2024年湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學院高職單招數(shù)學歷年參考題庫含答案解析

2024年湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學院高職單招數(shù)學歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

2、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

3、馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設(shè)這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機的價格為x，那么一年前價格為80%x，今年價格為80%x*80%=1000，可計算出，x=1562.5

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)A、π和【圖片大小可調(diào)】B、π和【圖片大小可調(diào)】C、π/2和【圖片大小可調(diào)】D、π/2和【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

5、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數(shù)，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項不符合題意；C，x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項不符合題意；D，x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項不符合題意。故選：A。

6、已知正方體的棱長為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項：參考答案：B

7、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.

8、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識，理解向量基底中的兩個基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個基向量是不共線的，所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項即可；對于A，假設(shè)兩個向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項即可.

9、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像（）

(1分)A、關(guān)于直線y＝x對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于原點對稱正確答案選項：參考答案：C

10、已知【圖片大小可調(diào)】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

11、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項公式可以求出數(shù)列的任何一項B、任何數(shù)列都有通項公式C、一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項正確答案選項：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.

12、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項：參考答案：D

13、已知集合E={正方形}，F(xiàn)={長方形}，G={平行四邊形}，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

14、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集是{x|x>4},那么m的取值范圍是().(1分)A、{m|m≥4}B、{m|m≤4}C、{m|m<4}D、(m|m=4}正確答案選項：參考答案：B解析由-x+24.根據(jù)不等式“同大取大，同小取小”的性質(zhì)，可知m的取值范圍是{m|m≤4}.

15、如圖【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正確答案選項：參考答案：A解析因為α+β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故選A

16、從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構(gòu)成一個等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項.若一個公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。

17、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分數(shù)如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個最高分和一個最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()

(1分)A、91B、92C、93D、94正確答案選項：參考答案：B

18、某產(chǎn)品的次品率為P，進行重復(fù)抽樣檢査，選取4個樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

19、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補法可得陰影部分的面積是10個小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來計算．

解答：

解：方法1：利用割補法可看出陰影部分的面積是10個小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點評：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

20、函數(shù)y=8-x是().(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、減函數(shù)D、增函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.

21、下列各組角中，終邊相同的是()

(1分)A、390°，690°B、-330°，750°C、480°，420°D、3000°，-840°正確答案選項：參考答案：B解析750°=－330°+3×360°

22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.

23、拋物線x2=4y的焦點坐標為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項：參考答案：B

24、已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

25、圓的面積公式中，S與R之間的關(guān)系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數(shù)B、S是R的一次函數(shù)C、S是R的二次函數(shù)D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。根據(jù)圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系。

26、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項：參考答案：A

27、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝則下列關(guān)系正確的是

(1分)A、A∩B=?B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正確答案選項：參考答案：A解析本題考查集合的交集與并集的運算，A∪B為兩集合元素之和，即為｛x|1≤x＜3｝；A∩B為兩集合元素的公共部分即為?。故答案為A。

28、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C

29、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現(xiàn)在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調(diào)】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調(diào)】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無法確定正確答案選項：參考答案：A

30、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域為R，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

31、小李2019年1月1日存入銀行1萬元人民幣，假定銀行的年利率為2.25％，第二年連本帶息自動轉(zhuǎn)存，則到2021年12月31日本息合計共有（）萬元。

(1分)A、（1-2.25％）2B、（1-2.25％）3C、（1+2.25％）2D、（1+2.25％）3正確答案選項：參考答案：C

32、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，點C和點D是【圖片大小可調(diào)】上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調(diào)】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項：參考答案：D

33、某同學逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（）(1分)A、13種B、6種C、7種D、9種正確答案選項：參考答案：C解析可分三類：①購買1本，②購買2本，③購買3本，總情況數(shù)有：【圖片大小可調(diào)】所以購書方案有7種.故選C.

34、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D

35、在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點是（）

(1分)A、三條中線的交點B、三條高線交點C、三個內(nèi)角平分線交點D、三邊垂直平分線交點正確答案選項：參考答案：C解析內(nèi)心定理：三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。

二、判斷題(共15題)1、二項式（x+1）5的展開式共6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析n次方的展開式有n+1項，5次方的展開式有6項

2、若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

3、已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為a,b,c,d為實數(shù)，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質(zhì)得ac>bd。故本題正確

4、長度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為等弧就是能夠重合的兩個弧，而長度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯誤

5、正多邊形都是中心對稱圖形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時，該正多邊形不是中心對稱圖形。

6、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

7、設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析是菱形則一定是平行四邊形，是平行四邊形不一定是菱形。甲能推到乙，乙不能推到甲，所以是充分不必要條件。

8、如果向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片