高中數(shù)學(xué)3.1.3兩角和與差的正切二教案蘇教版必修

1、第 5 課時(shí)： 兩角和與差的正切（二）【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1. 了解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問題；2. 正確運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。3.能將化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)式；4.能靈活運(yùn)用公式在三角形內(nèi)求角的三角函數(shù)。5.了解由三角函數(shù)值求角的方法。二、過程與方法講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí). 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的思維能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物間是有聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用。利用兩角和與差

2、的正、余弦公式將asinbcos形式的三角函數(shù)式化為某一個(gè)角的三角函數(shù)形式難點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用。使學(xué)生理解并掌握將asinbcos形式的三角函數(shù)式化為某一個(gè)角的三角函數(shù)形式，并能靈活應(yīng)用其解決一些問題。根據(jù)具體問題選擇恰當(dāng)?shù)娜枪讲⑦M(jìn)行有益的變形。【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)：公式.二、研探新知，質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1 已知，求的值。方法：切化弦。解：【舉一反三】：1.證明：；2.求的值。例2 求證：證明：左邊 右邊例3 已知：，求證：證明：因?yàn)? 即 ，即：例4 已知是偶函數(shù)，求的值解：是偶函數(shù)， ，即，由兩角和與差公式展開并化簡(jiǎn)，得，上式對(duì)恒成立的充要條件是，所以，例5（教材例4）在斜三角形中，求證：【舉一反三】在非直角中，（1）求證：；（2）若成等差數(shù)列，且，求的三內(nèi)角大小。解：（1）證明：， ；（2）解：成等差數(shù)列， ， 又， ， ，又， 或所以，或四、鞏固深化，反饋矯正 1求值：（1）；（2）2已知，求；3在中， 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1求三角函數(shù)值時(shí)，要觀察題中給出條件及所求結(jié)論的特征，特別是角的特征，尋找恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄇ?、割化弦；將式子化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)式等），解決問題；2證明三角恒等式時(shí)，首先觀察等式兩邊的角之間的