[工學(xué)]鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-5軸心受力構(gòu)件課件

1、第5章 軸心受力構(gòu)件5.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件定義 軸心受拉構(gòu)件軸心拉桿 軸心受壓構(gòu)件軸心壓桿軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等各種類型的平面或空間格構(gòu)式體系以及支撐系統(tǒng)中。 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件的柱。 柱的組成和形式 柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成，柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。 按截面組成分為： 實(shí)腹柱、格構(gòu)柱。動(dòng)畫資源軸心受力構(gòu)件13，7，8軸心受力構(gòu)件的分類 按截面組成形式，可分為實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件兩種。 實(shí)腹式構(gòu)件：具有整體連通的截面，有三種常見(jiàn)形式。 熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、

2、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等，最常用工字形或H形截面； 第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管； 第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。 格構(gòu)式構(gòu)件：一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成，采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。 通過(guò)分肢腹板的為實(shí)軸，通過(guò)分肢綴件的為虛軸。 分肢采用軋制槽鋼或工字鋼。綴件的作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴件有綴條或綴板兩種。 綴條由斜桿組成、或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時(shí)有較大的剛度。綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系，剛度略低。 軸心受力構(gòu)件需要驗(yàn)算

3、的內(nèi)容 軸心受拉構(gòu)件：強(qiáng)度、剛度； 軸心受壓構(gòu)件：強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。5.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 極限狀態(tài) 從鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可知，當(dāng)軸心受力構(gòu)件的截面平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y時(shí)，塑性變形迅速發(fā)展，不適于繼續(xù)承載。 因此軸心受力構(gòu)件是以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則的，而不是fu。 有截面削弱時(shí)的極限狀態(tài) 對(duì)有孔洞等削弱的軸心受力構(gòu)件，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象?？妆谶吘壍膽?yīng)力可能達(dá)到構(gòu)件毛截面平均應(yīng)力的3倍。 繼續(xù)加載，孔壁邊緣應(yīng)力達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度以后，應(yīng)力不再繼續(xù)增加而截面發(fā)展塑性變形，應(yīng)力漸趨均勻。到達(dá)極限狀態(tài)時(shí)，

4、凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 因此凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 強(qiáng)度的驗(yàn)算方法 式中An為構(gòu)件的凈截面面積。 對(duì)有螺紋的拉桿：An取螺紋處的有效截面面積。計(jì)算普通螺栓連接時(shí)：并列時(shí)為凈截面；錯(cuò)列時(shí)按1I、或-中的截面較小值計(jì)算。 對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接 認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力。因此，最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算： 其中：n為連接一側(cè)的高強(qiáng)度螺栓總數(shù)；n1計(jì)算截面(最外列螺栓處)上的高強(qiáng)度螺栓數(shù)目； 0.5孔前傳力系數(shù)。 單面連接的單角鋼軸心受力構(gòu)件 處于雙向偏心受力狀態(tài)，試驗(yàn)表明其極限承載力約為軸心受力構(gòu)件

5、極限承載力的85%左右。因此單面連接的單角鋼按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以折減系數(shù)0.85。 殘余應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度的影響 焊接構(gòu)件和軋制型鋼構(gòu)件均會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力，但殘余應(yīng)力在構(gòu)件內(nèi)是自相平衡的內(nèi)應(yīng)力，在軸力作用下，除了使構(gòu)件部分截面較早地進(jìn)入塑性狀態(tài)外，并不影響構(gòu)件的靜力強(qiáng)度。 所以在驗(yàn)算軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度時(shí)，不必考慮殘余應(yīng)力的影響。 5.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算 進(jìn)行剛度計(jì)算的原因 軸心受力構(gòu)件剛度不足時(shí)，在本身自重作用下容易產(chǎn)生過(guò)大的撓度，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中容易產(chǎn)生彎曲。 從而影響構(gòu)件的正常使用極限狀態(tài)。 衡量剛度的指標(biāo) 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長(zhǎng)細(xì)

6、比來(lái)衡量，長(zhǎng)細(xì)比愈小，表示構(gòu)件剛度愈大，反之則剛度愈小。 因此規(guī)定了構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比。要求構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)容許長(zhǎng)細(xì)比。容許長(zhǎng)細(xì)比 受壓構(gòu)件一旦發(fā)生彎曲變形后，附加彎矩效應(yīng)遠(yuǎn)比受拉構(gòu)件嚴(yán)重，因而容許長(zhǎng)細(xì)比限制較嚴(yán)；直接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件也比承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件不利，容許長(zhǎng)細(xì)比限制也較嚴(yán)。 長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算方法 其中l(wèi)0 x、l0y為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度， l0為構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度。 為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，根端部約束條件有關(guān)，見(jiàn)下節(jié)，桁架和框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與其兩端相連梁的剛度有關(guān)。 ix、iy為截面回轉(zhuǎn)半徑。 當(dāng)截面主軸在傾斜方向時(shí)（如單角鋼截面和雙角鋼十字形截面），其主軸常標(biāo)

7、為x0軸和y0軸。5.3.1 軸心受力構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象 穩(wěn)定的分類 理想直桿的分枝點(diǎn)失穩(wěn)，也稱為第一類穩(wěn)定問(wèn)題； 非理想直桿的極值點(diǎn)失穩(wěn)，也稱為第二類穩(wěn)定問(wèn)題。臨界力與臨界應(yīng)力 失穩(wěn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的軸向荷載稱為臨界力Ncr； 相應(yīng)的截面上的平均應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力cr。5.3 軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓柱的失穩(wěn)形式 兩端鉸接的軸心壓桿可能出現(xiàn)三種失穩(wěn)形式：彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn) 彎曲失穩(wěn)：失穩(wěn)時(shí)某個(gè)主軸平面內(nèi)的變形迅速增加，達(dá)到臨界承載力。對(duì)于一般雙軸對(duì)稱的工字形、箱形截面經(jīng)常發(fā)生此類失穩(wěn)。扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)N再稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大

