投資項(xiàng)目的不確定性與敏感性分析(項(xiàng)目投資與決策-廈ppt課件

1、第七講 投資工程的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析第一節(jié) 不確定與風(fēng)險(xiǎn)分析的作用和種類(lèi)一、意義和作用投資工程的效益存在許多事先無(wú)法確定的要素，即存在著不確定性與風(fēng)險(xiǎn)。不確定與風(fēng)險(xiǎn)分析的作用有：明確不確定要素對(duì)投資效益影響的程度與范圍；找出有關(guān)經(jīng)濟(jì)變量允許變動(dòng)的極限值；提高工程評(píng)價(jià)的可靠性；為降低和躲避風(fēng)險(xiǎn)提供根據(jù)。二、不確定與風(fēng)險(xiǎn)分析的種類(lèi)盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、本錢(qián)與利潤(rùn)之間的關(guān)系，尋覓盈虧平衡點(diǎn)。敏感性分析：分析投資效益受各種不確定要素影響的程度。概率統(tǒng)計(jì)決策分析：利用概率統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)展評(píng)價(jià)，并按照一定的原那么選擇適宜的方案。第二節(jié) 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析一根本概念固定本錢(qián)：在一定范圍

2、內(nèi)，不隨產(chǎn)量增減而變動(dòng)的本錢(qián)。如商店支付的店面租金等。變動(dòng)本錢(qián)：隨產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)的本錢(qián)。如原資料等。線性盈虧平衡分析中，單位固定本錢(qián)隨產(chǎn)量添加而下降。單位變動(dòng)本錢(qián)那么是固定不變的。實(shí)踐管理中許多屬于混合本錢(qián)。進(jìn)展盈虧平衡分析時(shí)，要進(jìn)展分解。分解方法：逐項(xiàng)分解法：根據(jù)詳細(xì)費(fèi)用的性質(zhì)逐項(xiàng)劃分。2、高低點(diǎn)法：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)最高點(diǎn)本錢(qián)最低點(diǎn)本錢(qián)最高點(diǎn)產(chǎn)量最低點(diǎn)產(chǎn)量固定本錢(qián)最高點(diǎn)本錢(qián)最高點(diǎn)產(chǎn)量單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)3、回歸分析法 利用歷史數(shù)據(jù)與回歸分析方法對(duì)以下模型進(jìn)展估計(jì)：Yt:t期本錢(qián);Xt:t期產(chǎn)量； ：固定本錢(qián)； ：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)本錢(qián) 用excel進(jìn)展線性回歸分析 線性回歸分析經(jīng)過(guò)運(yùn)用“最小二乘法對(duì)樣本數(shù)

3、據(jù)進(jìn)展直線擬合，用于分析單個(gè)因變量是如何受一個(gè)或幾個(gè)自變量影響的。二操作步驟1選擇“工具菜單的“數(shù)據(jù)分析子菜單，雙擊“回歸選項(xiàng)，彈出回歸分析對(duì)話框。對(duì)話框主要選項(xiàng)的含義如下：Y 值輸入?yún)^(qū)域，在此輸入因變量數(shù)據(jù)區(qū)域，該區(qū)域必需由單列數(shù)據(jù)組成；X 值輸入?yún)^(qū)域，在此輸入對(duì)自變量數(shù)據(jù)區(qū)域，自變量的個(gè)數(shù)最多為16；常數(shù)為零，假設(shè)要強(qiáng)迫回歸線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么選中此復(fù)選框；輸出區(qū)域，在此輸入輸出表左上角單元格的地址，用于控制計(jì)算結(jié)果的輸出位置。假設(shè)需求給新任務(wù)表命名，那么在右側(cè)的編輯框中鍵入稱(chēng)號(hào)；新任務(wù)簿，單擊此選項(xiàng)，可創(chuàng)建一新任務(wù)簿，并在新任務(wù)簿中的新任務(wù)表中顯示計(jì)算結(jié)果；線形擬合圖，假設(shè)需求為預(yù)測(cè)值和察看

