廣東省珠海市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題11

1、輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題11滿分150分，時(shí)間120分鐘.第I卷(共50分)一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為2函數(shù)Inlxl*的圖像大致是m、n是不同的直線,是不同的平面，有以下四命題:若/ , ，則/若,m/若m , m/ ，則若m/ n, n其中真命題的序號是A.B.(C.)D.設(shè)函數(shù) f(x) T3cos(2x)sin(2x ) (| | -) 2且其直線0對稱，則A.f (x)的最小正周期為,且在(0,-)上為增函數(shù)2B.f (x)的最小正周期為,且在(0,-)上為減函數(shù)2C

2、.f (x)的最小正周期為(0,一)上為增函數(shù)4D.f (x)的最小正周期為(0,一)上為減函數(shù)4A.C.如右圖，若程序框圖輸出的 S是126,則判斷框中應(yīng)為圖象關(guān)于結(jié)束B.D.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x 2) f(x),且當(dāng)0,1時(shí),f (x) x,則方程f (x) 10g3 |x|的解個(gè)數(shù)是A. 0個(gè)B. 2個(gè)C. 4個(gè)D. 6個(gè)7.若an是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差d0, ai 0 ,且 a2013( a2012a2013)0 ,則使數(shù)列 an的 TOC o 1-5 h z 前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是()A. 4027 B . 4026 C. 4025 D, 40242222

3、 .已知M(x0,y)為圓x y a (a 0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線xx yy a與該圓的位置關(guān)系是()A相切 B 、相交 C 、相離 D 、相切或相交.已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1 1 1 1 2(. )2 3 4 n 1 n 2 n 4 2n時(shí)，若已假設(shè)n k(k 2為偶數(shù))時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n ()時(shí)等 TOC o 1-5 h z 式成立()A. n k 1 B. n k 2 C . n 2k 2 D. n 2(k 2)ur ur rur1111rMM rcrrmun.已知向量、滿足| |1,| | |, () () 0 .若對每一確定的，| |的最大值和最小值

4、分別為 m、n ,則對任意” , m n的最小值是()A. 1B. 1C. 2D. , 2第n卷(共100分)二、填空題：本大題共共 5小題，每小題5分，共25分.為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)下圖表提供的信息，可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為 萬只.12.二項(xiàng)式 X210展開式中的第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).主視圖俯視圖_b ”2b 1 ；. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示 ，主視圖與俯視圖都是一邊 長為3cm的矩形，左視圖是一個(gè)邊長為 2cm的等邊三角形，則 這個(gè)幾何體的體積為.y x,.已知z=2x +y

5、, x, y滿足 x y 2,且z的最大值是最小值x a,的4倍，則a的值是.給出如下四個(gè)結(jié)論：若 P且q”為假命題，則 P、q均為假命題；命題“若a b ,則2a 2b 1”的否命題為“若 a b ,則2a若隨機(jī)變量N(3,4),且P( 2a 3) P( a 2),則a 3;過點(diǎn)A (1, 4),且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條.其中正確結(jié)論的序號是.三、解答題：本大題共共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f x J3sinxcosx cos x m (m R)的圖象過點(diǎn) M (,0).(I)求m的值；(11)在4 ABC 中，

6、角 A, B, C 的對邊分別是 a, b, c .若 8OsB+ bcosC = 2acosB ,求f (A)的取值范圍.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) ex tx (e為自然對數(shù)的底數(shù)).(I)當(dāng)te時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；18.(本小題滿分 如圖，已知多面體(n)若對于任意 x (0,2,不等式f (x) 0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.12分）ABCD沖,ABL平面 ACD DEL平面 ACD AC=AD=CD=DE=2AB=1, F 為 CD的中點(diǎn).(I )求證：AH平面CDE(n)求面ACD面BCE所成銳二面角的大小.(本小題滿分12分)某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查

7、方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知 6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是且每題正確完成3與否互不影響。(I)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；(n)試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.(本小題滿分13分)已知F(1,0) , P是平面上一動點(diǎn)，P到直線l :x1上的射影為點(diǎn) N ,且滿足uuir 1 uur uuur(PN 1NF)?NF 0(I)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；(n)過點(diǎn)

8、M (1,2)作曲線C的兩條弦MA,MB ,設(shè)MA, MB所在直線的斜率分別為k1，k2,當(dāng)ki,k2變化且滿足ki k21時(shí)，證明直線 AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).(本小題滿分14分)已知數(shù)列 an滿足：ai a2 -2-. 與 n2 2n (其中常數(shù) 0,n N*).(i)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(n)求證：當(dāng)4時(shí)，數(shù)列 an中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；(出)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和.求證：若任意 n N* , (1)Snan 3參考答案一、ACABB CDCBA二、11,90; 12,九；13, 373cm3； 14, L 15,416.解：(I )由 f (x)3sin2x

9、1(1 cos2x) 22m sin(2 x )1 TOC o 1-5 h z 因?yàn)辄c(diǎn)M ( ,0)在函數(shù)f (x)的圖象上，所以sin(2 )m 0121262-1斛得：m 5 分2(n)因?yàn)?ccosB bcosC 2acosB,所以 sinCcosB sinBcosC 2sin AcosB所以 sin(B C) 2sin AcosB ,即 sin A 2sin AcosB1 又因?yàn)锳 (0,)，所以sin A 0,所以cosB 1 班22 又因?yàn)锽 (0,),所以b ,A C 33 ,2所以0 A ,-2A3676,所以 sin(2A6) J1所以f (A)的取值范圍是2,11217.解

