2021-2022學年廣東省汕頭市中考數(shù)學調(diào)研全真模擬試卷（九）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學年廣東省汕頭市中考數(shù)學調(diào)研全真模擬試卷（九）一、選一選1. 、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在、中，無理數(shù)是：，共2個故選B【點睛】此題主要考查無理數(shù)的判斷，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義.2. 下圖中是對稱圖形而沒有是軸對稱圖形的共有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解【詳解】解：第1個圖形是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此錯誤；第2個圖形軸對稱圖形，沒有是對

2、稱圖形，故此錯誤；第3個圖形沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故此錯誤；第4個和第5個圖形沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故2個正確；故選B【點睛】本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3. 據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學記數(shù)法可表示為()A. 5.3103B. 5.3104C. 5.3107D. 5.3108【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當

3、原數(shù)的值1時，n是負數(shù)【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.【點睛】在把一個值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.4. 下列計算正確的是A. B. (a3)2=a5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)沒有變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、，正確；B、應為，故本選項錯誤；C、a與沒有是同類項，沒有能合并，故本選項錯誤D、應為，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同

4、底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵，合并同類項時，沒有是同類項的一定沒有能合并5. 如圖，已知ABCD，D=50，BC平分ABD，則ABC等于（ ）A. 65B. 55C. 50D. 45【答案】A【解析】【詳解】已知ABCD，D=50，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得ABD=130，再由BC平分ABD可得ABC= 65，故選A.6. 如圖，用直尺和圓規(guī)作AOB=AOB，能夠說明作圖過程中CODCOD的依據(jù)是（）A. 角角邊B. 角邊角C. 邊角邊D. 邊邊邊【答案】D【解析】【詳解】如圖，連接CD，CD，由作圖過程可知：OD=OD，OC=OC，CD=CD，OCDOCD（SSS），CO

5、D=COD.故選D.7. 若，則x的取值范圍（ ）A. B. 或C. 或D. 以上答案都沒有對【答案】C【解析】【分析】在同一平面直角坐標系中作出反比例函數(shù)與、的圖象，觀察圖象可知，反比例函數(shù)落在直線下方且在直線上方的部分所對應的x的取值，即為所求的x的取值范圍【詳解】作出函數(shù)與、的圖象，由圖象可知交點為，當或時，有故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；當，雙曲線的兩支分別位于、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大8. 玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零

6、件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出至多的玩具設生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；根據(jù)乙種零件應是甲種零件的2倍，可列方程為224x=12y則可列方程組為 故選C9. 如圖，O是ABC的外接圓，BC2，BAC30，則劣弧的長等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】連接OB、OC，利用圓周角定理求得BOC=60，然后利用弧長公式l=來計算劣弧的長【詳解】如圖，連接OB、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，又OB=OC，OBC是

7、等邊三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的長為：故選A【點睛】本題考查了圓周角定理，弧長的計算以及等邊三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)圓周角定理得到BOC=60是解題的關鍵所在10. 下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0，1；32xy3是4次單項式；將方程中的分母化為整數(shù)，得12；平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條、4條或1條其中正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】-1的平方是1;3x y 是4次單項式;中方程右應還為1.2;只有每任意三點沒有在同一直線上的四個點才能畫6條直線,若四點在同一直線上, 可畫6條、4條或1條【詳解】平方等于其本身的數(shù)有0，1，說法錯

8、誤；32xy3是4次單項式，說確；將方程中的分母化為整數(shù)，得，說法錯誤；平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條、4條或1條，說確正確的說法有2個，故選B【點睛】此題考查命題與定理，熟悉定理才能解出此題11. 如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第個圖形中一共有3個點，第個圖形中一共有8個點，第個圖形中一共有15個點，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A 80B. 89C. 99D. 109【答案】C【解析】【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個點，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個點，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個點，第9幅圖中，有（9+

9、1）2-1=99個點.故選C.點睛：本題解題的關鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點的個數(shù)=(n+1)2-1.12. 如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應點落在BC上點F處，過點F作FGCD，連接EF，DG，下列結論中正確的有()ADG=AFG；四邊形DEFG是菱形；DG2=AEEG；若AB=4，AD=5，則CE=1A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可得：ADG=AFG(故正確)；(2)由折疊的性質(zhì)可知：DGE=FGE，DEG=FEG，DE=FE，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GE=DEG，DGE=FEG，DGFE，四邊形DEFG是平行四邊形，又DE=FE，四邊形DEFG

