàn)： 有序?qū)?改變?yōu)?和 ea

24、iai-1 因此，在單鏈表中第 i 個結(jié)點之前進行插入的基本操作為: 找到線性表中第i-1個結(jié)點，然后修改其指向后繼的指針。 可見，在鏈表中插入結(jié)點只需要修改指針。但同時，若要在第 i 個結(jié)點之前插入元素，修改的是第 i-1 個結(jié)點的指針。 Status ListInsert_L(LinkList L, int i, ElemType e) / L 為帶頭結(jié)點的單鏈表的頭指針，本算法 / 在鏈表中第i 個結(jié)點之前插入新的元素 e / LinstInsert_L算法的時間復(fù)雜度為:O(ListLength(L)p = L; j = 0;while (p & j next; +j; / 尋找第 i

25、-1 個結(jié)點if (!p | j i-1) return ERROR; / i 大于表長或者小于1 s = (LinkList) malloc ( sizeof (LNode); / 生成新結(jié)點s-data = e; s-next = p-next; p-next = s; / 插入return OK; eai-1aiai-1sp線性表的操作ListDelete (&L, i, &e)在鏈表中的實現(xiàn):有序?qū)?和 改變?yōu)?ai-1aiai+1ai-1 在單鏈表中刪除第 i 個結(jié)點的基本操作為:找到線性表中第i-1個結(jié)點，修改其指向后繼的指針。ai-1aiai+1ai-1q = p-next; p

26、-next = q-next; e = q-data; free(q);pq Status ListDelete_L(LinkList L, int i, ElemType &e) / 刪除以 L 為頭指針(帶頭結(jié)點)的單鏈表中第 i 個結(jié)點 / ListDelete_L算法的時間復(fù)雜度為:O(ListLength(L)p = L; j = 0;while (p-next & j next; +j; / 尋找第 i 個結(jié)點，并令 p 指向其前趨if (!(p-next) | j i-1) return ERROR; / 刪除位置不合理q = p-next; p-next = q-next; /

27、 刪除并釋放結(jié)點e = q-data; free(q);return OK;操作 ClearList(&L) 在鏈表中的實現(xiàn):void ClearList(&L) / 將單鏈表重新置為一個空表 while (L-next) p=L-next; L-next=p-next; / ClearListfree(p);算法時間復(fù)雜度：O(ListLength(L)如何從線性表得到單鏈表？鏈表是一個動態(tài)的結(jié)構(gòu)，它不需要予分配空間，因此生成鏈表的過程是一個結(jié)點“逐個插入” 的過程。例如：逆位序輸入 n 個數(shù)據(jù)元素的值， 建立帶頭結(jié)點的單鏈表。操作步驟：一、建立一個“空表”；二、輸入數(shù)據(jù)元素an， 建立結(jié)點

28、并插入；三、輸入數(shù)據(jù)元素an-1， 建立結(jié)點并插入；ananan-1四、依次類推，直至輸入a1為止。void CreateList_L(LinkList &L, int n) / 逆序輸入 n 個數(shù)據(jù)元素，建立帶頭結(jié)點的單鏈表 / CreateList_L算法的時間復(fù)雜度為:O(Listlength(L)L = (LinkList) malloc (sizeof (LNode);L-next = NULL; / 先建立一個帶頭結(jié)點的單鏈表for (i = n; i 0; -i) p = (LinkList) malloc (sizeof (LNode); scanf(&p-data); / 輸

29、入元素值 p-next = L-next; L-next = p; / 插入回顧 2.1 節(jié)中三個例子的算法，看一下當(dāng)線性表分別以順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈表存儲結(jié)構(gòu)實現(xiàn)時，它們的時間復(fù)雜度為多少？void union(List &La, List Lb) La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) GetElem(Lb, i, e); if (!LocateElem(La, e, equal( ) ListInsert(La, +La_len, e); /for / union控制結(jié)構(gòu)：基本操

30、作：for 循環(huán)GetElem, LocateElem 和 ListInsert當(dāng)以順序映像實現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型線性表時為: O( ListLength(La)ListLength(Lb) ) 當(dāng)以鏈?zhǔn)接诚駥崿F(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型線性表時為: O( ListLength(La)ListLength(Lb) )例2-1算法時間復(fù)雜度void purge(List &La, List Lb) InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) GetElem(Lb, i, e);

31、if (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La, +La_len, e); en = e; /for / purge控制結(jié)構(gòu)：基本操作：for 循環(huán)GetElem 和 ListInsert當(dāng)以順序映像實現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型線性表時為: O( ListLength(Lb) )當(dāng)以鏈?zhǔn)接诚駥崿F(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型線性表時為: O( ListLength2(Lb) )例2-2算法時間復(fù)雜度void MergeList(List La, List Lb, List &Lc) InitList(Lc); i = j = 1; k = 0; La_len = ListL

32、ength(La); Lb_len = ListLength(Lb); while (i = La_len) & (j = Lb_len) GetElem(La, i, ai); GetElem(Lb, j, bj); if (ai next = L.current-next; L.current-next = s; if (L.tail = L.current) L.tail = s; L.current = s; return OK;Status DelAfter( LinkList& L, ElemType& e ) / 若當(dāng)前指針及其后繼在鏈表中，則刪除線性鏈表L中當(dāng)前 / 指針?biāo)附Y(jié)

33、點之后的結(jié)點，并返回OK; 否則返回ERROR。 /DelAfterif ( !(L.current & L.current-next ) ) return ERROR;q = L.current-next;L.current-next = q-next;if (L.tail = q) L.tail = L.current;e=q-data; FreeNode(q);return OK;Status MergeList_L(LinkList &Lc, LinkList &La, LinkList &Lb ，int (*compare) (ElemType,ElemType) / 歸并有序表 L

