14.2.1平方差公式9

1、 數(shù)學(xué)八年級(jí)上人教版新課標(biāo)14.2.1教案課題1421平方差公式第1課時(shí)共1課時(shí)備課人馬曉倩使用人馬曉倩教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。 2會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。過(guò)程與方法 1在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和運(yùn)算及推理能力。2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。3.進(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想。（三）情感與價(jià)值觀要求 在計(jì)算過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解整體思想方法，并能從中感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教具準(zhǔn)備剪紙和投影片。施教時(shí)間2014年11月20日教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

2、教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題探索新知出示投影片：大家知道陰影部分的面積是多少嗎？總結(jié)出等式：大家利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則來(lái)證明這個(gè)公式？1、讓學(xué)生拿出剪紙，先利用分割法求圖中陰影部分的面積；再利用做差法求陰影部分的面積并得出等式。2、請(qǐng)學(xué)生來(lái)證明等式的正確性。 在學(xué)生動(dòng)手操作中，將枯燥的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為實(shí)際圖形，使得學(xué)生能深切的感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，從而引發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的積極性。講授新課應(yīng)用新知出示投影片：平法差公式：兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差得積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。即講解公式：從概念上：公式的左邊是兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差。從構(gòu)成上看：公式的左邊是兩

3、個(gè)兩項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)兩項(xiàng)式中，有兩個(gè)完全相同項(xiàng)和兩個(gè)只有符號(hào)不同的項(xiàng)；公式的右邊是平方之差的形式，并且是相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。出示投影片：4、投影出示例題：（注意：利用公式的關(guān)鍵是如何正確識(shí)別公式中的a與b.） 教師引導(dǎo)學(xué)生，在熟練公式的基礎(chǔ)上，由12名同學(xué)依次回答練習(xí)（一）中的問(wèn)題；在完成上面練習(xí)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)兩名同學(xué)回答練習(xí)（二）中的兩道題；出示例題，師生合作共同完成例題1。 通過(guò)練習(xí)使學(xué)生正確理解公式；通過(guò)例題，讓學(xué)生了解做題格式，并及時(shí)應(yīng)用鞏固新知識(shí)點(diǎn)。課堂練習(xí)加強(qiáng)理解投影出示： 學(xué)生獨(dú)立思考后，舉手回答練習(xí)（三）和練習(xí)（四）；在老師的指導(dǎo)后，完成練習(xí)（五），老師將學(xué)生的結(jié)果用實(shí)物投影展示出來(lái)。 通過(guò)再次練習(xí)，讓學(xué)生能熟練地應(yīng)用鞏固新知識(shí)，同時(shí)引出公式的廣泛用途。課時(shí)小結(jié)出示投影： 學(xué)生自主回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，在老師的引導(dǎo)下完成課時(shí)小結(jié)。 通過(guò)總結(jié)，可以讓學(xué)生更加理解應(yīng)用公式，體會(huì)公式中的a、b分別表示什么。課后作業(yè)鞏固新知課后練習(xí)：課本P108頁(yè) 第1、2題。正式作業(yè)：課本P112頁(yè) 習(xí)題14.2第1題。板書(shū)設(shè)計(jì)：14.2.1平法差公式提出問(wèn)題，探索新知利用分割法求出：陰影部分的面積=(a+b)(a-b)利用做差法求出：陰影部分的面積=得出等式：(a+b)(a-b)=（二）講授新課，應(yīng)用新知例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（3x+2）（