4、值生成一個(gè)圖表，那么選中此復(fù)選框；2按如下方式填寫(xiě)對(duì)話框：X值輸入?yún)^(qū)域?yàn)锽2:B12, Y值輸入?yún)^(qū)域?yàn)镃2:C12, 并選擇“標(biāo)志和“線性擬合圖兩個(gè)復(fù)選框，然后單擊“確定按扭即可。 三結(jié)果分析 結(jié)果可以分為四個(gè)部分，第一部分是回歸統(tǒng)計(jì)的結(jié)果包括多元相關(guān)系數(shù)、可決系數(shù)R2、調(diào)整之后的相關(guān)系數(shù)、回歸規(guī)范差以及樣本個(gè)數(shù)。第二部分是方差分析的結(jié)果包括可解釋的離差、殘差、總離差和它們的自在度以及由此計(jì)算出的F統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的顯著程度。第三部分是回歸方程的截距和斜率的估計(jì)值以及它們的估計(jì)規(guī)范誤差、t統(tǒng)計(jì)量大小雙邊拖尾概率值、以及估計(jì)值的上下界。根據(jù)這部分的結(jié)果可知回歸方程為Y=8.46433*X-18.28

5、8。第四部分是樣本散點(diǎn)圖， 其中藍(lán)色的點(diǎn)是樣本二盈虧平衡分析的根本公式銷(xiāo)售收入總本錢(qián)銷(xiāo)售稅金利潤(rùn)銷(xiāo)售量產(chǎn)量單價(jià)1稅率 固定本錢(qián)單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)銷(xiāo)售量產(chǎn)量利潤(rùn)一定利潤(rùn)下的產(chǎn)量銷(xiāo)售量 固定本錢(qián)利潤(rùn)單價(jià)1稅率單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)一定利潤(rùn)下的產(chǎn)值銷(xiāo)售收入 固定本錢(qián)利潤(rùn)邊沿收益率 邊沿收益率1稅率(單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)單價(jià))盈虧平衡點(diǎn)下的消費(fèi)才干利用率 盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量設(shè)計(jì)才干保本價(jià)錢(qián) 按設(shè)計(jì)才干計(jì)算的總本錢(qián)設(shè)計(jì)才干產(chǎn)量1稅率線性平衡分析的圖形表示 收入函數(shù)與本錢(qián)函數(shù)都表現(xiàn)為線性線性贏虧平衡分析圖產(chǎn)量收入本錢(qián)盈利區(qū)例1 某工程設(shè)計(jì)消費(fèi)才干為每年消費(fèi)某種產(chǎn)品15000件，該產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為2500元，銷(xiāo)售稅率為10，

6、估計(jì)投產(chǎn)后固定本錢(qián)總額為1000萬(wàn)元，單位變動(dòng)本錢(qián)為1250元，試對(duì)該工程進(jìn)展盈虧平衡分析。盈虧平衡點(diǎn) 產(chǎn) 銷(xiāo) 量 盈虧平衡點(diǎn) 銷(xiāo) 售 額盈虧平衡點(diǎn) 消費(fèi)才干利用率最低保本價(jià)錢(qián)二、非線性盈虧平衡分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，收入函數(shù)和本錢(qián)函數(shù)很能夠是非線性的。非線性盈虧平衡分析求解設(shè)假設(shè)，有整理后得：非線性贏虧平衡分析盈利區(qū)產(chǎn)量收入本錢(qián)解以上一元二次方程，得：求解最正確經(jīng)濟(jì)規(guī)模對(duì)求導(dǎo)數(shù)，并令其等于。有：是企業(yè)最正確的經(jīng)濟(jì)規(guī)模第三節(jié) 敏感性分析一、根本步驟確定敏感性分析的對(duì)象； 通常選收益或凈現(xiàn)值。選擇需求分析的不確定要素；普通選主要要素和把握性較小的要素。分析各要素變動(dòng)對(duì)效益的影響；確定敏感要素；指對(duì)效

7、益產(chǎn)生顯著影響的要素。測(cè)定方法有：相對(duì)測(cè)定法。比較在同一幅度變動(dòng)下，各要素影響的大小。絕對(duì)測(cè)定法。選擇各要素有能夠發(fā)生的最差值，比較各要素影響的大小。對(duì)于敏感要素作更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并采取措施，盡量使其落在理想的范圍內(nèi)。二、單要素敏感分析是在假定只需一個(gè)要素是不確定而其它要素是確定的條件下進(jìn)展敏感性分析。01910固資投資1000流資投資 100銷(xiāo)售收入20002000經(jīng)營(yíng)成本14001400銷(xiāo)售稅金 200 200固自殘值 100回收流資 100凈現(xiàn)金流量1100 400 600例2一選擇凈現(xiàn)值作為分析對(duì)象凈現(xiàn)值1100400(P/A,12%,10) 200 (P/F,12%,10) =1100