8、而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 對(duì)某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（如十字形截面）經(jīng)常發(fā)生。 彎扭失穩(wěn)：?jiǎn)屋S對(duì)稱（如T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，發(fā)生彎曲產(chǎn)生彎矩的同時(shí)，在形心上產(chǎn)生剪力，由于截面形心與截面剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，故稱為彎扭失穩(wěn)。 同理，截面沒(méi)有對(duì)稱軸的軸心受壓構(gòu)件，其屈曲形態(tài)也屬?gòu)澟で?動(dòng)畫資源軸心受力構(gòu)件3，9，10鋼結(jié)構(gòu)中對(duì)不同失穩(wěn)形式的考慮方法 鋼結(jié)構(gòu)中常用的壓桿截面，由于其板件較厚，構(gòu)件的抗扭剛度也相對(duì)較大，失穩(wěn)時(shí)主要發(fā)生彎曲屈曲； 單軸對(duì)稱截面的構(gòu)件繞對(duì)稱軸彎扭屈曲時(shí)，當(dāng)采用考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì)比后，也可按

9、彎曲屈曲計(jì)算。 因此彎曲屈曲是確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要依據(jù)，我們將重點(diǎn)討論這個(gè)問(wèn)題。 5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲 彈性彎曲屈曲 如圖兩端鉸接的理想等截面構(gòu)件，處于彈性屈曲的微彎狀態(tài)時(shí)，由內(nèi)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的歐拉臨界力公式： 相應(yīng)歐拉臨界應(yīng)力為： l稱為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度或有效長(zhǎng)度，l為構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度，稱為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與端部的約束條件有關(guān)，下表中給出了幾種典型支承情況及相應(yīng)的取值。 考慮到理想條件難于完全實(shí)現(xiàn)，還給出了用于實(shí)際設(shè)計(jì)的建議值。彈塑性彎曲屈曲 在上述歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無(wú)限彈性、符

10、合虎克定律（彈性模量E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過(guò)鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用，需滿足： 或： 只有長(zhǎng)細(xì)比較大（p）的軸心受壓構(gòu)件，才能發(fā)生彈性失穩(wěn)，使用歐拉公式計(jì)算。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小（fp，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。已屈服的塑性區(qū)，彈性模量E=0，不能繼續(xù)有效地承載，導(dǎo)致構(gòu)件屈曲時(shí)穩(wěn)定承載力降低。因此，只能按彈性區(qū)的有效截面慣性矩Ie來(lái)計(jì)算其臨界力和臨界應(yīng)力，即 說(shuō)明考慮殘余應(yīng)力影響時(shí)，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為彈性歐拉臨界應(yīng)力乘以小于1的折減系數(shù)Ie/I。比值Ie/I取決于構(gòu)件截面形狀尺寸、殘余應(yīng)力的分布和大小，以及構(gòu)件屈曲時(shí)的彎曲方向。如圖所示翼緣為軋

11、制邊的工字形截面。由于殘余應(yīng)力的影響，翼緣四角先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度為be，令 則繞x軸和y軸失穩(wěn)時(shí)的臨界應(yīng)力分別為： 可見(jiàn)殘余應(yīng)力的不利影響，對(duì)繞弱軸屈曲時(shí)比繞強(qiáng)軸屈曲時(shí)嚴(yán)重得多。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。 如圖所示用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面。假設(shè)由于殘余應(yīng)力的影響，距翼緣中心各b/4處的部分截面先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度be分布在翼緣兩端和中央。 則繞x軸失穩(wěn)的臨界力與上面相同， 而繞y軸失穩(wěn)的臨界應(yīng)力為： 可見(jiàn)殘余應(yīng)力對(duì)繞弱軸屈曲時(shí)的不利影響，翼緣為軋制邊的工字形截面比用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面嚴(yán)

12、重。這是由于火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面在遠(yuǎn)離弱軸翼緣兩端具有使其推遲發(fā)展塑性的殘余拉應(yīng)力。對(duì)繞強(qiáng)軸屈曲時(shí)殘余應(yīng)力的不利影響，兩種截面是相同的?？紤]殘余應(yīng)力的影響后，將使柱子曲線變?yōu)閳D中的實(shí)線形式，殘余應(yīng)力的影響越大，柱子曲線越低。 柱子曲線臨界應(yīng)力與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線5.3.4 幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響 初始幾何缺陷的種類： 初彎曲：實(shí)際軸心受壓構(gòu)件在制造、運(yùn)輸和安裝過(guò)程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生微小的初彎曲。 初偏心：由于構(gòu)造、施工和加載等方面的原因，可能產(chǎn)生一定程度的偶然初偏心。因此構(gòu)件除軸心力作用外，還存在因構(gòu)件彎曲產(chǎn)生的附加彎矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。 構(gòu)件初彎曲（初撓

13、度）的影響 如圖所示兩端鉸接、有初彎曲的構(gòu)件。y0為任意點(diǎn)C處的初撓度。當(dāng)承受軸力N時(shí)，撓度將增長(zhǎng)為y0+y并同時(shí)產(chǎn)生附加彎矩N(y0+y)。 假設(shè)初彎曲形狀為半波正弦曲線： （式中v0為構(gòu)件中央初撓度值），由內(nèi)外力矩平衡條件，建立平衡微分方程，可解得撓度和總撓度的曲線分別為： 中點(diǎn)撓度為： 中點(diǎn)的彎矩為：1/(1-)為撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)，體現(xiàn)了P效應(yīng)的影響。荷載撓度曲線 撓度隨N的增加而增大。 有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件，其承載力總是低于歐拉臨界力，只有當(dāng)撓度趨于無(wú)窮大時(shí)，壓力N才會(huì)接近NE。 純彈性彈塑性截面上的最大應(yīng)力 在軸力N和彎矩Mm共同作用下，當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截

