【最新】2022年高考數(shù)學(xué)模擬試卷(共6套試卷)

1、絕密啟用前試卷類型：A2021 年高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）-本試卷共 6 頁，21 小題，滿分 150 分考試用時(shí) 120 分鐘注意事項(xiàng)：答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是 否正確；之后務(wù)必用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼 區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上不按要求填涂的， 答案無效非選擇題必須用 0.5 毫米黑色字跡的

2、簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程 y bx a 的系數(shù)公式：b ni1(x x)( y y)ii，a y bx ，其中 x ， y 是數(shù)據(jù)的平均數(shù)ni1(x x)2i一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，滿分50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

3、題目要求的i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1 1 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2.平面向量a (1, 2) ， b (2 , n) ，若a / b，則n 等于A 4B 4C 1D 2精品 Word可修改 歡迎下載已知集合 A x 1 x 0 ， B x 2x 1 ，則 AB A Bx 0 x 1Cx x 0Dx x 1命題 p : x00 ， x0 1 2 ，則p 為x011A x 0 ， x 2B x 0 ， x 211xxC x 0 ， x 2D x 0 ， x 2xx已知直線l ，平面, , ，則下列能推出 / 的條件是A. l ， l / B. l / ， l

4、/ C. ， D. / ， / 將函數(shù) f (x) sin(2 x 最小正值為D. 56.已知某路口最高限速50km/ h ，電子監(jiān)控測得連續(xù)6 輛汽車的速38度如圖 1 的莖葉圖（單位： km/ h ）若從中任取2 輛，44 136則恰好有1 輛汽車超速的概率為558428A. 15B. 5C. 153（圖 1）) 的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的圖象最新原點(diǎn)對(duì)稱，則 的357631212已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，若其漸近線與圓x2 y2 4 y 3 0 相切，則此雙曲線的離心率等于212B.開始S 2, i 1i i 1否 輸出S結(jié)束是（圖 2）如圖 2 所示的程序框圖的功能是

5、求2+ 分別填寫C.D 232+2+2+2的值，則框圖中的、兩處應(yīng)2A i 5? ， S S2B i 5? ， S SSC i 5? ， S 2 SD i 5? ， S 2 精品 Word可修改 歡迎下載定義在t，+）上的函數(shù) f (x) ， g(x) 單調(diào)遞增， f (t) g(t) M ，若對(duì)任意 k M ，存在 x1 x ，使得 f (x21) g(x2) k 成立，則稱 g(x) 是 f (x) 在t，+）上的“追逐函數(shù)”.已知 f (x) x2 ，下列四個(gè)函數(shù)： g (x) x ； g(x) ln x 1 ； g ( x) 2x 1 ；1 g(x) 2 .其中是 f (x) 在1，+

6、）上的“追逐函數(shù)”的有x個(gè)B. 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)二、填空題：本大題共 5 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題：第 11、12、13 題為必做題，每道試題考生都必須做答等差數(shù)列a 中， an4 4 ，則2a a a159x 2 y 2若實(shí)數(shù) x, y 滿足x 2，則 x2 y2 的最小值為 y 1某幾何體的三視圖如圖 3 所示，其中俯視圖為半徑為2 的四分之一個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為222主視圖2左視圖俯視圖圖 3（二）選做題：第 14、15 題為選做俯題視，圖考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算第一題的得分x 1 s1

7、4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，已知直線l ： y2s（ s 為參數(shù)）與x t 3曲線C ： （ t 為參數(shù)）相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，則 AB y t 2B15（幾何證明選講選做題）如圖 4， AB 、 AC 是 O 的兩條A切線，切點(diǎn)分別為 B 、C 若BAC 60 ， BC 6 ，O則 O 的半徑為精品 Word可修改 歡迎下載C（圖 4）三、解答題：本大題 6 小題，滿分 80 分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分 12 分）在ABC 中，已知sin( A) 11 , cos( B) 1 .2142求sin A 與 B 的值；若角 A ， B ， C 的

8、對(duì)邊分別為a ， b ， c ，且a 5 ，求b ， c 的值.17（本小題滿分 12 分）PM2.5 是指空氣中直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與PM2.5 的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5 的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間周一周二周三周四周五車流量 x （萬輛）50PM2.5 的濃度 y （微克/立方米）695154707457587879根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；y807876747270 xO5052545658根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 最新 x 的線性回歸方程 y bx a ；若周六同一時(shí)間段車流量

9、是25 萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時(shí)PM2.5 的濃度為多少（保留整數(shù)）？精品 Word可修改 歡迎下載18（本小題滿分 14 分）如圖 5， ABC 是邊長為4 的等邊三角形， ABD 是等腰直角三角形， AD BD ， 平面 ABC 平面 ABD ，且 EC 平面 ABC ， EC 2 .B證明： DE / 平面 ABC ；D證明： AD BE .EAC（圖 5）19（本小題滿分 14 分）已知數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為 Sn，且滿足a1 2 ， an13Sn 2 0 （ n N *）.求a ， a 的值；23求數(shù)列a（3）是否存在整數(shù)對(duì)(m, n) ，使得等式 a 2 m

