人教版必修1第二章第1節(jié)指數(shù)函數(shù)及其圖象性質(zhì)數(shù)案和教案說明

1、課題：指數(shù)函數(shù)及其圖象性質(zhì) 教材：人教版必修1第二章第1節(jié)一教材地位函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及其圖象性質(zhì)。一方面可以深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，研究對數(shù)函數(shù)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念及其圖象性質(zhì)2難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖像與底a的關(guān)系三教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的定義和底數(shù)a的限制，能自行畫出

2、某些簡單指數(shù)函數(shù)的圖象，并能歸納得出一般指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想，以及從特殊到一般的研究方法 。3、情感態(tài)度價值觀：構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作交流，善于探索的思維品質(zhì)。四教學(xué)方法和手段遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過動手操作、細(xì)心觀察、主動思考、合作探究，來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和理解，并充分利用多媒體輔助教學(xué)，打破傳統(tǒng)黑板教學(xué)的局限性。本節(jié)課所面對的學(xué)生是高中一年級的學(xué)生，這些學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師的引導(dǎo)，本節(jié)課我將從學(xué)生原有的知

3、識和能力出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索尋求解決問題的方法。五教學(xué)基本流程當(dāng)堂練習(xí)、鞏固雙基小結(jié)歸納、拓展深化布置作業(yè)、提高升華創(chuàng)設(shè)情境、形成概念發(fā)現(xiàn)問題、探求新知六教學(xué)情境設(shè)計 環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計師生互動設(shè)計意圖時間創(chuàng)設(shè)情境形成概念發(fā)現(xiàn)問題探求新知當(dāng)堂練習(xí)鞏固雙基小結(jié)歸納拓展深化布置作業(yè)提高升華1實(shí)例引入 eq oac(,1)一個細(xì)胞分裂一次，變成兩個細(xì)胞，如此類推，經(jīng)過X次分裂，細(xì)胞個數(shù)y是多少？ eq oac(,2)一種機(jī)器原來價值為1，每過一年，價值量變成原來的94%，求經(jīng)過X年，機(jī)器的價值y.給出問題1和中的X和Y能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？給出問題2和這兩個函數(shù)形式上有什么共同之處？

4、給出指數(shù)函數(shù)的定義，定義域為R，給出問題3為什么要規(guī)定 研究指數(shù)函數(shù)的形式給出例題1判斷下列函數(shù)是否指數(shù)函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）1給出問題4你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？2.你能畫出和的圖象嗎？3. 你能畫出和 的圖象嗎？4給出問題5 你能綜合剛才所畫的4個函數(shù)圖象，歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？給出例2，比較大小 和 和 和 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了有關(guān)指數(shù)函數(shù)的哪些知識？研究函數(shù)的方法一般是怎樣的？你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想？必做：P 59 A組 6、7、8選做：A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第

5、三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?如果A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?學(xué)生通過觀察、思考，得出實(shí)例1中，實(shí)例2中，教師引導(dǎo)學(xué)生注意X的取值范圍，必須要有實(shí)際意義。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)的定義學(xué)生通過觀察分析比較，得出兩個函數(shù)都是的形式。學(xué)生疑惑：為什么a要如此限制？教師讓學(xué)生回顧指數(shù)運(yùn)算的知識，給出合理的解釋。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的形式。 學(xué)生運(yùn)用剛才教師所講的3個方面，進(jìn)行嚴(yán)格的分析。教師巡堂觀察，發(fā)現(xiàn)問題，及時指導(dǎo)學(xué)生完成判斷，并對答案不一致的題進(jìn)行討論，教師講評易錯題。學(xué)生回顧之前學(xué)過的函數(shù)性質(zhì)教師給予必要的補(bǔ)

6、充。讓學(xué)生兩人一組開始畫圖，一人負(fù)責(zé)列表求值，一人負(fù)責(zé)畫坐標(biāo)系描點(diǎn)，將兩函數(shù)圖象畫到同一個坐標(biāo)系上。教師巡堂觀察，對個別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。學(xué)生畫好圖象后，教師在多媒體上展示函數(shù)圖象。同上教師在多媒體上展示4個函數(shù)的圖象，讓學(xué)生歸納它們的共同點(diǎn)和不同之處，歸納指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。并用幾何畫板的動態(tài)演示，驗證學(xué)生對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的猜想。讓學(xué)生完成指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)的表格。教師對指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)圖象過定點(diǎn)(0,1)和底對函數(shù)單調(diào)性的影響。學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得出正確的判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生從知識技能方法等進(jìn)行小結(jié)，給出指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)表格，讓學(xué)生及時檢查學(xué)習(xí)效果。教師布置作業(yè)學(xué)生整

7、理課堂筆記一些學(xué)生過很認(rèn)真地在思考選做題，并與周圍的同學(xué)交流彼此見解。從生活中的具體實(shí)例出發(fā)，目的地是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識，提高學(xué)習(xí)熱情。通過這一問題，深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解。經(jīng)過觀察比較，讓學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的形式有個最初印象。培養(yǎng)分析歸納等思維能力。引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式溫故而知新，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的連貫性，進(jìn)一步深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，從細(xì)處把握它的形式。讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識，解決問題，起到鞏固深化作用，讓教學(xué)得到及時的反饋。讓學(xué)生理解研究函數(shù)的一般方法，形成較系統(tǒng)的函數(shù)知識。讓學(xué)生通過動手操作，參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，通過

8、合作交流，構(gòu)建和諧的課堂氛圍。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想，以及從特殊到一般的研究方法。強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)，是為了加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的理解，并為第二課時進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。在練習(xí)中達(dá)到對知識的鞏固，明確a對函數(shù)單調(diào)性的影響。讓學(xué)生回顧整節(jié)課的重點(diǎn)知識及研究函數(shù)的方法，查缺補(bǔ)漏，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。讓學(xué)生在課后復(fù)習(xí)所學(xué)知識，達(dá)到對知識的鞏固，為下一節(jié)課的講授作好理論準(zhǔn)備兼顧學(xué)生的不同層次，布置一道選做題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生體會指數(shù)函數(shù)的快速增長。約8分鐘約18分鐘約5分鐘約6分鐘約3分鐘七板書設(shè)計教案說明 我說課的內(nèi)容是必修1指數(shù)函數(shù)及其圖象性質(zhì)第一課時，我

9、將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教學(xué)要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識體系。針對本節(jié)課，我設(shè)計教學(xué)重點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的概念及其圖象性質(zhì)，難點(diǎn)為函數(shù)圖象的生成過程和a對函數(shù)圖象的影響。具體到教學(xué)目標(biāo)，我將引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性和集體的力量，在動手操作過程中，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，體會數(shù)開結(jié)合與分類討論的思想，以及從特殊到一般的研究方法。在練習(xí)鞏固的時候，又深化了對新知識的理解。本節(jié)課的內(nèi)容，比較好處理的是指數(shù)函數(shù)的概念，因為它只是一個形式定義。例題1的設(shè)計主要是圍繞指數(shù)函數(shù)的形式展開，系數(shù)為1，自變量的位置，底數(shù)的取值范圍等。較難把握的是函數(shù)圖象的生成過程，考慮到圖象的單調(diào)性與