10、是菱形(故正確)；(3)如圖所示，連接DF交AE于O，四邊形DEFG為菱形，GEDF，OG=OE=GE，DOE=ADE=90，OED=DEA，DOEADE，即DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正確；(4)由折疊的性質(zhì)可知，AF=AD=5，DE=FE，AB=4，B=90，BF=，F(xiàn)C=BC-BF=2，設CE=x，則FE=DE=4-x，在RtCEF中，由勾股定理可得：，解得：故錯誤；綜上所述，正確的結論是故選：B二、填 空 題13. 分解因式：（1）3m（ab）+2n（ba）=_；（2）2a1a2=_【答案】 . （1）（ab）（3m2n） . （2）（a1）2【解析】

11、【詳解】（1）原式=(a-b)(3m-2n)；（2）原式=-(a2-2a+1)=-(a-1)2.故答案為（1）(a-b)(3m-2n)；（2）-(a-1)2.14. 一臺機床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1則出現(xiàn)次品的方差為_【答案】0.4【解析】【詳解】由題意可得，每天出現(xiàn)次品件數(shù)的平均數(shù)為：，S2=.故答案為0.4.點睛：方差的計算公式為：S2=，其中是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的個數(shù)，是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是數(shù)據(jù)組中的所有數(shù)據(jù).15. 根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度沒有能超過光速（3105km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在

12、現(xiàn)實中是沒有可能的但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的_倍（結果保留兩個有效數(shù)字）【答案】2.3【解析】【詳解】如圖，根據(jù)題意設光速為tm/s，則一秒內(nèi)，m與l移動的距離為0.2tm，過A作CAAC于A，在RtACA中，AAC1=102=5，AC=0.2tm，AA=CAsin52.3，A移動的距離約為2.3tm；故交點A的移動速度是光速的2.3倍16. 如圖，點分別在函數(shù)的圖象上，其橫坐標分別設直線

13、AB的解析式為，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有_個【答案】2.【解析】【分析】先求出點A、B的坐標，再把點A、B的坐標代入函數(shù)解析式得到兩個關于k、m的等式，整理得到k的表達式，再根據(jù)是整數(shù)、k也是整數(shù)判斷出的值，然后求出k值可以有兩個【詳解】當時，；當時，；、B兩點的坐標為，直線AB的解析式為，解得，是整數(shù)且為正數(shù)，k也是整數(shù)，或，解得，或，此時或（舍）所以k值共有15或9兩個故答案為2【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關鍵在于對、k是整數(shù)的理解三、解 答 題17. 計算：|+（2017）2sin30+31【答案】 【解析】【分析】化簡值、0次冪和負指數(shù)冪，代

14、入30角三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運算順序和法則進行計算即可【詳解】原式=+12+=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，用到的知識點主要有值、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，以及角的三角函數(shù)值，熟記相關法則和性質(zhì)是解決此題的關鍵18. 若a+b=1，且a0，求（a+）的值【答案】1【解析】【詳解】試題分析：先按分式的相關運算法則將原式化簡，再將a+b=1的值整體代入化簡后的式子計算即可.試題解析：，原式= = =又，原式=1.19. 為了提高學生書寫漢字的能力增強保護漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績

15、繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請圖表完成下列各題：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30 x356第3組35x4014第4組40 x45a第5組45x5010（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績沒有低于40分為，則本次測試的率是多少？（4）第5組10名同學中，有4名男生，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，試用列表法或畫樹狀圖的方法求小宇和小強兩名男同學能分在一組的概率【答案】（1）12；（2）補圖見解析；（3）0.44；（4）【解析】【分析】1、仔細閱讀題目，從頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表中你能得到

16、哪些信息？2、用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值，進而補全統(tǒng)計圖；3、用成績沒有低于40分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得出本次測試的率；4、用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可.【詳解】解：（1）a=50461410=16（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）率=52%（4）用A表示小宇、B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從上圖可知共有12種等可能情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是P=【點睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖和利用樹狀圖求概率.利用統(tǒng)計圖獲取

17、信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖.20. 如圖，在平面直角坐標系中，AOBO，B=30，點B在y= 的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式【答案】反比例函數(shù)解析式為y=【解析】【詳解】試題分析：如圖，作ADx軸于D，BEx軸于E，由點B在的圖象上，可設其坐標為B（m，），則OE=m，BE=，在RtAOB中，由B=30可得OB=OA，再證AODOBE，即可由相似三角形的性質(zhì)把OD、AD用含“m”的代數(shù)式表達出來，從而可表達出點A的坐標，這樣即可求得過點A的反比例函數(shù)的解析式了.試題解析：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設B（m，）在RtABO中，B=30，OB=OA，AOD=OBE，R