10、a 4m 8 成立？若存在，請(qǐng)求出所nn有滿足條件的(m, n)；若不存在，請(qǐng)說明理由.精品 Word可修改 歡迎下載n的通項(xiàng)公式；20（本小題滿分 14 分）已知平面上的動(dòng)點(diǎn) P 與點(diǎn) N (0,1) 連線的斜率為 k，線段 PN 的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜11率為k2， k1k 2 m2( m 1)，動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為C 求曲線C 的方程；恰好存在唯一一個(gè)同時(shí)滿足以下條件的圓：以曲線C 的弦 AB 為直徑；過點(diǎn) N ；直徑 AB 2 NB 求m 的取值范圍b121（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) f (x) ln x ax (a, b R) ，且對(duì)任意 x 0 ，都有 f (x) f () 0

11、.xx求a ， b 的關(guān)系式；若 f (x) 存在兩個(gè)極值點(diǎn) x ，x12，且 x1 x ，求出a 的取值范圍并證明 f ( a 2 ) 0 ；22在（2）的條件下，判斷 y f (x) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由精品 Word可修改 歡迎下載絕密啟用前試卷類型：A高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷共 6 頁，21 小題，滿分 150 分考試用時(shí) 120 分鐘 注意事項(xiàng)：答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是 否正確；之后務(wù)必用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形

12、碼 區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上不按要求填涂的，答案無效非選擇題必須用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來 的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案 無效作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B 鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回參考公式：如果柱體的底面積為S ，高為h

13、，則柱體的體積為V Sh ；如果隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N ( , 2 ) ，則 P(a X b) b a,(x)dx ，其中,12( x)2e2 2， x ( , ) ， 為均值， 為標(biāo)準(zhǔn)差一、選擇題：本大題共 8 個(gè)小題；每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的設(shè)i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i2015等于A1B 1C iD i2平面向量a (1, 2) ， b (2 , x) ，若a / b，則 x 等于A 4B 4C 1D 2下列四個(gè)函數(shù)中，在閉區(qū)間1 , 1 上單調(diào)遞增的函數(shù)是y x2B y 2xC y log xD y sin 2x2精品 Wo

14、rd可修改 歡迎下載如圖 1，已知某品牌墨水瓶的外形三視圖和尺寸，121則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽略不計(jì)）8 C16 B 8 412D16 41 x y 3若實(shí)數(shù) x ， y 滿足約束條件1 x y 1 ,則2x y 的取值范圍是正視圖側(cè)視圖2 圖 1俯視圖開始x 3, v 0, i 3i i 1v vx ai輸入 ai 0 ?否i是輸出 v結(jié)束A0 ,6B1, 6C1, 5D0 , 5如圖 2，在執(zhí)行程序框圖所示的算法時(shí)，若輸入a ， a32， a ， a10的值依次是1， 3 ， 3 ， 1 ，則輸出v 的值為 2C 82D 87從1， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 3 這六個(gè)數(shù)字中

15、任取五個(gè)，圖 2A 50 個(gè)B 60 個(gè)C100 個(gè)D120 個(gè)8設(shè)X 是直角坐標(biāo)平面上的任意點(diǎn)集，定義X * (1 y, x 1) | (x , y) X 若X * X ， 則稱點(diǎn)集 X “最新運(yùn)算*對(duì)稱”給定點(diǎn)集 A (x, y) | x2 y2 1， B (x, y) | y x 1，C (x, y) | | x 1| | y | 1 ，其中“最新運(yùn)算 * 對(duì)稱”的點(diǎn)集個(gè)數(shù)為A 0B1C 2D 3二、填空題：本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題：第 9、10、11、12、13 題為必做題，每道試題考生都必須作答9

16、不等式| x 1| | x 2 | 5 的解集為10已知隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N (1 , 2 ) ，若 P(0 X 1) 0.3 ，精品 Word可修改 歡迎下載組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有則 P( X 2 ) 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，若其漸近線與拋物線y2 4x 的準(zhǔn)線圍成的三角形面積為1 ，則此雙曲線的離心率等于設(shè)等差數(shù)列a 的前n 項(xiàng)和為 S ，已知S 15 ， S 153 ，則 Snn396已知 ABC 的內(nèi)角 A 、 B 、C 所對(duì)的邊為a 、b 、c ，則“ ab c2”是“ C ”3的條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”

17、中的一種）（二）選做題：第 14、15 題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分x 1 s14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，已知直線l ： y2s（ s 為參數(shù)）與x t 3曲線C ： y t 2（ t 為參數(shù)）相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，則 AB 15（幾何證明選講選做題）如圖 3， AB 、AC 是 O 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 B 、C 若BAC 60 ， BC 6 ，則 O 的半徑為BAOC三、解答題：本大題 6 小題，滿分 80 分解答圖須寫3出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) f (x) cos(2x ) （其中0 ， x

