四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)訓(xùn)練專題盈虧問題 _人教新課標(biāo)

1、盈虧問題【專題簡(jiǎn)析】在日常生活中常常有這樣的問題：一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人多一些，物品就不夠；每人少一些，物品就有剩余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)?！舅悸方馕觥拷獯鹩潌栴}的關(guān)鍵是弄清楚盈、虧與兩次分得的差的關(guān)系。盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：（1）（盈+虧）兩次分配差=份數(shù)（大盈小盈）兩次分配差=份數(shù)（大虧小盈）兩次分配差=份數(shù)（2）每次分的數(shù)量份數(shù)+盈=總數(shù)量每次分的數(shù)量份數(shù)虧=總數(shù)量【王牌例題】1、一個(gè)植樹小組植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。（1）這個(gè)植樹小組有幾人？（2）一共有多少棵樹？【思路導(dǎo)航】列出已知條件：每人栽5

2、棵，還剩14棵每人栽7棵，就缺4棵。由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵樹是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相差14+4=18（棵），即第一種分配方案比第二種方案多18棵。這是由于兩次的分配方案每人植樹的棵樹相差75=2（棵），所以植樹小組有182=9（人），一共有95+14=59（棵）。解答：（14+4）（7-5）=9（名）95+14=59（棵）答：這個(gè)植樹小組有9人，一共有59棵樹。第1頁操練1：（1）幼兒園把一些積木分給小朋友們，如果每人分2個(gè)，則剩下20個(gè)，如果每人分3個(gè)，還缺40個(gè)，幼兒園一共有多少個(gè)小朋友？（2）班級(jí)活動(dòng)組織同學(xué)們?nèi)澊?，增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每

3、條船坐9人。問：有多少同學(xué)去劃船？（3）學(xué)校安排宿舍，如果每間6人，則16人沒有床位；如果每間8人，則多出10個(gè)床位。問：（1）有多少間宿舍？（2）學(xué)校要安排多少位學(xué)生住宿？【變式拓展】例題2學(xué)校將一批鉛筆分給三好學(xué)生，如果每人9支，缺45支；如果每人獎(jiǎng)勵(lì)7支，則缺7支。問：（1）三好學(xué)生有幾人：（2）鉛筆的數(shù)量是多少？【思路導(dǎo)航】這是兩虧問題。每人9支，缺45支；每人7支，則缺7支。由題意可知，三好學(xué)生的人數(shù)和鉛筆的支數(shù)是不變的。比較這兩種分配方法，結(jié)果相差457=38（支）。每人得到的鉛筆相差97=2（支），所以三好學(xué)生有382=19（人），鉛筆有91945=126（支）。解答：（45-7）（9-7）=19（人）91945=126（支）答：三好學(xué)生有19人，鉛筆有126支。操練2：（1）將月季花插在花瓶里，每瓶插6朵，缺少1朵；如果改為每瓶插8朵，則少15朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的朵數(shù)？（2）王老師給同學(xué)發(fā)練習(xí)本，如果每人發(fā)10