一個(gè)問(wèn)題多種情形

1、一個(gè)問(wèn)題 多種情形分類討論問(wèn)題的探討（1）分類討論思想方法 在解答某些數(shù)學(xué)或其他應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎淮_定的因素，解答無(wú)法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論，不能給出統(tǒng)一的表述，對(duì)這類問(wèn)題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合作答，這種解題的方法叫分類討論法. 1、了解“分類討論”的基本思想，會(huì)用“分類討論”思想解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題本節(jié)課復(fù)習(xí)目標(biāo) 2、掌握一定的分類方法，體會(huì)分類的標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分類做到不重不漏；進(jìn)一步提高思維的靈活性與嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)習(xí)目標(biāo) 例1（1）已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是() A. k4 Bk4 C. k4且k3 Dk4且k3 類型一根據(jù)概念、定義進(jìn)行分類

2、討論B 第一層次復(fù)習(xí) （2）已知兩圓的半徑分別是2cm和5cm，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距是_分析：因?yàn)闆](méi)有明確是什么函數(shù)，所以要考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情形分析：因?yàn)閮蓤A相切包括內(nèi)切和外切，所以要考慮內(nèi)切和外切兩種情形（3）已知關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ 分析：因?yàn)闆](méi)有明確是什么方程，所以要考慮一元一次方程和一元二次方程兩種情形3cm或7cm 第一層次復(fù)習(xí)類型一根據(jù)概念、定義進(jìn)行分類討論 當(dāng)問(wèn)題中涉及某些數(shù)學(xué)概念、定義不明確時(shí)，通常要進(jìn)行分類討論 例如：方程包括一次方程和二次方程等；函數(shù)包括一次函數(shù)和二次函數(shù)等；兩圓相切包括內(nèi)切和外切，兩圓相離包括外離和內(nèi)含；等等。結(jié)總歸納試一試

3、類型一根據(jù)概念、定義進(jìn)行分類討論第一層次復(fù)習(xí)（1）已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是() A. k4 Bk4 C. k4且k3 Dk4且k3 （3）已知關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_ 要求：添加幾個(gè)字 ，使之變成一個(gè)二次函數(shù)的問(wèn)題 要求：添加幾個(gè)字 ，使之變成一個(gè)一元二次方程的問(wèn)題 已知 二次函數(shù)（明示）； 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（暗示）已知關(guān)于x的一元二次方程；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根第二層次復(fù)習(xí)類型二根據(jù)圖形形狀進(jìn)行分類討論例2：（1）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)（2）已知直角三角形的兩邊分別為4和5，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)（3）

4、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是13和15，第三邊上的高是12，則該三角形的周長(zhǎng)是_分析：因?yàn)闆](méi)有明確底和腰，所以要考慮數(shù)兩種情形：底邊長(zhǎng)為3，腰長(zhǎng)為4 底邊長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為3.分析：因?yàn)闆](méi)有明確直角邊和斜邊，所以要考慮數(shù)兩種情形：5是斜邊長(zhǎng)，4是直角邊的長(zhǎng) 4和5都是直角邊的長(zhǎng).分析：因?yàn)闆](méi)有明確高的位置，所以要考慮數(shù)高在形內(nèi)和高在形外兩種情形. 當(dāng)?shù)妊切魏椭苯侨切蔚脑夭淮_定時(shí)，通常要對(duì)它們的形狀進(jìn)行分類討論 若沒(méi)有明確三角形的高的位置，通常要按高的位置進(jìn)行分類討論結(jié)總歸納10或11 3或 42或32（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角為_(kāi) 度 （2）直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別

5、為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于 _ （3）已知一三角形的邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_第二層次復(fù)習(xí)類型二根據(jù)圖形形狀進(jìn)行分類討論試一試答案：60或120 答案：4或5答案：6或12 或10 例3：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，=,點(diǎn)在上，點(diǎn)在A上，且=.當(dāng)DM= 時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似.第三層次復(fù)習(xí)類型三根據(jù)圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分類討論分析：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形沒(méi)有明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以按照對(duì)應(yīng)關(guān)系要進(jìn)行分類討論，本題中D=B =90 ，因此點(diǎn)D與點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)關(guān)系已明確，所以本題要考慮兩種情形：當(dāng)ABE NDM 時(shí)，有 當(dāng)ABEMDN時(shí)，有第三層次復(fù)習(xí) 如圖，在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 厘米ABC類型三根據(jù)圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分類討論試一試答案： 或一個(gè)問(wèn)題 多種情形分類討論問(wèn)題的探討（1）類型一根據(jù)概念、定義進(jìn)行分類討論類型二根據(jù)圖形形狀進(jìn)行分類討論類型三根據(jù)圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分類討