人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第八章二元一次方程組教案設(shè)計(jì)(總)

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、知識目標(biāo)：2、能力目標(biāo)：3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、重點(diǎn)：2、難點(diǎn)：y5.3xy2y44x3y6xy43x5y25xy12xy4Cxy4Dx10y25y9Bxz2Cx11二元一次方程組一基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)1.二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。例1下列方程哪個(gè)是二元一次方程？(1)2x2y9;(2)8xyy;(3)x1針對性練習(xí)1若x2m13y3n2m1是二元一次方程，求m和n的值。2下列方程中，是二元一次方程的是（）Ay3x20B7yx6Cxy24D1知識點(diǎn)2.二元一次方程組把兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個(gè)方程就組成

2、了一個(gè)二元一次方程組。有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知的的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。例2下列不是二元一次方程組的是（）1AxB針對性練習(xí)1下列是二元一次方程組的是（）x2y12xy7x23yx3y9AD1y5x1知識點(diǎn)3.二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解例3判斷下列數(shù)值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（）項(xiàng)（1）x2y9y1y9y6y2（1）（2）s1s2s4s6例5判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組的解。3ab10 x2x8x4（2）（3）（4）針對性練習(xí)1判斷下列數(shù)值是否是二元

3、一次方程3x+y=11的解（）x3x3y12下列數(shù)值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（）t2t3t2t4ABCD知識點(diǎn)4.二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解例4下列二元一次方程組中，以x1為解的是（）y2xy1xy1x2y3xy3ABCD3xy53xy53xy53xy4針對性練習(xí)1.下列各對數(shù)值是方程組m2n2的解的是（）2mn2m2m2m0m2ABCDn2n2n2n0知識點(diǎn)5.二元一次方程組的解的檢驗(yàn)方法常用方法：將這對數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程，只有這對數(shù)值滿足其中的所有方程時(shí)才能說這對數(shù)值是此方程組的解。否則不是2ab5b1y3（1）a7

4、b7針對性練習(xí)x21、以a3（2）為解的方程是（）知識點(diǎn)6.代入消元法x3y82x6y103ab55m3n12x5y133x5y1（1）（2）2xyxy526n3m5xyy5由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，在代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。2x5y21例6用代入法解方程組針對性練習(xí)1、用代入法解下列方程組3xy72x3y7（1）（2）知識點(diǎn)7.加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消

5、元法，簡稱加減法。5x6y1例7用加減法解方程組針對性練習(xí)1、用加減法解下列方程組4x8y123xy83x2y53x5y20知識點(diǎn)8.用加減法解二元一次方程組的一般步驟（1）用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使方程組化成一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的形式（2）將變形后的兩個(gè)方程相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)得值（4）把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值（5）將兩個(gè)未知數(shù)的致用“”聯(lián)立即可。2a3b8例8用加減法解方程組針對性練習(xí)用加減法解下列方程組1（1）（2）326知識點(diǎn)9.列方程組解應(yīng)用題的基本思想（關(guān)

6、鍵是找等量關(guān)系，有幾個(gè)未知數(shù)就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：）方程兩邊表示的是同類量（）同類量的單位要統(tǒng)一（）方程兩邊的數(shù)值要相等例9敵我兩軍相距42km，如果敵軍向我軍進(jìn)犯，我軍前去迎擊，2小時(shí)就可以相遇；如果敵人向后逃跑，我軍需要14小時(shí)才能追上，問我軍與敵軍的速度各是多少？針對性練習(xí)1、入夏以來，某市旱情嚴(yán)重，為緩解甲乙兩地旱情，某水庫計(jì)劃向甲乙兩地送水，甲地需水量為180萬立方米，乙地需水量為120萬立方米?，F(xiàn)凡兩次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共84萬立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共81萬立方米。問往甲乙兩地送水的任需要多少天？知識點(diǎn)10.列方程組解應(yīng)用題的一般步

7、驟一般步驟可分五步：（1）審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；（3）列出方程組，根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程，并組成方程組；（4）解所列方程組，并檢驗(yàn)正確性；（5）寫出答案；例10甲乙兩地相距140千米，一艘貨輪在其間航行，若順流用7小時(shí)，逆流用10小時(shí)，則這艘貨輪在靜水中的速度以及水流的速度各是多少？針對性練習(xí)1、七年級同學(xué)去公園春游，若每輛汽車坐45人，則有15人沒座，若每輛汽車坐60人，則恰好空出一輛車，問有幾輛車？共有多少同學(xué)？二、經(jīng)典例題例1：根據(jù)下圖提供的信息，每個(gè)熱水瓶和羽毛球的價(jià)格分別是【】合計(jì)43元合計(jì)94元A8元和35元

8、B32元和11元C35元和8元D20元和23元考點(diǎn)透視本小題在考查二元一次方程的應(yīng)用的同時(shí)考查了二元一次方程組的解法，而對于二元一次方程組的解法來說，可通過代入法或加減法來達(dá)到消元的目的進(jìn)而轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程來解，解題關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，正確列出方程組答案C例2：如圖是某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車在中途停了多長時(shí)間？（3）當(dāng)16t30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)透視本例是通過考查一次函數(shù)來考查二元一次方程的應(yīng)圖象與信息S/km4012用和解法，本題考查的數(shù)學(xué)方法

9、是待定系數(shù)法解析（1）由圖象可知：當(dāng)t9時(shí)，S12，0916圖630t/min(km/min)（或80km/h）；汽車在9分鐘內(nèi)的平均速度vst12493（2）汽車在中途停了7分鐘；（3）當(dāng)16t30時(shí)，設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為Sktb由圖象可知：直線Sktb經(jīng)過點(diǎn)（16，12）和點(diǎn)（30，40），解得1216kb,4030kb.k2,b20.S與t的函數(shù)關(guān)系式為S2t20例3：某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包30片，價(jià)格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費(fèi)用

10、最少?考點(diǎn)透視本例主要是考查二元一次方程（組）和一次函數(shù)綜合背景下的方案優(yōu)化試題，并同時(shí)考查【解】根據(jù)題意，可有三種購買方案；方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為：48048505；方案二：只買小包裝則需買包數(shù)為：16由于不拆包零賣所以需買10包所付費(fèi)用為3010=300(元)48030所以需買16包，所付費(fèi)用為1620320(元)方案三：既買大包裝又買小包裝，并設(shè)買大包裝x包小包裝y包所需費(fèi)用為W元。則；Wx320最小290(元)50 x30y48010W30 x203050 x480，且x為正整數(shù)，x9時(shí)，W購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290元。答：購買9包大包裝瓷磚和

11、l包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290元。y44x3y6xy4D3y21，可以得到用x表示y的式子是（三、時(shí)訓(xùn)練（一）精心選一選1下列不是二元一次方程組的是（）1AxBxy12xy4xy43x5y25Cx10y252由x）3ByAy2x22x13332Dy2Cy2x2x33x2y73方程組4xy13的解是（）y3By1D2xy5）x1x3Ay1x3x1Cy3xy14方程組的解是（x1x2ABy2y1x1x2CDy2y1（二）細(xì)心填一填5在3x4y9中，如果2y=6，那么x=。x16已知是方程3mxy1的解，則m=。y8x1x27若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，y1y1n，則m=，=。mn2310 xyxy1268如果x2y1xy50，那么x=，y=。（三）認(rèn)真答一答139mn3343xy4xy411用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚。60分與80分的郵票各買了多少枚？12已知梯形的面積是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形