34、a 和 Lb ,生成新的有序表 Lc, / 并在歸并之后銷毀La 和 Lb, / compare 為指定的元素大小判定函數(shù) / MergeList_L例二if ( !InitList(Lc) return ERROR; / 存儲空間分配失敗while (!( a=MAXC & b=MAXC) / La 或 Lb 非空 LocatePos (La, 0); LocatePos (Lb, 0); / 當(dāng)前指針指向頭結(jié)點if ( DelAfter( La, e) a = e; / 取得 La 表中第一個元素 aelse a = MAXC; / MAXC為常量最大值if ( DelAfter( Lb,

35、 e) b = e; / 取得 Lb 表中第一個元素 belse b = MAXC; / a 和 b 為兩表中當(dāng)前比較元素DestroyList(La); DestroyList(Lb); / 銷毀鏈表 La 和 Lbreturn OK; if (*compare)(a, b) next = p-next; p-next = s;s-next-prior = s; s-prior = p;psai-1ai插入ai-1刪除aiai+1p-next = p-next-next;p-next-prior = p;pai-1六、有序表類型ADT Ordered_List 數(shù)據(jù)對象: S = xi|xi

36、 OrderedSet ， i=1,2,n, n0 集合中任意兩個元素之間均可以進行比較數(shù)據(jù)關(guān)系:R = | xi-1, xi S, xi-1 xi, i=2,3,n 回顧例2-2的兩個算法 LocateElem( L, e, &q, int(*compare)(ElemType,ElemType) )初始條件：有序表L已存在。操作結(jié)果：若有序表L中存在元素e，則 q指示L中第一個值為 e 的元素的位置，并返回函數(shù)值TRUE；否則 q 指示第一個大于 e 的元素的前驅(qū)的位置，并返回函數(shù)值FALSE。 基本操作： Compare是一個有序判定函數(shù)( 12, 23, 34, 45, 56, 67,

37、 78, 89, 98, 45 )例如:若 e = 45, 則 q 指向 若 e = 88, 則 q 指向表示值為 88 的元素應(yīng)插入在該指針?biāo)附Y(jié)點之后。void union(List &La, List Lb) / Lb 為線性表 InitList(La); / 構(gòu)造(空的)線性表LA La_len=ListLength(La); Lb_len=ListLength(Lb); for (i = 1; i = Lb_len; i+) GetElem(Lb, i, e); / 取Lb中第 i 個數(shù)據(jù)元素賦給 e if (!LocateElem(La, e, equal( ) ) ListIns

38、ert(La, +La_len, e); / La中不存在和 e 相同的數(shù)據(jù)元素，則插入之 / union算法時間復(fù)雜度：O(n2)void purge(List &La, List Lb) / Lb為有序表 InitList(LA); La_len = ListLength(La); Lb_len =ListLength(Lb); / 求線性表的長度 for (i = 1; i = Lb_len; i+) / purge GetElem(Lb, i, e); / 取Lb中第i個數(shù)據(jù)元素賦給 eif (ListEmpty(La) | !equal (en, e) ListInsert(La,

39、+La_len, e); en = e; / La中不存在和 e 相同的數(shù)據(jù)元素，則插入之算法時間復(fù)雜度：O(n)2.4 一元多項式的表示在計算機中，可以用一個線性表來表示: P = (p0, p1, ，pn)一元多項式但是對于形如 S(x) = 1 + 3x10000 2x20000的多項式，上述表示方法是否合適？ 一般情況下的一元稀疏多項式可寫成 Pn(x) = p1xe1 + p2xe2 + + pmxem其中：pi 是指數(shù)為ei 的項的非零系數(shù)， 0 e1 e2 em = n可以下列線性表表示：（p1, e1）, (p2, e2), , (pm,em) ） P999(x) = 7x3

40、- 2x12 - 8x999例如:可用線性表 ( (7, 3), (-2, 12), (-8, 999) )表示ADT Polynomial 數(shù)據(jù)對象： 數(shù)據(jù)關(guān)系：抽象數(shù)據(jù)類型一元多項式的定義如下：D ai | ai TermSet, i=1,2,.,m, m0 TermSet 中的每個元素包含一個 表示系數(shù)的實數(shù)和表示指數(shù)的整數(shù) R1 |ai-1 ,aiD, i=2,.,n 且ai-1中的指數(shù)值ai中的指數(shù)值 CreatPolyn ( &P, m ) DestroyPolyn ( &P ) PrintPolyn ( &P ) 基本操作：操作結(jié)果：輸入 m 項的系數(shù)和指數(shù)， 建立一元多項式 P

41、。初始條件：一元多項式 P 已存在。操作結(jié)果：銷毀一元多項式 P。初始條件：一元多項式 P 已存在。操作結(jié)果：打印輸出一元多項式 P。 PolynLength( P ) AddPolyn ( &Pa, &Pb ) SubtractPolyn ( &Pa, &Pb ) ADT Polynomial初始條件：一元多項式 P 已存在。操作結(jié)果：返回一元多項式 P 中的項數(shù)。初始條件：一元多項式 Pa 和 Pb 已存在。操作結(jié)果：完成多項式相加運算，即： Pa = PaPb，并銷毀一元多項式 Pb。一元多項式的實現(xiàn)：typedef struct / 項的表示 float coef; / 系數(shù) int expn; / 指數(shù) term, ElemType; typedef OrderedLinkList polynomial; / 用帶表頭結(jié)點的有序鏈表表示多項式結(jié)點的數(shù)據(jù)元素類型定義為:Status CreatPolyn ( polynomail &P, int m ) / 輸入m項的系數(shù)和指數(shù)，建立表示一元多項式的有序鏈表P / CreatPolynInitList (P); e.coe