14、面的最大壓應(yīng)力會(huì)首先達(dá)到屈服點(diǎn)fy。則設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該滿足：桿件的臨界應(yīng)力受力最大截面邊緣纖維達(dá)到屈服時(shí)的平均應(yīng)力 令N/A=0(平均應(yīng)力)；W/A=(截面核心距)；v0/=0(相對(duì)初彎曲)；則由上式可以求得： Perry公式 上式也稱為Perry公式。相當(dāng)于上圖中的a點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于邊緣纖維屈服，繼續(xù)加載，塑性將繼續(xù)沿截面發(fā)展，直至全截面進(jìn)入塑性的c點(diǎn)。 c點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載也稱為壓潰荷載或整體穩(wěn)定的極限承載力。 屬于極值點(diǎn)失穩(wěn)。 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范采用該法驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題。 初始彎曲對(duì)臨界應(yīng)力的影響 初始彎曲越大，臨界應(yīng)力越低。 施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值是l/1000。 對(duì)不同的截面

15、及不同長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件，都可以根據(jù)Perry公式確定出cr，從而得到柱子曲線，如圖所示。構(gòu)件初偏心的影響初始偏心越大，臨界應(yīng)力越低。以a點(diǎn)為極限可得臨界應(yīng)力的正割公式。初偏心對(duì)軸心受壓構(gòu)件的影響與初彎曲類似，可合并為一種缺陷來(lái)代表。 5.4.1 實(shí)際軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法 需要考慮的缺陷 殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心。 后兩者常合并為一種，統(tǒng)一用初彎曲來(lái)代表。5.4 軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的實(shí)用方法 軸壓構(gòu)件的荷載撓度曲線 彈性比例極限點(diǎn)彈塑性極值點(diǎn)(臨界荷載Nu)下降段軸壓構(gòu)件臨界荷載的計(jì)算方法理想的軸心壓桿 理想軸心受壓構(gòu)件的臨界力在彈性階段是長(zhǎng)細(xì)比的單一函數(shù)，在彈塑性階段按切線模量理論計(jì)算也

16、并不復(fù)雜。非理想的軸心壓桿 但實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同。 當(dāng)實(shí)際構(gòu)件處于彈塑性階段，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不但在同一截面各點(diǎn)而且沿構(gòu)件軸線方向各截面都有變化。 因此極限承載力的計(jì)算比較復(fù)雜。計(jì)算方法 一般需要采用數(shù)值法用計(jì)算機(jī)求解。數(shù)值計(jì)算方法很多，如數(shù)值積分法、差分法等解微分方程的數(shù)值方法和有限單元法等。 柱子曲線規(guī)范根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布及大小、不同的彎曲屈曲方向以及/1000的初彎曲，按極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線。 影響極限承載力的

17、因素： 影響軸壓桿極限承載力的主要因素是長(zhǎng)細(xì)比。 此外，還受截面形狀、彎曲方向、殘余應(yīng)力分布和大小等影響。(所以即使長(zhǎng)細(xì)比相同，極限承載力也不一定相同) 所以柱子曲線形成相當(dāng)寬的分布帶。 規(guī)范將這些曲線分成四組：a、b、c、d四條柱子曲線。在=40120的常用范圍，a比b高出415，而c比b低713，d則更低，主要用于厚板截面。曲線中 ，稱為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。 柱子曲線的分組原則一般的截面屬于b類。軋制圓管冷卻時(shí)基本是均勻收縮，殘余應(yīng)力很小，屬于a類；窄翼緣軋制普通工字鋼的整個(gè)翼緣截面上的殘余應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，對(duì)繞x軸彎曲屈曲有利，也屬于a類。格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定計(jì)算，不宜采用塑性

18、發(fā)展的極限承載力理論，而采用邊緣屈服準(zhǔn)則，與曲線b接近，故屬于b類。槽形截面用于格構(gòu)柱的分肢時(shí)，扭轉(zhuǎn)變形受到綴件的牽制，計(jì)算繞自身軸的穩(wěn)定時(shí)，可按b類。對(duì)翼緣為軋制或剪切邊或焰切后刨邊的焊接工字形截面，其翼緣兩端存在較大的殘余壓應(yīng)力，繞y軸失穩(wěn)比x軸失穩(wěn)時(shí)承載能力降低較多，故前者歸入c類，后者歸入b類。當(dāng)翼緣為焰切邊（且不刨邊）時(shí)，翼緣兩端部存在殘余拉應(yīng)力，可使繞y軸失穩(wěn)的承載力比翼緣為軋制邊或剪切邊的有所提高，所以繞x軸和繞y軸兩種情況都屬b類。高層中的鋼柱采用熱軋或焊接H形、箱形截面： 壁厚較大，殘余應(yīng)力大；會(huì)出現(xiàn)三向殘余應(yīng)力；板的外表面往往是殘余壓應(yīng)力；厚板質(zhì)量較差；等等原因，都會(huì)對(duì)穩(wěn)定

19、承載力帶來(lái)較大的不利影響。對(duì)某些較有利情況按b類，某些不利情況按c類，某些更不利情況則按d類。 見(jiàn)表6.4.1和表6.4.25.4.2 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算 受壓構(gòu)件穩(wěn)定驗(yàn)算公式 規(guī)范采用下面表達(dá)形式： 其中： N為軸心壓力設(shè)計(jì)值；A為構(gòu)件毛截面面積； 為軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可以查附表4.14.4，也可使用最小二乘法對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用下列擬合公式； 為構(gòu)件的相對(duì)（或正則化）長(zhǎng)細(xì)比。 使用正則化長(zhǎng)細(xì)比，能使公式無(wú)量綱化并能適用于各種屈服強(qiáng)度f(wàn)y的鋼材； 1、2、3為擬合系數(shù)，見(jiàn)表6.4.3。5.4.3 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比 截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱的構(gòu)件 計(jì)算軸壓

