3.3 導數(shù)在研究函數(shù)中的應…1

1、 函數(shù)復習以單調性為主研究函數(shù)的圖象與性質蘇州大學附屬中學 吳 進【課題背景】在數(shù)學高考中，函數(shù)問題一直占有較大的分量，而基本初等函數(shù)的圖象與性質在每年高考中均有考察（本課題的課后練習有近幾年高考考題供大家參考），考察的重點是基本初等函數(shù)以及由基本初等函數(shù)復合而成的函數(shù)的圖象與性質，其中以函數(shù)的單調性尤為重要。本課題從學生熟悉的基本初等函數(shù)入手，由淺入深，由簡到繁，研究了多種函數(shù)的單調性，并且滲透了高考中一定考察的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程等等?！緦W習目標】1.掌握基本初等函數(shù)的圖象與性質；2.利用導數(shù)與函數(shù)的關系研究函數(shù)的單調性；2.利用換元、參變量分離、分類討論、數(shù)形結合

2、等數(shù)學思想方法解決有關函數(shù)圖象與性質的問題.【課前引入】1.目前所學習的函數(shù)類型有哪些？2.函數(shù)具有的性質有哪些？【例題講解】例1.已知函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調性和奇偶性.變式1：研究函數(shù)的單調性.變式2：研究函數(shù)的單調性.變式3：求函數(shù)的值域.變式4：若函數(shù)在上是減函數(shù)，求a的取值范圍.例2.已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間.變式1：研究函數(shù)的單調性.變式2：研究函數(shù)的圖象與性質.例3.討論方程（）的實根情況.方法1：轉化為兩個函數(shù)圖象的交點，利用數(shù)形結合解決.方法2：參變量分離，轉化為求函數(shù)的值域.例4.已知函數(shù)（），討論函數(shù)的單調性.變式：求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.【課堂小結】1.

3、通過本節(jié)課的學習，請總結一下你所學習的函數(shù)的類型？2.通過本節(jié)課的學習，你知道了函數(shù)的哪些性質？3.通過本節(jié)課的學習，你掌握了解決函數(shù)問題的哪些常用方法？【鞏固練習】1.(2011江蘇2)函數(shù)的單調增區(qū)間是 2.(2015江蘇7)不等式的解集為 3.(2014江蘇10)已知函數(shù)，若對任意，都有成立，則實數(shù)m的取值范圍是 4.(2010江蘇11)已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是 5.（2013江蘇11）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，則不等式的解集用區(qū)間表示為 6.（2014江蘇13）已知是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當時，若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(互不相同)，則實數(shù)a的取值范圍是 7.（2015江蘇13）已知函數(shù)，則方程實根的個數(shù)為 8.（2016江蘇11）設是定義在R上且周期為2的函數(shù)，當時，其中，若，則的值是 9. 已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的單調區(qū)間，并指出其單調性；(2) 若關于x的方程至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.10. 已知二次函數(shù)的圖象過點(1，