8、4005.65022000.3200 二選擇銷(xiāo)售收入為不確定要素 設(shè)其變化率為x，那么與其對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值為： 110020001x110-14005.65022000.3200 三選擇運(yùn)營(yíng)本錢(qián)為不確定要素 設(shè)其變化率為y，那么與其對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值為： 11002000110-14001y5.65022000.3200 四選擇固定資產(chǎn)投資為不確定要素設(shè)其變化率為z，那么與其對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值為： 10001z1004005.65022000.3200 根據(jù)上述測(cè)算公式，計(jì)算當(dāng)x,y,z的取值均為10和20時(shí)相應(yīng)的凈現(xiàn)值如下：2010 01020銷(xiāo)售收入809.6207.41224.52241.53258.6

9、經(jīng)營(yíng)成本2806.52015.51224.5433.5-357.6固資投資1424.51324.51224.51124.51024.5由以上結(jié)果可以看出，在不確定要素變化率一樣的情況下，銷(xiāo)售收入對(duì)凈現(xiàn)值影響最大，運(yùn)營(yíng)本錢(qián)次之，固定資產(chǎn)投資影響最小。還可以計(jì)算出，銷(xiāo)售收入下降12時(shí)，凈現(xiàn)值降至0。也就是說(shuō)，該點(diǎn)為該工程能否可以接受的臨界點(diǎn)。第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)決策分析 一、什么是統(tǒng)計(jì)決策狹義的統(tǒng)計(jì)決策方法是一種利用概率統(tǒng)計(jì)原理來(lái)研討非對(duì)抗型和非確定型決策問(wèn)題的科學(xué)的定量分析方法。完全不確定型決策是在對(duì)各種條件發(fā)生的概率一無(wú)所知的情況下進(jìn)展決策。普通風(fēng)險(xiǎn)型決策在對(duì)各種條件發(fā)生的概率能夠性大小有所了解的情況

10、下進(jìn)展決策，貝葉斯決策是利用補(bǔ)充信息，根據(jù)概率計(jì)算中的貝葉斯公式來(lái)估計(jì)后驗(yàn)概率，并在此根底上對(duì)備選方案進(jìn)展評(píng)價(jià)和選擇的一種決策方法。二、有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的根本知識(shí)隨機(jī)變量是不確定景象的數(shù)量表現(xiàn)，分為離散型與延續(xù)型變量。概率是某一隨機(jī)景象發(fā)生的能夠性的大小。概率的根本性質(zhì)概率分布：隨機(jī)變量值與其相對(duì)應(yīng)的概率組成的數(shù)列 xi123456 P(xi)1/61/61/61/61/61/6離散型隨機(jī)變量特征值的計(jì)算公式期望值反映隨機(jī)變量平均取值方差反映隨機(jī)變量的離散程度變異系數(shù)反映相對(duì)離散程度 三、統(tǒng)計(jì)決策的根本步驟確定決策目的 決策目的是決策者希望到達(dá)的結(jié)果。反映決策目的的變量，稱(chēng)為目的變量。擬定備選方案

11、 備選方案是決策者可以調(diào)控的要素。行動(dòng)變量和行動(dòng)空間。列出自然形狀 形狀是指實(shí)施行動(dòng)方案時(shí)，能夠面臨的客觀條件和外部環(huán)境。形狀空間和形狀空間的概率分布。選擇“最正確或“稱(chēng)心的方案實(shí)施方案四、收益矩陣表狀態(tài) 1 2 n概率 P1 P2 Pn方 案a1a2 am q11 q12 q1n q21 q22 q2n qm1 qm2 qmn 收益矩陣的元素qij反映在形狀j下，采用行動(dòng)方案ai得到的收益值。這里所說(shuō)的收益是廣義收益目的。這里所說(shuō)的收益是廣義的，利潤(rùn)、產(chǎn)量、銷(xiāo)售收入等屬于正的收益目的，本錢(qián)、虧損等屬于負(fù)收益目的。收益是行動(dòng)方案和自然形狀的函數(shù)， qij Q (ai , j )i =1,2,m

12、; j=1,2,n表 1 某工程投資的收益矩陣表 單位：萬(wàn)元狀態(tài) 需求大 需求中 需求小概率 0.5 0.3 0.2方案方案一方案二方案三 400 100 140 200 200 20 0 0 0 五、 完全不確定型決策的準(zhǔn)那么一最大的最大收益值準(zhǔn)那么 先選出各種形狀下各方案的最大收益值，然后再?gòu)闹羞x擇最大收益所在的方案 a* = qij (7.2)二最大的最小收益值準(zhǔn)那么 先選出各種形狀下各方案的最小收益值，然后再?gòu)闹羞x擇最大者所對(duì)應(yīng)的方案 a* = qij (7.3)(三)最小的最大懊悔值準(zhǔn)那么 懊悔值是由于決策失誤而呵斥的最大能夠收益值與其實(shí)踐收益值之差。 rij Q (ai ,j )