18、tAODRtOBE， ，即 ，AD=，OD=，A點坐標為，設點A所在反比例函數(shù)的解析式為，k=，點B所在反比例函數(shù)的解析式為點睛：本題是一道考查“反比例函數(shù)與幾何圖形綜合”的問題，解題的關鍵是利用AOB=90，通過作ADx軸于D，作BEx軸于點E，構造出RtAODRtOBE，這樣利用相似三角形的性質(zhì)即可由點B的坐標表達出點A的坐標，從而使問題得到解決.21. 已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同甲、乙兩人每天共加工35個零件，設甲每天加工x個A型零件（1）直接寫出乙每天加工零件個數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？（3）根據(jù)市場預測，加工

19、A型零件所獲得的利潤為m元/件（3m5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關系式，并求P的值和最小值【答案】（1）乙每天加工的零件個數(shù)為：35x；（2）甲每天加工15個，乙每天加工20個；（3）P的值是155，最小值是85【解析】【詳解】解：（1）甲、乙兩人每天共加工35個零件，乙每天加工的零件個數(shù)為：35x；（2）根據(jù)題意，得，解得x15，經(jīng)檢驗，x15是原方程的解，且符合題意 35x351520，答：甲每天加工15個，乙每天加工20個； （3）P15m20（m1），即P35m20，在P35m20中，m的系數(shù)350，P隨m的增大而

20、增大，又3m5，當m5時，P取得值，P的值是155，當m3時，P取得最小值，P的最小值是85即P的值是155，最小值是8522. 已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KEGE；（2）如圖2，連接CABG，若FGBACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE，AK，求CN的長【答案】（1）證明見解析；（2）EAD是等腰三角形證明見解析；（3）. 【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得OGE=AHK=90，由OG=OA可得AGO=OAG，從而

21、可得KGE=AKH=EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設FGB=，由AB是直徑可得AGB=90，從而可得KGE=90-，GE=KE可得EKG=90-，這樣在GKE中可得E=2，由FGB=ACH可得ACH=2，這樣可得E=ACH，由此即可得到CAEF；（3）如下圖2，作NPAC于P，由（2）可知ACH=E，由此可得sinE=sinACH=，設AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tanCAH=，由（2）中結論易得CAK=EGK=EKG=AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tanAKH=，AK=a，AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由BHK=BKG=90，可

22、得ABG+HKG=180，AKH+GKG=180，ACG=ABG可得ACG=AKH，在RtAPN中，由tanCAH=，可設PN=12b，AP=9b，由tanACG=tanAKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP=5，則可得b=，由此即可在RtCPN中由勾股定理解出CN的長.試題解析：（1）如圖1，連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）設FGB=，AB是直徑，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，F(xiàn)GB=

23、ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，設AH=3a，AC=5a，則CH=，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=，AK=，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四邊形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90，在RtAPN中，tanCAH=，

24、設PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=23. 已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+6交x軸于A（2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C.（1）求a，b的值；（2）連接BC，點P為象限拋物線上一點，過點A作ADx軸，過點P作PDBC于交直線AD于點D，設點P的橫坐標為t，AD長為d，求d與t的函數(shù)關系式（請求出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，DP與BC交于點F，過點D作DEAB交BC于點E，點Q為直線DP上方拋物線上一點，連接AP、PC，若DP=CE，QPC=APD時，求點Q坐標【答

25、案】（1）a=-1，b=1；（2）d=t2+t+5（0t3）；（3）點Q坐標為Q（1，6）或Q（，）【解析】【詳解】試題分析：（1）把A、B兩點的坐標代入拋物線的解析式列出關于a、b的二元方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）如下圖2、過點P作PGDE于點K，交x軸于點G，作DKPG于點K，則由已知條件易得BCO=PDK，由此可得tanPDK=tanBCO，OB=3，OC=6，DK=t+2可得PK=DK=（t+2）；再證四邊形ADKG是矩形可得KG=AD=d=PG-PKPG=-t2+t+6即可得到d與t間的函數(shù)關系式了，由點P在象限的圖象上可得0t3；（3）如下圖3，過點P作PHAD于點H交y軸于點R，由已知條件易證PHDCNE，從而可得PH=CN，CN=OC-ON，