2021-2022學年山東省聊城市茌平縣重點中學中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD2圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面積是ABCD3下列各式中，正確的是（）A（xy）=xyB

2、（2）1=CD4不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x45下列方程中是一元二次方程的是()ABCD6由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD7一、單選題如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD8計算(1)的結果是( )Ax1BCD9估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間10若分式 有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx011山西有著悠久的歷史，遠在100 多萬年前就有古人類生息在這塊土地上春秋時期，山西大部分為晉國領地，故山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之

3、稱，下面四個以“晉”字為原型的Logo 圖案中，是軸對稱圖形的共有（）ABCD12三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是_14某公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標價為_元.15如圖，線段AB兩端點坐標分別為A（1，5）、B（3，3），線段CD兩端點坐標分別為C（5，3）、D （3，1）數(shù)學課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角

4、度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標_16如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_（寫出一個即可）17已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.18已知二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標是和，且，則_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A

5、在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)求教學樓AB的高度；學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數(shù))20（6分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，1），點C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點為B，延長BD至點G，使DG=BD，延長BC至點E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在旋轉(zhuǎn)過程中，當BAG=90時，求的大??；在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF的長取最大值時，點F的坐標及此時

6、的大小（直接寫出結果即可）21（6分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊)，與軸交于點 （1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）如圖2，過點作直線的平行線交拋物線于另一點，交軸于點，若=11 求的值22（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結合以上信息解答下列問題：m= ；請補全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為

7、；已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動23（8分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點，AC=DC，E為AB邊的中點，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長24（10分）在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)榍?x 和 y 的值25（10分）數(shù)學興趣小組為了解我校初三年級1800名學生的身體健康情況，從初三隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（

8、A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖補全條形統(tǒng)計圖，并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有多少名26（12分）如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45，旗桿底部B的仰角為20（1）求坡角BCD；（2）求旗桿AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）27（12分）如圖，正方

9、形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C上y軸上，點B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動，過點E作x的垂線，交反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象于點P，過點P作PFy軸于點F；記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，點E的運動時間為t秒（1）求該反比例函數(shù)的解析式（2）求S與t的函數(shù)關系式；并求當S=時，對應的t值（3）在點E的運動過程中，是否存在一個t值，使FBO為等腰三角形？若有，有幾個，寫出t值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

10、要求的）1、D【解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中【詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個正方形，故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，關鍵是掌握三視圖所看的位置掌握定義是關鍵此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準確把握觀察角度是解題關鍵2、D【解析】圓錐的側面積=8090=3600(cm2) .故選D3、B【解析】A.括號前是負號去括號都變號； B負次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個負號為正；C. 兩個負號為正；D.三次根號和二次根號的算

11、法【詳解】A選項，（xy）=x+y，故A錯誤；B選項， （2）1=，故B正確；C選項，故C錯誤；D選項，22，故D錯誤【點睛】本題考查去括號法則的應用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識點是解題的關鍵4、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D5、C【解析】找到只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項系數(shù)不為0的整式方程的選項即可【詳解】解：A、當a=0時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；B、是分式方程，故本選項錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項正確；D、是二元二次方程，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程，熟

12、練掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵6、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎題，難度不大7、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.8、B【解析】先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得【詳解】解：原式=（-）=，故選B【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵

13、是掌握分式混合運算順序和運算法則9、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法10、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.11、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確故選D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、B【解析】解方程得：x=5或x=1當x=1時，3+4=1，不能組成三

14、角形；當x=5時，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2a1【解析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可【詳解】關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，整數(shù)解為1，0，1，2a1，故答案為：2a1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關鍵14、28【解析】設這種電子產(chǎn)品的標價為x元，由題意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元故答案為28.15、或【解析】分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：當點A的

15、對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示：點的坐標為，B點的坐標為，點的坐標為；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示：點的坐標為，B點的坐標為，點的坐標為綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為或故答案為或【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是解題的關鍵1

16、6、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACBD，本題答案不唯一，符合條件即可.17、m=8或-52【解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,分m22三種情況進行討論即可.【詳解】拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,a=-1，拋物線開口向下，當m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-22+2m+2-m=6, 解得m=8,符合題意.綜上所述，m的值為8或-52故答案為：8或-52【

17、點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.18、12【解析】令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關系求得和，利用完全平方式并結合即可求得k的值【詳解】解：二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，兩邊平方得：，即，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，解題的關鍵是利用根與系數(shù)的關系，整體代入求解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）2m（2）27m【解析】（1）首先構造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtA

18、ME中，求出AE即可【詳解】解：（1）過點E作EMAB，垂足為M設AB為x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x2教學樓的高2m（2）由（1）可得ME=BC=x+12+1=3在RtAME中，AE=MEcos22A、E之間的距離約為27m20、（）（）=30或150時，BAG=90當=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)因為BAG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=

19、30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對稱性可知,當ABG=60時,BAG=90,也滿足條件,此時旋轉(zhuǎn)角=150,當=315時,A、B、F在一條直線上時,AF的長最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，OAD=90，AD=OA=1，OD=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sinAGB=，AGB=30，ABG=60，DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對稱性可知，當ABG=60時，BAG=90，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形

20、的邊長為BF=2，當=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應用21、 (1) ；(2) 和；(3) 【解析】（1）設，再根據(jù)根與系數(shù)的關系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標，設出點Q坐標，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點P坐標，利用全等的性質(zhì)得出P點的橫坐標后，分別代入拋物線解析式，求出P點坐標;(3)過點作DH軸于點,由:，可得:設,

21、可得 點坐標為，可得設點坐標為.可證,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ,將代入拋物線上,可得，聯(lián)立解方程組，即可解答.【詳解】解：設，則是方程的兩根，已知拋物線與軸交于點在中：，在中：，為直角三角形，由題意可知，即，,解得:,又,由可知：,令則,以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是四邊形時,設拋物線的對稱軸為 ，l與交于點，過點作l，垂足為點，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點的橫坐標為,即點坐標為當以為邊，以點、Q為頂點的四邊形是四邊形時，設拋物線的對稱軸為 ，l與交于點，過點作l，垂足為點，即四邊形為平行四邊形,又l軸,=,點的橫坐標為,即點坐標為符合條件的點坐標為和 過點作DH軸于點,:，

22、 :設,則點坐標為,點在拋物線上,點坐標為,由(1)知,即,又在拋物線上,，將代入得：,解得(舍去),把代入得:【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關鍵是綜合運用數(shù)形結合分類討論思想.22、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據(jù)題意計算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數(shù)=15020%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（

23、3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵23、 (1)見解析；（1）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的作圖可得；（1）由等腰三角形的三線合一，結合E為AB邊的中點證EF為ABD的中位線可得【詳解】（1）如圖，射線CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點，E是AB的中點，EF為ABD的中位線，EF=BD=1【點睛】本

24、題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理是解題的關鍵24、x=15,y=1【解析】根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立化簡可得y與x的函數(shù)關系式；（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，結合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=1【詳解】依題意得，化簡得，解得， .，檢驗當x=15,y=1時，x=15,y=1是原方程的解，經(jīng)檢驗，符合題意.答：x=15,y=1.【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件

25、的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=25、576名【解析】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，進而可以求得我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有多少名試題解析：本次調(diào)查的學生有：3216%=200（名），體重在B組的學生有：20016484032=64（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有：1800=576（名），答：我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有576名26、旗桿AB的高度為6.4米.【解析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角之間的關系為：i=tan進行計算；（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計算即可本題解析：(1