2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題三1第1講專題強化訓(xùn)練

1、一、選擇題1已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a3a512，a20.若a10，則S20()A420C420B340D340a20，可知d0，20192的值為()A3C9B5D25aa9a5q2a7q2解析：選D.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a4a75a5q29q45，所以q5，7qaa7aaaq255725.故選D.3(一題多解)已知Sn是數(shù)列an的前n項和，且Sn1Snan3，a4a523，則S8()A72C92B88D982a17d2a121，所以a11，S88a1d92.解析：選C.法一：由Sn1Snan3得an1an3，則數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列，又a4a523872法二：由Sn

2、1Snan3得an1an3，則數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列，S88（a1a8）28（a4a5）92.24已知數(shù)列an是等比數(shù)列，數(shù)列bn是等差數(shù)列，若a1a6a1133，b1b6b117，則tanb3b91a4a8的值是()C3A33B1D.37b3b92b6解析：選A.依題意得，a36(3)3，3b67，所以a63，b6331a4a81a267，所以，故tantan1a4a8b3b973tan23tan33，故選A.5(2018長春質(zhì)量檢測(一)等差數(shù)列an中，已知|a6|a11|，且公差d0，則其前n項和取最小值時n的值為()A6C8B7D9解析：選C.由d0可得等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，又

3、|a6|a11|，所以a6a11，即a15da110d，15ddd，則a8所以a1220，所以前8項和為前n項和的最小值，故選C.6對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，數(shù)列an的“差數(shù)列”的通項公式為an1an2n，則數(shù)列an的前n項和Sn()A2C2n12B2nD2n12222222n222n，所以Sn1212S6129設(shè)某數(shù)列的前n項和為Sn，若n為常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和諧數(shù)列”若一個首項為1，公差為d(d0)解析：由nk(k為常數(shù))，且a11，得nn(n1)dk2n22n（2n1）d，即2(n1)d4k解析：選C.因為an1an2n，所以an(anan1)(

4、an1an2)(a2a1)a12n12n222n22n12n12.二、填空題7(一題多解)(2018高考全國卷)記Sn為數(shù)列an的前n項和若Sn2an1，則S6_解析：法一：因為Sn2an1，所以當(dāng)n1時，a12a11，解得a11；當(dāng)n2時，a1a22a21，解得a22；當(dāng)n3時，a1a2a32a31，解得a34；當(dāng)n4時，a1a2a3a42a41，解得a48；當(dāng)n5時，a1a2a3a4a52a51，解得a516；當(dāng)n6時，a1a2a3a4a5a62a61，解得a632；所以S61248163263.法二：因為Sn2an1，所以當(dāng)n1時，a12a11，解得a11，當(dāng)n2時，anSnSn12an

5、1(2an11)，所以an2an1，所以數(shù)列an是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an2n1，所以1（126）63.答案：638(2018惠州第二次調(diào)研)已知數(shù)列an滿足a11，an12an2n(nN*)，則數(shù)列an的通項公式an_aa1a1a11解析：an12an2n兩邊同除以2n1，可得2n12n2，又212，所以數(shù)列2n是以2為首項，2為公差a11n的等差數(shù)列，所以2n2(n1)22，所以ann2n1.答案：n2n1SS2n的等差數(shù)列an為“和諧數(shù)列”，則該等差數(shù)列的公差d_S11S2n2d2，d（4k1）0，n1因為an的各項都為正數(shù)，所以.a1d5，2k(2n1)d，整理得，(4

6、k1)dn(2k1)(2d)0，因為對任意正整數(shù)n，上式恒成立，所以得1（2k1）（2d）0，k4.所以數(shù)列an的公差為2.答案：2三、解答題n10已知各項都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，a2(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通項公式11解：(1)由題意可得a22，a34.n(2)由a2(2an11)an2an10，得2an1(an1)an(an1)，a1an211故an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，因此an2n1.a11(2018高考全國卷)已知數(shù)列an滿足a11，nan12(n1)an.設(shè)bnnn.(1)求b1，b2，b3；(2)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并

7、說明理由；(3)求an的通項公式2（n1）解：(1)由條件可得an1nan.將n1代入得，a24a1，而a11，所以，a24.將n2代入得，a33a2，所以，a312.從而b11，b22，b34.(2)bn是首項為1，公比為2的等比數(shù)列a2an由條件可得n1nn，即bn12bn，又b11，所以bn是首項為1，公比為2的等比數(shù)列a(3)由(2)可得n2n1，所以ann2n1.12已知數(shù)列an是等差數(shù)列，滿足a25，a413，數(shù)列bn的前n項和是Tn，且Tnbn3.(1)求數(shù)列an及數(shù)列bn的通項公式；(2)設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn中的最大項解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，由題意，得a13d13，a11，1n13.(2)因為cnanbn2n所以cn1所以cn1cn.解得d4，所以an4n3.又Tnbn3，所以Tn1bn13，兩式相減得，2bn1bn0，1所以bn12bn.3當(dāng)n1時，b1b13，所以b12.31所以數(shù)列bn為