20、構(gòu)件整體穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)按下列規(guī)定確定： 為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對(duì)雙軸對(duì)稱十字形截面構(gòu)件，x或y取值不得小于5.07b/t (其中b/t為懸伸板件寬厚比)。 截面為單軸對(duì)稱的構(gòu)件 以上討論均是針對(duì)構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)只發(fā)生彎曲而沒(méi)有扭轉(zhuǎn)的情況。但對(duì)于單軸對(duì)稱截面，除繞非對(duì)稱軸x軸發(fā)生彎曲屈曲外，也有可能發(fā)生繞對(duì)稱軸y軸的彎扭屈曲。 這是因?yàn)椋?dāng)構(gòu)件繞y軸發(fā)生彎曲屈曲時(shí)，彎矩的存在和沿桿長(zhǎng)為非常數(shù)，將使截面形心上產(chǎn)生沿x軸方向的水平剪力V。該剪力不通過(guò)剪心S，將發(fā)生繞S的扭矩。從而產(chǎn)生彎扭屈曲。能夠證明相同情況下，彎扭屈曲比繞y軸的彎曲屈曲的臨界應(yīng)力要低。在對(duì)T形和槽形等單軸對(duì)稱截面進(jìn)行彎扭屈曲分析后，認(rèn)

21、為繞對(duì)稱軸(設(shè)為y軸)的穩(wěn)定應(yīng)取計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的下列換算長(zhǎng)細(xì)比yz代替y。e0為截面形心至剪心的距離；i0為截面對(duì)剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；y為構(gòu)件對(duì)對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比；z為扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比；It為毛截面抗扭慣性矩；Iw為毛截面扇性慣性矩，對(duì)T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼組合)、十字形截面和角形截面可近似取Iw=0；lw為扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，lw l0y角鋼組成的單軸對(duì)稱截面構(gòu)件 上式比較復(fù)雜，對(duì)于常用的單角鋼和雙角鋼組合T形截面，可按下述簡(jiǎn)化公式計(jì)算換算長(zhǎng)細(xì)比yz 對(duì)單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響。 當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢，計(jì)算分肢繞對(duì)稱軸(

22、y軸)的穩(wěn)定性時(shí)，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y查出值。 5.5.1 均勻受壓板件的屈曲 矩形板件在壓力作用下的彈性屈曲臨界應(yīng)力實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的組成板件為矩形平面板件。承受均勻壓力。可能在達(dá)到強(qiáng)度承載力之前先失去局部穩(wěn)定。上一章給出了局部穩(wěn)定的基本概念，并給出了考慮板件間相互約束作用的單個(gè)矩形板件的臨界應(yīng)力公式： 5.5 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定 動(dòng)畫資源軸心受力構(gòu)件11彈塑性屈曲臨界應(yīng)力受當(dāng)軸心受壓構(gòu)件中板件的臨界應(yīng)力超過(guò)比例極限fp時(shí)，進(jìn)入彈塑性受力階段。變?yōu)閺椝苄跃植壳鷨?wèn)題，此時(shí)板件變?yōu)檎划愋园濉蜗蚴軌喊逖厥芰Ψ较虻膹椥阅Ａ縀降為切線模量E，但與壓力垂直的方向仍為彈性階段，其彈性模量

23、仍為E。 這時(shí)可用 代替E，按下列近似公式計(jì)算其臨界應(yīng)力：根據(jù)試驗(yàn)，規(guī)范取彈性模量修正系數(shù)為： 為構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。 確定板件寬(高)厚比限值的準(zhǔn)則 為了防止局部失穩(wěn)，采用限制其板件寬(高)厚比的辦法。確定板件寬(高)厚比限值的原則： 等應(yīng)力原則：使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力； 等穩(wěn)定原則：使構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于整體屈曲臨界應(yīng)力。后一準(zhǔn)則與構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比發(fā)生關(guān)系，對(duì)中等以上長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件發(fā)生彈性整體失穩(wěn)時(shí)似乎更合理，前一準(zhǔn)則對(duì)短柱比較適合。規(guī)范在規(guī)定軸心受壓構(gòu)件寬（高）厚比限值時(shí)，主要采用后一準(zhǔn)則，在長(zhǎng)細(xì)比

24、很小時(shí)參照前一準(zhǔn)則予以調(diào)整。5.5.2 軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的計(jì)算方法 軸心受壓構(gòu)件板件寬(高)厚比的限值 軋制型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T形鋼、角鋼等)的翼緣和腹板一般都有較大厚度，寬(高)厚比相對(duì)較小，局部穩(wěn)定問(wèn)題并不是很嚴(yán)重，一般不必驗(yàn)算。對(duì)焊接組合截面構(gòu)件，一般采用限制板件寬(高)厚比辦法來(lái)保證局部穩(wěn)定。 工字形截面翼緣：翼緣為三邊簡(jiǎn)支一邊自由的均勻受壓板，屈曲系數(shù)k=0.425。腹板薄，對(duì)翼緣幾乎沒(méi)有嵌固作用，彈性嵌固系數(shù)=1.0。 彈塑性階段，彈性模量修正系數(shù)按前面公式計(jì)算。并使局部屈曲臨界應(yīng)力crfy?？傻靡砭墝捄癖认拗禐椋簽闃?gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。當(dāng)30時(shí)，取30；當(dāng)100

25、時(shí)，取100。腹板：腹板為四邊支承板，屈曲系數(shù)k=4.0。翼緣板作為腹板縱向邊的支承，對(duì)腹板將起一定的彈性嵌固作用，嵌固系數(shù)=1.3。彈塑性階段，彈性模量修正系數(shù)按前面公式計(jì)算。并使局部屈曲臨界應(yīng)力crfy?？傻酶拱甯吆癖认拗禐椋簽闃?gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值。當(dāng)30時(shí)，取30；當(dāng)100時(shí)，取100。 T形截面翼緣：為三邊支承一邊自由，與工字形截面的翼緣相同。腹板：也是三邊支承一邊自由的板，但它的屈曲受到翼緣一定程度的彈性嵌固作用，故腹板的寬厚比限值可適當(dāng)放寬；又考慮到焊接T形截面幾何缺陷和殘余壓力都比熱軋T型鋼大，采用了相對(duì)低一些的限值。即： 箱形截面 箱形截面軸心受壓構(gòu)件的翼緣和腹板均為四邊支

