9.1.1不等式及其解集16

1、9.1.1不等式及其解集 執(zhí)教：張勝福教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；會在數(shù)軸上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.會列出簡單實(shí)際問題中的不等式.【過程與方法】從實(shí)例出發(fā)，引出不等式的概念，類比于方程的解理解不等式的解.進(jìn)而理解不等式的解集，并學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式的解集，類比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感態(tài)度】不等式是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活又反過來服務(wù)于實(shí)際生活，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數(shù)軸上表示不等式的解集.【教學(xué)難點(diǎn)】理解不等式的解集及在數(shù)

2、軸上表示不等式的解集.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中我們常常會遇到大量不等關(guān)系的問題.這節(jié)課我們就從最基礎(chǔ)的不等式及其相關(guān)概念入手吧！二、思考探究，獲取新知問題1 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？解：設(shè)車速是x千米/時(shí)，本題可從兩個(gè)方面來表示這個(gè)關(guān)系：（1）汽車行駛50千米的時(shí)間_.（2）汽車2/3小時(shí)（即40分鐘）走過的路程_50.從而得到兩個(gè)表示大小關(guān)系的式子：_，_.不等式的定義是：_.問題2 在中，當(dāng)x

3、76，x=75，x72，x70時(shí)，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解組成解的集合，怎樣表示它的解集？思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？【歸納結(jié)論】1.定義：用“”或“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.在數(shù)軸上表示不等式的解集： 0 75注意：不含等號的用空心的小圓圈，含等號的用實(shí)心小圓點(diǎn)，切記.運(yùn)用新知，深化理解1、用不等式表示a是正數(shù)；a是負(fù)數(shù)；a與5的和小于7；a與2的差大于1；a的4倍大于8；a的一半小于3.下列數(shù)中哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接說出下面不等式的解集，并用數(shù)軸把它們表示出來.（a）x36；（b）2x8；（c）x20.四、師生互動，課堂小結(jié)1.用“”或“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.2.一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.板書設(shè)計(jì) 不等式及其解集用“”或“”或“”表示大