13、qij; rij0 (7.4) 該準(zhǔn)那么主張應(yīng)先選出各種形狀下每個(gè)方案的最大懊悔值，然后再?gòu)闹羞x擇最小者所在的方案。 a* = rij (7.5)四折衷準(zhǔn)那么主張根據(jù)閱歷和判別確定一個(gè)樂(lè)觀系數(shù)01，計(jì)算各方案的期望收益值，并選擇期望收益值最大的方案。 E(Q(ai) = qij + (1) qij (7.6) a* = E(Q(ai) (7.7)(五)等能夠性準(zhǔn)那么 假定未來(lái)各種形狀能夠出現(xiàn)的概率一樣,在此根底上求得各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的方案作為所要選擇的方案。 a* = Max E(Q(ai) (7.8) E(Q(ai) (i =1,2,-,m) (7.9)【例-3】 假設(shè)

14、例1中(見(jiàn)表一),有關(guān)市場(chǎng)形狀的概率完全不知道，試求出懊悔矩陣并根據(jù)最小的最大懊悔值準(zhǔn)那么進(jìn)展決策.解：市場(chǎng)需求大 Q (ai,1 )= 400 市場(chǎng)需求中 Q (ai ,2 )= 200 市場(chǎng)需求小 Q (ai ,3 )= 0 代入求懊悔的公式 可求得以下懊悔矩陣。根據(jù)最小的最大懊悔值準(zhǔn)那么，應(yīng)選擇方案一。表3 某項(xiàng)投資的懊悔矩陣表 單位：萬(wàn)元狀態(tài) 需求大 需求中 需求小方案方案一方案二方案三 0 100 140 200 0 20 400 200 0六、各種準(zhǔn)那么的特點(diǎn)和適用場(chǎng)所最大的最大收益值準(zhǔn)那么只需在客觀情況很樂(lè)觀，或者即使決策失誤，也可以接受損失的場(chǎng)所才采用。最大的最小收益值準(zhǔn)適用于

15、對(duì)未來(lái)的形狀非常沒(méi)有把握，或者難以接受決策失誤損失的場(chǎng)所。最小的最大懊悔值準(zhǔn)那么適用于不愿放過(guò)較大獲利時(shí)機(jī)，同時(shí)對(duì)能夠出現(xiàn)的損失有一定接受力的場(chǎng)所。折衷準(zhǔn)那么現(xiàn)實(shí)上是假定未來(lái)能夠發(fā)生的形狀只需兩種：即最理想形狀和最不理想形狀。前者發(fā)生的概率是，后者發(fā)生的概率是1。當(dāng)1時(shí)，該準(zhǔn)那么等價(jià)于樂(lè)觀準(zhǔn)那么，而當(dāng)0時(shí)，該準(zhǔn)那么等價(jià)于悲觀準(zhǔn)那么。七、 自然形狀概率分布的估計(jì)普通風(fēng)險(xiǎn)型決策中，所利用的概率包括客觀概率與客觀概率?？陀^概率是普通意義上的概率可來(lái)源于頻率估計(jì)，通常是由自然形狀的歷史資料推算或按照隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果計(jì)算出來(lái)的?？陀^概率是決策者基于本身的學(xué)問(wèn)、閱歷作出的對(duì)某一事件發(fā)生的能夠性的客觀判別 八

16、、風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)那么一期望值準(zhǔn)那么 以各方案收益的期望值的大小為根據(jù)，來(lái)選擇適宜的方案。二 變異系數(shù)準(zhǔn)那么 在期望值到達(dá)一定數(shù)額的前提下，以變異系數(shù)較低的方案作為所要選擇的方案。三修正的變異系數(shù)準(zhǔn)那么用方差表示風(fēng)險(xiǎn)的大小存在缺陷。由于它將一切偏離期望值的情況都作為風(fēng)險(xiǎn)對(duì)待。有人提出運(yùn)用半方差來(lái)取代方差作為衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的尺度。式中，h為給定的臨界值，通常取，Xj是第j形狀下的收益。 時(shí)， 時(shí)，修正變異系數(shù)【例4】 試?yán)帽硪恢薪o出的收益矩陣表的資料，根據(jù)期望值準(zhǔn)那么、變異系數(shù)準(zhǔn)那么和修正的變異系數(shù)準(zhǔn)那么選擇最正確的投資方案。解： 1將有關(guān)數(shù)據(jù)代入7.10式，可得：E(Q(a1) = 4000.5