26、承板，但翼緣和腹板一般用單側(cè)焊縫連接，嵌固程度較低，可取=1.0。 借用箱形梁的寬厚比限值規(guī)定，即采用局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力的準(zhǔn)則，得到的寬厚比限值與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比無(wú)關(guān)，即 加強(qiáng)局部穩(wěn)定的措施 當(dāng)截面不滿足板件寬（高）厚比規(guī)定要求時(shí)，一般應(yīng)調(diào)整板件厚度或?qū)挘ǜ撸┒仁蛊錆M足要求。對(duì)工字形截面的腹板也可設(shè)縱向加勁肋，減小腹板計(jì)算高度。縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)外伸寬度bz10tw，厚度tz0.75tw?？v向加勁肋通常在橫向加勁肋間設(shè)置，橫向加勁肋的尺寸應(yīng)滿足外伸寬度bs(h0/30+40mm)，厚度tsbs/15。 腹板的有效截面 大型工字形截面的腹板，為滿足高厚比限值的要求，需

27、采用較厚的腹板，往往很不經(jīng)濟(jì)。為節(jié)省材料，仍然可采用較薄的腹板，允許腹板屈曲，利用屈曲后強(qiáng)度，采用有效截面進(jìn)行計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。認(rèn)為腹板中間部分退出工作，僅考慮腹板計(jì)算高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)寬度各為 的部分和翼緣作為有效截面。但在計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和整體穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，仍用全部截面。 5.6.1 截面設(shè)計(jì)原則 為避免彎扭失穩(wěn)，實(shí)腹式軸壓構(gòu)件一般采用雙軸對(duì)稱截面。選擇雙軸對(duì)稱實(shí)腹截面時(shí)，應(yīng)考慮以下幾個(gè)原則： （1）等穩(wěn)定性原則：x=y，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果； （2）寬肢薄壁原則：滿足局部穩(wěn)定條件下，盡量開展，以提高整體穩(wěn)定性和剛度； （3）連接方便； （4）制造省工：構(gòu)造簡(jiǎn)單，加工方便，取材容易。如選擇

28、型鋼時(shí)用鋼量可能稍大，但制造省工和價(jià)格便宜。 5.6 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì) 5.6.2 截面選擇 確定所需要的截面積： 假定構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比=50l00，當(dāng)壓力大而計(jì)算長(zhǎng)度小時(shí)取較小值，反之取較大值。根據(jù)、截面分類和鋼材級(jí)別可查得整體穩(wěn)定系數(shù)值，則所需要的截面面積為：確定兩個(gè)主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑： 求出所需截面的輪廓尺寸 ： 對(duì)于型鋼截面，根據(jù)所需要的截面積和所需要的回轉(zhuǎn)半徑選擇型鋼的型號(hào)（附錄8）。 對(duì)于焊接組合截面，根據(jù)所需回轉(zhuǎn)半徑ireq與截面高度h、寬度b之間的近似關(guān)系，即ix=1h，iy=2b，可得： 系數(shù)1、2與截面形式有關(guān)，近似值可參考附錄5。確定截面各板件尺寸(對(duì)于焊接組合

29、截面 )： 根據(jù)所需的Areq、h、b，并考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求，初選截面尺寸。h0和b宜取10mm的倍數(shù)，t和tw宜取2mm的倍數(shù)且應(yīng)符合鋼板規(guī)格，tw應(yīng)比t小，但一般不小于4mm。由于假定的值不一定恰當(dāng)，按照所需的Areq、h、b配置的截面可能會(huì)使板件厚度太大或太小，這時(shí)可適當(dāng)調(diào)整h或b。 按照上述步驟初選截面后，按式(6.2.2)、(6.2.4)、(6.4.2)、(6.5.3)和(6.5.4)等進(jìn)行剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗(yàn)算。如驗(yàn)算結(jié)果不完全滿足要求，應(yīng)調(diào)整截面尺寸后重新驗(yàn)算，直到滿足要求為止。 5.6.3 截面驗(yàn)算 當(dāng)構(gòu)件的腹板高厚比h0/tw80時(shí)，為防止施工和運(yùn)輸中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形、

30、提高抗扭剛度，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋，間距不得大于3h0，應(yīng)成對(duì)配置，尺寸應(yīng)滿足構(gòu)造要求。 為保證截面幾何形狀、提高抗扭剛度，對(duì)大型實(shí)腹構(gòu)件，在受有較大橫向力處和每個(gè)運(yùn)送單元的兩端，還應(yīng)設(shè)置橫隔。構(gòu)件較長(zhǎng)時(shí)并應(yīng)設(shè)置中間橫隔，間距不得大于截面較大寬度的9倍或8m。 翼緣與腹板的焊縫受力很小，可按構(gòu)造取hf=48mm。 5.6.4 構(gòu)造要求 例題6.1 如圖所示為一管道支架，其支柱的軸心壓力（包括自重）設(shè)計(jì)值為1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無(wú)孔洞削弱。試設(shè)計(jì)此支柱的截面：用軋制普通工字鋼；用軋制H型鋼；用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。鋼材改為Q235鋼，以上所選截面是否可以安全承載？

31、 等穩(wěn)定原則：x=yx=y100寬肢薄壁原則：翼緣稍加厚，腹板更薄由例題所得到的結(jié)論： 選擇普通工字鋼比H型鋼和焊接工字形截面的面積大很多（65%75%）。這是由于普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，盡管弱軸方向的計(jì)算長(zhǎng)度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長(zhǎng)度的12，但弱軸長(zhǎng)細(xì)比仍然遠(yuǎn)大于強(qiáng)軸，因而構(gòu)件的承載能力是由弱軸所控制的，對(duì)強(qiáng)軸則有較大富裕，這顯然是不經(jīng)濟(jì)的。 若必須采用此種截面，宜再增加側(cè)向支撐的數(shù)量。 軋制H型鋼和焊接工字形截面，由于其兩個(gè)方向的長(zhǎng)細(xì)比非常接近，基本上做到了等穩(wěn)定性，用料更經(jīng)濟(jì)。 焊接工字形截面更容易實(shí)現(xiàn)等穩(wěn)定性要求，用鋼量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大，在設(shè)計(jì)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件時(shí)