10、：(I)當(dāng) t e時(shí),f (x)exf (x)ex由 f (x)ex e 0 ,解得 x 1 ；(x) ex函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,(n)依題意：對于任意 x(0，2,);單調(diào)遞減區(qū)間是(,1).不等式f(x) 0恒成立，即 extx(0,2上恒成立.令 g(x)x1時(shí),g (x) 0、xx)exg (x) 0 ；當(dāng) 1 x.函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增；在所以函數(shù)g(x)在x 1處取得極大值實(shí)數(shù)t的取值范圍是(e,).2 時(shí)，g (x) 0 .(1,2)上單調(diào)遞減.g(1) e ,即為在(0, 2上的最大值.12分18.解:(I) DE!平面 ACD AF 平面 ACDDEI

11、AF.X / AC=AD F 為 CD中點(diǎn)，AFXCtD因 Cm DE=D AF,平面 CDE.(n)取 CE的中點(diǎn)Q連接FQ因?yàn)镕為CD的中點(diǎn), 平面ACD又由(I )可知 FD, FQ FA兩兩垂直，以4FQ/ DE故DEL平面分ACD FQLO為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖坐標(biāo)系,則 F(0, 0, 0), C(0, 0)A(0,0,陰),B(0,1_uuuuuu73), E(1,2,0). CB (1,1,3),CE (2,2,0)設(shè)面BCE的法向量(x, y,z),則rnrnuuu CB uur CE0,0,即 x y 3z 0,2x 2y 0,r取 n (1, 1,0)uuur又平面ACD的

12、一個(gè)法向量為 FQ(0,1,0),uuur cos FQ,n面ACD和和面uuru rFQ nuuu r|FQ|n|BC即成銳二面角的大小為4519,解：(I)設(shè)考生甲、乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為,則的取值分別為1、2、3,的取值分別，0、1、2、3,P( 1)C41或1 P5,P(C；C泡 32)宕 5,P( 3)3 0C4 C2-c-C6所以考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)的概率分布列為：12E()53 125因?yàn)? B(3,-),所以考生乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)的概率分布列為: 3E()0 2727627(n)因?yàn)镻(2)271582745，p(所以P( 2)P(2)從做對題的數(shù)學(xué)期望考

13、察，兩人水平相當(dāng);62712273827122)一2720272710分從至少正確完成性大，因此可以判斷甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)。20解：(I )設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)P(x,y),又 F(1,0)2題的概率考察，甲通過的可能10分uuurN(-1,y),從而 PN ( 1 x,0),uuruuurNF (2, y), PN1 uurNF ( x, 2uuur1 uur 1 uuur y) , (PN NF)?NF 022化簡得y2=4x,即為所求的P點(diǎn)的軌跡C的對應(yīng)的方程.12c2x y 024分(n)設(shè) A(X1, y1)、B(X2, V2)、MB :y k2(y24k22x1)、MB : y k

14、2(x 1)將MB與y2 4x聯(lián)立,得：Ky24y4kl 8y1k1k2而AB直線方程為：y2y1x2y1 /(x Xix y1y2yy2向y1y2k2，4，42(K k2) .、6.、由：y1+y2=4=2 44,y2 4(- 1) 4(1)k1k2k1k2k1k2k1k2k1k2代入，整理得k1k2(x y 1) 6 y 0恒成立 10分x y 1 0y 6 021 .解：(I)當(dāng)當(dāng)n2時(shí)，因?yàn)?故直線6AB經(jīng)過(5,-6) 這個(gè)定點(diǎn).13分n= 1 時(shí)，a1 = 3.a2 a3ana1+ 入 + 入 2+ 入 n1 = n2+2n,a2 a3 an 1所以 a1+f+ 15+ 入 n 2

15、 =(n-1)2+2(n-1).an得入 n_ 1 = 2n+1,所以 an=(2n + 1) X n- 1 (n2, nC N*). 3分又a1 =3也適合上式，所以 an= (2n +1) 入 n 1 (n C N*) . 4 分(n)當(dāng) 入=4時(shí)，an=(2n+1) 4n 1.(反證法)假設(shè)存在 ar , as, at成等比數(shù)列，則(2r +1) 4r 1(2t +1) 4t 1 = (2s+1)242s2.整理得(2r+1) (2t +1)4 r +t 2s=(2s+1)2.由奇偶性知r + t-2s=0.所以(2r +1) (2t + 1) =(r + t+ 1)2 ,即(r -t)2 =0.這與 rt 矛盾,故不存在這樣的正整數(shù)r, s, t ,使得ar, as, at成等比數(shù)列.8分(m) Sn= 3 + 5 入+7 入 2+ (2n+1)入 n 1.當(dāng)入=1 時(shí)，Sn= 3+5+7+ - + (2n + 1) = n2+2n. 10 分當(dāng) 入 wi 時(shí)，Sn= 3 + 5 入+ 7 入 2+ (2n+1)入 n 1,入 Sn=3 入+ 5 入 2+ (2n 1)入 n 1 + (2n+1)入 n.入(1 一 n n -