17、 + 1000.3 1400.2 = 202E(Q(a2) = 2000.5 + 2000.3 200.2 = 156E(Q(a3) = 0 0.5 + 00.3 + 00.2 = 0 2 E(Q(a3) = 0，可以從備選方案中排除。方案一和方案二的期望值雖有差別，但差別不是很大，所以再計(jì)算變異系數(shù)，協(xié)助判別。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式，可得：Var(a1)=(400-202)20.5+(100-202)20.3+(-140-202) 20.2=46116Var(a2)=(200-156)20.5+(200-156)20.3+(-20-156) 20.2=7744 11.063 ， 2 0.56

18、41(3)所以，假設(shè)單純根據(jù)收益期望值大小為規(guī)范，應(yīng)選擇方案一；假設(shè)將收益的期望值和方差結(jié)合在一同思索，選擇方案二比較適宜。四 最大能夠準(zhǔn)那么 以最能夠形狀下可實(shí)現(xiàn)最大收益值的方案為最正確方案。只需當(dāng)最能夠形狀的發(fā)生概率明顯大于其他形狀時(shí)，運(yùn)用該準(zhǔn)那么才干獲得較好的效果。 五 稱(chēng)心準(zhǔn)那么 首先給出一個(gè)稱(chēng)心程度。然后，將各種方案在不同形狀下的收益值與目的值相比較，并以收益值不低于目的值的累積概率為最大的方案作為所要選擇的方案。利用該準(zhǔn)那么的決策結(jié)果，與稱(chēng)心程度的高低有很大關(guān)系。 【例5】 試?yán)帽?1 中給出的收益矩陣表的資料，根據(jù)稱(chēng)心準(zhǔn)那么選擇稱(chēng)心的投資方案，假定給出的稱(chēng)心程度有200萬(wàn)元和4

19、00萬(wàn)元兩種。解：(1) P Q (a1,j )200 = 0.5 P Q (a2,j )200 = 0.5+0.3 = 0.8 P Q (a3,j )200 = 0 方案二到達(dá)稱(chēng)心程度的累積概率最大，所以選擇方案二。2P Q (a1,j )400 = 0.5 P Q (a2,j )400 = 0 P Q (a3,j )400 = 0 方案一到達(dá)稱(chēng)心程度的累積概率最大，所以選擇方案一。九、利用決策樹(shù)進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹(shù)是是一種將決策問(wèn)題模型化的樹(shù)形圖。決策樹(shù)由決策點(diǎn)、方案枝、時(shí)機(jī)點(diǎn)、概率枝和結(jié)果點(diǎn)組成。利用決策樹(shù)對(duì)方案進(jìn)展比較和選擇，普通采用逆向分析法，即從樹(shù)形構(gòu)造的末端的條件結(jié)果開(kāi)場(chǎng)，從后向

20、前逐漸分析。決策樹(shù)圖適用于求解復(fù)雜的多階段決策問(wèn)題。 【例-6】某廠擬安排明年消費(fèi)。方案一是繼續(xù)利用現(xiàn)有的設(shè)備，零部件的單位本錢(qián)是0.6萬(wàn)元。方案二是進(jìn)展更新改造，改造需求投資100萬(wàn)元，勝利的概率是0.7。假設(shè)勝利，零部件不含上述投資費(fèi)用的單位本錢(qián)可降至0.5萬(wàn)元；假設(shè)不勝利，那么仍用現(xiàn)有設(shè)備消費(fèi)。另?yè)?jù)預(yù)測(cè)，明年該廠某零部件的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)為1萬(wàn)元，其市場(chǎng)需求有兩種能夠：一是2000件，二是3000件，其概率分別為0.45和0.55。試問(wèn)：1該廠應(yīng)采用何種方法組織消費(fèi)？2應(yīng)選擇何種批量組織消費(fèi)？例6的決策樹(shù)圖800800800需求2000件0.45需求3000件0.552001200需求2000件0.45需求3000件0.557503消費(fèi)3000件 件消費(fèi)2000件 件8007007001001100700需求2000件0.45需求3000件0.55需求2000件0.45需求3000件0.556505按方法I消費(fèi)3000 件按方法I消費(fèi)2000件7009009