32、宜優(yōu)先選用軋制H型鋼。 改用Q235鋼后，軋制普通工字鋼仍可安全承載，而軋制H型鋼和焊接工字形截面卻不行。 這是因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比大的軋制普通工字鋼構(gòu)件在改變鋼號(hào)后，仍是彈性失穩(wěn)起控制作用，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力影響不大。 而長(zhǎng)細(xì)比小的軋制H型鋼和焊接工字形截面構(gòu)件，由于原設(shè)計(jì)的截面積比軋制普通工字鋼就小許多，改變鋼號(hào)后，鋼柱中的應(yīng)力已處于彈塑性工作狀態(tài)，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力有顯著影響?？梢?jiàn)：使用高強(qiáng)鋼材對(duì)長(zhǎng)細(xì)比小的、發(fā)生彈塑性失穩(wěn)的構(gòu)件是有用的；而對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大、發(fā)生彈性失穩(wěn)的構(gòu)件是沒(méi)用的。5.7.1 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定 格構(gòu)式柱截面具有對(duì)稱軸，當(dāng)軸心受壓?jiǎn)适дw穩(wěn)定時(shí)，不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和

33、彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。因此應(yīng)分別計(jì)算繞實(shí)軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。 實(shí)軸和虛軸的含義。繞實(shí)軸的彎曲屈曲情況與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件沒(méi)有區(qū)別，其整體穩(wěn)定計(jì)算也相同。按b類截面查穩(wěn)定系數(shù)。 5.7 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件 用于軸力較大、長(zhǎng)度較小的柱用于軸力較小、長(zhǎng)度較大的柱5.7.2 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定 格構(gòu)柱綴件的形式 綴條式、綴板式。繞虛軸穩(wěn)定驗(yàn)算的特點(diǎn) 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件在彎曲屈曲時(shí)，剪切變形影響很小，對(duì)構(gòu)件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計(jì)。格構(gòu)柱繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，兩個(gè)分肢不是實(shí)體相連，綴件的抗剪剛度比實(shí)腹式腹板弱，微彎時(shí)除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，

34、因此穩(wěn)定承載力有所降低。格構(gòu)柱繞虛軸的臨界承載力考慮格構(gòu)柱的變形由彎曲變形和剪切變形兩部分組成使用穩(wěn)定理論，建立平衡微分方程，可以求得臨界軸向荷載：相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：換算長(zhǎng)細(xì)比：為單位剪力作用下的剪切角；綴條式格構(gòu)柱單位剪切角為：繞虛軸彎曲屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比為： 繞虛軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力為：x為整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比；A為整個(gè)構(gòu)件的毛截面面積；A1x為一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和；為綴條與構(gòu)件軸線間的夾角。 一般斜綴條與構(gòu)件軸線間的夾角在4070范圍內(nèi)，在此常用范圍， ，其值變化不大。為了簡(jiǎn)便，規(guī)范按=45計(jì)算，即取上式為常數(shù)27。由此換算長(zhǎng)細(xì)比簡(jiǎn)化為: 注意：當(dāng)斜綴條與柱軸線間的夾角不在

35、上述范圍內(nèi)時(shí)，誤差較大，上式是偏于不安全的。應(yīng)按精確公式計(jì)算。綴板式格構(gòu)柱繞虛軸彎曲屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比為： 1=l1/i1為柱肢的長(zhǎng)細(xì)比；k=(Ib/c)/(I1/l1)為綴板與柱肢線剛度比； l1相鄰兩綴板間的中心距；I1、i1為每個(gè)分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑；Ib為兩側(cè)綴板的慣性矩之和；c為兩柱肢的軸線間距。一般情況下，k值較大，k6，因此綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比可以簡(jiǎn)化為：k6時(shí)，應(yīng)按精確公式計(jì)算。式中：1=l01/i1為柱肢對(duì)11軸的長(zhǎng)細(xì)比；l01為柱肢的計(jì)算長(zhǎng)度，當(dāng)綴板與分肢焊接時(shí)，為相鄰兩綴板間的凈距；當(dāng)綴板與分肢螺栓連接時(shí)，為最近邊緣螺栓間的距離。5.7.3 格構(gòu)柱分

36、肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度計(jì)算 格構(gòu)柱分肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度驗(yàn)算的原則 分肢既是組成整體截面的一部分，在綴件節(jié)點(diǎn)之間又是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)腹式受壓構(gòu)件。故應(yīng)計(jì)算分肢的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定，保證各分肢失穩(wěn)不先于格構(gòu)式構(gòu)件整體失穩(wěn)。當(dāng)分肢長(zhǎng)細(xì)比滿足下列條件時(shí)可不必驗(yàn)算分肢的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，將自行滿足。max為格構(gòu)柱繞實(shí)軸長(zhǎng)細(xì)比和繞虛軸換算長(zhǎng)細(xì)比中的大值，且不小于50；計(jì)算1時(shí)，綴板柱的l01按前面要求計(jì)算，綴條柱時(shí)l01取綴條節(jié)點(diǎn)間距。5.7.4 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件分肢的局部穩(wěn)定 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢承受壓力，應(yīng)進(jìn)行板件的局部穩(wěn)定計(jì)算。分肢常采用軋制型鋼，其翼緣和腹板一般都能滿足局部穩(wěn)定要求。當(dāng)分肢采用焊接組合截面時(shí)

37、，其翼緣和腹板寬厚比應(yīng)按式(6.5.3)、(6.5.4)進(jìn)行驗(yàn)算，以滿足局部穩(wěn)定要求。 5.7.5 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴件設(shè)計(jì) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的剪力 剪力的產(chǎn)生繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，產(chǎn)生彎曲變形，會(huì)產(chǎn)生如圖所示的彎矩，彎矩的一階導(dǎo)數(shù)就是剪力，V=dM/dz,其中M=Nv。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件中可能發(fā)生的最大剪力設(shè)計(jì)值剪力的分布形式 為設(shè)計(jì)方便，此剪力V可認(rèn)為沿構(gòu)件全長(zhǎng)不變，方向可以是正或負(fù)。剪力的分擔(dān) 此剪力由各綴件面共同承擔(dān)。 雙肢格構(gòu)式構(gòu)件有兩個(gè)綴件面，每面承擔(dān)V1=V/2。 綴條設(shè)計(jì) 認(rèn)為綴條與柱肢組成的平行弦桁架體系，綴條可看作桁架的腹桿，其內(nèi)力可按鉸接桁架進(jìn)行分析。則斜綴條的內(nèi)力為： V

