甘肅省天水一中2019屆高三上學(xué)期第六次檢測數(shù)學(xué)(文)試卷

1、天水市一中2019屆高考一輪復(fù)習(xí)第六次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科）（滿分：150分時間：120分鐘）一、單選題（每小題5分，共12小題，共60分）51.已知集合A1,3,79,11，B1,5，C5,9,11，則(AB)C（）A.2.已知復(fù)數(shù)z1i1iB.1,5,9,11C.9,11D.5,7,9,11，則復(fù)數(shù)z的模為（）A.2B.2C.1D.03.若命題p為：為（）ABCD4.一個簡單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A9636B7248C4896D24485.若3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù).從1、2、3、4、5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成

2、一組勾股數(shù)的概率為（）A.3111B.C.D.10510206.如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a為()A.4B.2C.0D.1481a1，則數(shù)列a的前11項和S(2107.在等差數(shù)列an中，an11)A.8B.16C.22D.44，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，將函數(shù)yf(x)的8.已知函數(shù)f(x)sin(x)0,2圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，那么函數(shù)yf(x)的圖象()A.關(guān)于點，對稱B.關(guān)于點-，對稱00C.關(guān)于直線x對稱D.關(guān)于直線x對稱3121212129

3、.甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計如圖所示,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,標(biāo)準(zhǔn)差分別為甲,乙,則()A.,甲乙B.乙11.拋物線C1：yx(p0)的焦點與雙曲線C2：y21的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若2p316B.3A.3C.,甲,甲乙10.已知四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，其中ABCD為正方形，PAD為等腰直角三角形，PAPD2，則四棱錐PABCD外接球的表面積為()A.10B.4C.16D.812x2C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p()8323C.D.43312.偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1，0時，f(x)x2，若函數(shù)g(x)f(

4、x)|lgx|，則g(x)在(0，10)上的零點個數(shù)為()A.11C.9B.10D.8二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13.已知平面向量a，b滿足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，則a與b的夾角為_.2xy4，14.已知實數(shù)x，y滿足x2y4，y0，則z3x2y的最小值是_.15.設(shè)、是雙曲線（為坐標(biāo)原點），且的左、右焦點，是雙曲線右支上一點，滿足，則雙曲線的離心率為00，則a的取值16.設(shè)函數(shù)fxex2x12ax2a，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x，使得fx0范圍是_.三、解答題(共70分17.（10分）已知等差數(shù)列的公差d0，其前n項和為成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式

5、；(2)令，求數(shù)列的前n項和.18.（12分）已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c3asinCcosA(1)求角A;(2)若a=23,ABC的面積為3,求ABC的周長，19.（12分）“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書）比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理

6、配備資源，現(xiàn)對這個論的，而傳統(tǒng)的員的讀站，由小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：20,30），30,40），40,50），50,60），60,70），70,80后得到如圖所示的頻率分布直方圖問：（1）估計在40名讀書者中年齡分布在40,70）的人數(shù)；（2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若從年齡在20,40）的讀書者中任取2名，求恰有1名讀書者年齡在30,40）的概率21.（12分）已知橢圓C：221(ab0)的離心率為，點M3，在橢圓C220.（12分）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點E,F分別是棱CC1,BB1上的點,且

7、EC=2FB.(1)證明:平面AEF平面ACC1A1;(2)若AB=EC=2，求三棱錐C-AEF的體積.x2y213ab2上.22.（12分）已知函數(shù)f(x)lnx.(1)求橢圓C的方程；(2)若不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，與直線OM相交于點N，且N是線段AB的中點，求OAB面積的最大值.ax(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若對任意x0，均有x(2lnalnx)a恒成立，求正數(shù)a的取值范圍.文科答案填空題：13.14.615.516.,3選擇題：1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.A9.C10.D11.D12.B314e217分析：（1）由已知列出方程，聯(lián)立方

8、程解出，進(jìn)而求得；（2）由（1）得詳解：（1）因為，即，列項相消求和。，因為為等比數(shù)列，即所以聯(lián)立和得：，所以（2）因為所以，化簡得：18.(1)由及正弦定理，得,又,.(2)因為三角形的面積公式由余弦定理，得：，所以，三角形的周長為.19.【解析】試題解析：（1）由頻率分布直方圖知年齡在40,70）的頻率為（002000300025）10075，所以40名讀書者中年齡分布在40,70）的人數(shù)為400.7530（2）40名讀書者的平均年齡為：250.05350.1450.2550.3650.25750.154，設(shè)中位數(shù)為x，則0.005100.010100.020100.030 x500.5，

9、解得：x55，即40名讀者中年齡的中位數(shù)為55.304040（3）年齡在20，的讀書者有2人，年齡在30，的讀書者有4人，設(shè)年齡在30，的11讀書者人數(shù)為X,Px1C2C4=C2681520.解:(1)證明:取線段AE的中點G,線段AC的中點M,連接MG,GF,BM,則MG=EC=BF,又MGECBF,四邊形MBFG是平行四邊形,故MBFG.eqoac(,)為正三角形,M為AC的中點,MBAC,又平面ACC1A1平面ABC,平面ACC1A1面ABC=AC,MB平面ACC1A1,而MBFG,FG平面ACC1A1,又FG平面AEF,平面AEF平面ACC1A1.(2)由(1)得FG平面AEC,FG=

10、BM=,所以=SACEFG=22=.ABC平21.解(1)由橢圓C：21(ab0)的離心率為，點M3，x2y213a2b22在橢圓C上，得a4b1，解得所以橢圓C的方程為1.b23.(2)易得直線OM的方程為yx.當(dāng)直線l的斜率不存在時，AB的中點不在直線yx上，故直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程為ykxm(m0)，與1聯(lián)立消y，得(34k2)x28kmx4m2120，則x1x2，x1x234k234k2所以AB的中點N34k2，34k2，因為N在直線yx上，所以2，解得k，c2a1，332222a2b2c2，a24，x2y2431212x2y243所以64k2m24(34k2)(4m212)48(34k2m2)0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，8km4m212.6m由y1y2k(x1x2)2m34k2，4km3m14km3m3234k234k22所以48(12m2)0，得23m0，均有2lnalnx恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)12m2m2，即m6時等號成立，符合23m0，f(x)在(0，)上為增函數(shù)，無極值；當(dāng)a0，x(0