38、1=V/2為每面綴條所受的剪力；為斜綴條與構(gòu)件軸線間的夾角。 由于構(gòu)件彎曲方向不同，剪力方向可正或負(fù)，斜綴條可能受拉或受壓，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按最不利情況作為軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。單角鋼綴條與柱肢單面連接，受力時(shí)存在偏心。作為軸心受力構(gòu)件計(jì)算其強(qiáng)度、穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響，詳見(jiàn)6.2.1和6.4.3。 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的折減： 85%f 穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的折減：構(gòu)造要求 綴條最小尺寸：L454或L56364。 不承受剪力的橫綴條主要用來(lái)減少分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，其截面尺寸通常取與斜綴條相同。 綴條的軸線與分肢的軸線應(yīng)盡可能交于一點(diǎn)，設(shè)有橫綴條時(shí)，還可加設(shè)節(jié)點(diǎn)板。 有時(shí)為了保證焊縫長(zhǎng)度，節(jié)點(diǎn)

39、處綴條軸線交匯點(diǎn)可在分肢形心軸線以外，但不應(yīng)超出分肢翼緣的外側(cè)。 為減小斜綴條兩端受力角焊縫的搭接長(zhǎng)度，綴條與分肢可三面圍焊。 綴板設(shè)計(jì) 認(rèn)為綴板與柱肢組成的單跨多層平面剛架體系。假定受力彎曲時(shí)，反彎點(diǎn)分布在各段分肢和綴板的中點(diǎn)。取如圖所示的隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得每個(gè)綴板剪力Vb1和綴板與分肢連接處的彎矩Mb1： 式中：l1為兩相鄰綴板軸線間的距離，根據(jù)分肢穩(wěn)定和強(qiáng)度條件已經(jīng)確定； c分肢軸線間的距離。根據(jù)Mb1和Vb1可驗(yàn)算綴板的彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度以及綴板與分肢的連接強(qiáng)度。由于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值低于綴板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，故一般只需計(jì)算綴板與分肢的角焊縫連接強(qiáng)度。綴板的尺寸由剛度條件確定，要求同一截

40、面處各綴板的線剛度之和不得小于較大柱肢線剛度的6倍，即 若取綴板的寬度hb2c/3，厚度tbc/40和6mm，一般可滿足上述線剛度比、受力和連接等要求。 構(gòu)造要求：綴板與分肢的搭接長(zhǎng)度一般取2030mm，可以采用三面圍焊，或只用綴板端部縱向焊縫與分肢相連。 5.7.6 格構(gòu)柱的橫隔和綴件連接構(gòu)造 設(shè)置橫隔的目的：提高抗扭剛度、保證運(yùn)輸和安裝過(guò)程中截面幾何形狀不變、傳遞必要的內(nèi)力。橫隔的位置：受有較大水平力處、每個(gè)運(yùn)送單元的兩端、較長(zhǎng)構(gòu)件的中間。橫隔的間距：不得大于構(gòu)件截面較大寬度的9倍或8m。橫隔的做法：可用鋼板或交叉角鋼做成。 5.7.7 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì) 雙肢格構(gòu)柱的截面選擇

41、已知：壓力設(shè)計(jì)值N、計(jì)算長(zhǎng)度l0 x和l0y、鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f和截面類型。截面選擇分兩步：首先按實(shí)軸穩(wěn)定要求選擇截面兩分肢的尺寸，其次按繞虛軸與實(shí)軸等穩(wěn)定條件確定分肢間距。 按實(shí)軸(設(shè)為軸)穩(wěn)定條件選擇截面尺寸 假定繞實(shí)軸長(zhǎng)細(xì)比y=60100，當(dāng)N較大而l0y較小時(shí)取較小值，反之取較大值。根據(jù)y及鋼號(hào)和截面類別查得整體穩(wěn)定系數(shù)值，按公式(6.6.1)求所需截面面積Areq。 求繞實(shí)軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑ireq=l0y/y（如分肢為焊接組合截面時(shí)，則還應(yīng)由附錄5的近似公式求所需截面寬度b=ireq/1）。 根據(jù)所需Areq、ireq(或b)初選分肢型鋼規(guī)格(或截面尺寸)。進(jìn)行實(shí)軸整體穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算

42、，必要時(shí)還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算和板件寬厚比驗(yàn)算。若驗(yàn)算結(jié)果不完全滿足要求，應(yīng)重新假定y再試選截面，直至滿意為止。 按虛軸（設(shè)為x軸）與實(shí)軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距 根據(jù)換算長(zhǎng)細(xì)比0 x=y ，則可求得所需要的xreq：對(duì)綴條格構(gòu)式構(gòu)件 對(duì)綴板格構(gòu)式構(gòu)件 由xreq可求所需ixreq=l0 x/xreq，從而按附錄5確定分肢間距h=ixreq/2。上式中需要事先假定A1x，可按A1x=0.1A預(yù)估綴條角鋼型號(hào)；同樣需要事先假定1，可按公式（6.7.8）的0.5max取用。構(gòu)造要求 兩分肢翼緣間的凈空應(yīng)大于100150mm，以便于油漆。h的實(shí)際尺寸應(yīng)調(diào)整為10mm的倍數(shù)。 關(guān)于h的規(guī)定截面驗(yàn)算 按照上述

43、步驟初選截面后，應(yīng)驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定、繞虛軸的穩(wěn)定、整體剛度、柱肢的穩(wěn)定等；如有孔洞削弱，還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算；進(jìn)行綴件設(shè)計(jì)，按6.7.5進(jìn)行。如驗(yàn)算結(jié)果不完全滿足要求，應(yīng)調(diào)整截面尺寸后重新驗(yàn)算，直到滿足要求為止。例題6.2 將例6.1的支柱AB設(shè)計(jì)成格構(gòu)式軸心受壓柱：綴條柱；綴板柱。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，截面無(wú)削弱。 5.8 梁與柱的鉸接連接節(jié)點(diǎn) 梁柱連接節(jié)點(diǎn)的分類 鉸接連接：柱身只承受梁端的豎向剪力，梁與柱軸線間的夾角可以自由改變，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)不受約束；剛性連接：柱身在承受梁端豎向剪力的同時(shí)，還將承受梁端彎矩，梁與柱軸線間的夾角在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)保持不變；半剛性連接：介于鉸接連接和剛性

44、連接之間，連接除承受梁端豎向剪力外，還可承受一定的彎矩，梁與柱軸線間的夾角在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)將有所改變，但又受到一定程度的約束。 節(jié)點(diǎn)類型的區(qū)分方法 實(shí)際工程中，理想鉸接和剛接是不存在的。通常按梁端彎矩與梁柱曲線相對(duì)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，確定節(jié)點(diǎn)的類型。 當(dāng)梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)只能傳遞理想剛性連接彎矩的20%以下時(shí)，為鉸接；節(jié)點(diǎn)能夠承受理想剛性連接彎矩的90%以上時(shí)，為剛接。半剛性連接的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系較為復(fù)雜，它隨連接形式、構(gòu)造細(xì)節(jié)的不同而異，必須通過(guò)試驗(yàn)確定。設(shè)計(jì)部門很難辦到，因此目前較少采用半剛性連接節(jié)點(diǎn)。 梁支承于柱頂?shù)你q接連接 梁的支座反力通過(guò)柱頂板傳給柱身，頂板與柱身采用焊縫連接。梁端與柱頂板采用螺栓

45、固定。頂板厚度一般取1620mm。 做法一（如右圖）：梁端加勁肋對(duì)準(zhǔn)柱翼緣板，使梁的支座支力通過(guò)梁端加勁肋直接傳給柱的翼緣。構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，適用于兩梁支座反力相等或差值較小的情況。當(dāng)相差較大時(shí)，柱將產(chǎn)生較大的偏心彎矩，變?yōu)閴簭潣?gòu)件。兩相鄰梁在調(diào)整、安裝就位后，用連接板和螺栓在靠近梁下翼緣處連接起來(lái)。傳力途徑：做法二（如右圖，梁端采用突緣支座）：突緣板底部刨平，與柱頂板直接頂緊，支座反力通過(guò)突緣板作用在柱身的軸線附近。即使兩梁支反力不等，偏心彎矩也很小，柱仍軸心受壓。支反力由柱腹板承受，所以柱腹板不能太薄。在柱頂板之下的柱腹板上應(yīng)設(shè)置一對(duì)加勁肋以傳遞荷載。加勁肋與頂板的水平焊縫應(yīng)按傳力需要計(jì)

46、算。加勁肋與柱腹板的豎向焊縫要按同時(shí)傳遞剪力和彎矩計(jì)算，因此加勁肋要有足夠的長(zhǎng)度，以滿足焊縫強(qiáng)度要求。為了加強(qiáng)柱頂板的抗彎剛度，在柱頂板中心部位加焊一塊墊板。為了便于制造和安裝，兩相鄰梁之間預(yù)留1020mm間隙。在靠近梁下翼緣處的梁支座突緣板間填以合適的填板，并用螺栓相連。傳力途徑： 墊板焊縫焊縫做法三（如右圖，格構(gòu)柱頂）：為保證格構(gòu)式柱兩單肢受力均勻，不論是綴條式還是綴板式柱，在柱頂處應(yīng)設(shè)置端綴板。在兩個(gè)單肢的腹板內(nèi)側(cè)中央處設(shè)置豎向隔板，使格構(gòu)式柱在柱頭一段變?yōu)閷?shí)腹式。梁支承在格構(gòu)式柱頂連接構(gòu)造可與實(shí)腹式柱的同樣處理。 傳力途徑同實(shí)腹梁的做法一。梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接 做法一（如右圖）：用

47、于梁的支座反力不大時(shí)。形式簡(jiǎn)單，施工方便。 梁端可不設(shè)支承加勁肋，直接放在柱的承托上，傳遞剪力。用普通螺栓固定下翼緣。梁端與柱側(cè)面預(yù)留一定間隙，在梁腹板靠近上翼緣處設(shè)一短角鋼和柱身相連，以防止梁端向平面外方向產(chǎn)生偏移。做法二（如右圖）：適用于梁的支座反力較大時(shí)。支座反力由突緣板傳給承托，承托用厚鋼板或厚角鋼制作。頂面應(yīng)刨平，和梁端突緣板頂緊并以局部承壓傳力。承托的厚度應(yīng)比梁端突緣板的厚度大1012mm，承托的寬度應(yīng)比梁端突緣板的寬度大10mm。承托與柱側(cè)面用焊縫相連?？紤]支反力偏心的不利影響，承托與柱的連接焊縫按1.25倍梁端支座反力來(lái)計(jì)算。為便于安裝，梁端與柱側(cè)面應(yīng)預(yù)留510mm的間隙，安裝時(shí)加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓，以固定梁的位置。兩支反力相差較大時(shí)，對(duì)柱身應(yīng)按壓彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。 做法三（如右圖）：框架梁柱節(jié)點(diǎn)中經(jīng)常用到。施工簡(jiǎn)單方便。梁端剪力通過(guò)高強(qiáng)螺栓傳給連接角鋼，個(gè)數(shù)根據(jù)剪力確定。連接角鋼通過(guò)焊縫把剪力傳給柱子翼緣。此焊縫計(jì)算是應(yīng)計(jì)入偏心彎矩的影響。做法四（如右圖）：梁與柱的腹板連接。施工簡(jiǎn)單方便。5.9 柱腳節(jié)點(diǎn)