18、R ）已知 f (0) 1 2求函數(shù) f (x) 的解析式；若角 滿足sin( ) f ( ) ，且0 ，求角 的值3精品 Word可修改 歡迎下載17（本小題滿分 12 分）申請(qǐng)意向搖號(hào)年齡30 歲以下（含 30 歲） 30 至 50 歲（含 50 歲）競價(jià)（人數(shù)）合計(jì)50 歲以上合計(jì)深圳市于 2021 年 12 月 29 日起實(shí)施小汽車限購政策根據(jù)規(guī)定，每年發(fā)放 10 萬個(gè)小汽車名額，其中電動(dòng)小汽車占20%，通過搖號(hào)方式發(fā)放，其余名額通過搖號(hào)和競價(jià)兩種方式各 發(fā)放一半政策推出后，某網(wǎng)站針對(duì)不同年齡段的申請(qǐng)意向進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：電動(dòng)小汽車（人數(shù)）非電動(dòng)小汽車（人數(shù)）50100502

19、0050150300500100150503002004004001000采取分層抽樣的方式從 30 至 50 歲的人中抽取 10 人，求其中各種意向人數(shù)；在（1）中選出的 10 個(gè)人中隨機(jī)抽取 4 人，求其中恰有 2 人有競價(jià)申請(qǐng)意向的概率；用樣本估計(jì)總體，在全體市民中任意選取4 人，其中搖號(hào)申請(qǐng)電動(dòng)小汽車意向的人數(shù)記為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望如圖 4，已知三棱錐O ABC 的三條側(cè)棱OA， OB ， OC 兩兩垂直， ABC 為等邊三角形， M 為 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn) P 在OM 的延長線上，且 PA PB 證明： OA OB ；證明：平面PAB 平面 POC ；（3）若 PA 5 O

20、C ， OP 6 OC ，求二面角 P OA B 的余弦值PCO精品 Word可修改歡迎下載M18（本小題滿分 14 分）19（本小題滿分 14 分）設(shè)數(shù)列an成等比數(shù)列 的前n 項(xiàng)和為 Sn，滿足Sn an1 n 2n3 4 ， n N * ，且a , S12, 2a 43求 a ， a ， a123的值； a求數(shù)列n 的通項(xiàng)公式； 2n 證明：對(duì)一切正整數(shù)n ，有3 4 n 2 1 aaa12n20（本小題滿分 14 分）已知平面上的動(dòng)點(diǎn) P 與點(diǎn) N (0,1) 連線的斜率為 k ，線段 PN 的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜11率為k2， k k 12m2( m 1)，動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為C 求曲線

21、C 的方程；是否存在同時(shí)滿足以下條件的圓：以曲線C 的弦 AB 為直徑；過點(diǎn) N ；直徑 AB 2 NB 若存在，指出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) f (x) ln x ax b1，對(duì)任意的 x (0 , )，滿足 f (x) f () 0 ，xx精品 Word可修改 歡迎下載其中a , b 為常數(shù)（1）若 f (x) 的圖像在 x 1處切線過點(diǎn)(0 , 5) ，求a 的值；（2）已知0 a 1，求證： f ( a2 ) 0 ；2（3）當(dāng) f (x) 存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求a 的取值范圍2021 屆高三模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題 （理科）2021.04本試卷

22、共 5 頁，21 小題，滿分 150 分。考試用時(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔考試結(jié)束后，將答題卡一并交回1參考公式：錐柱體的體積公式：V Sh ，其中S 是錐體

23、的底面積， h 是錐體的高3用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：b ni1nx y nx yiix 2 nx 2i， a y b x i1一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1若集合 A x | x 0 或 x 1,x R， B x x 2, x R，則 ()A A BB A BC A BD A2 b iB 已知b 為實(shí)數(shù)， i 為虛數(shù)單位，若1 i為實(shí)數(shù)，則b ()A 1B 2C1D 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的函數(shù)是 ()1y x3B y x xC y x e xD y ln( x)精品 Word可修改

24、歡迎下載x 2 y 8若變量 x ， y 滿足約束條件0 x 4，則目標(biāo)函數(shù) z 2x y 的最大值等于()0 y 3A7B8C10D11在ABC 中， AB 2 ， AC 3 ， AB AC 3 ，則 BC () A 3B 7C 19D 23下列命題的說法 錯(cuò)誤 的是 ()若復(fù)合命題 p q 為假命題，則 p, q 都是假命題“ x 1”是“ x2 3x 2 0 ”的充分不必要條件C對(duì)于命題 p : x R, x2 x 1 0, 則p : x R, x2 x 1 0 D命題“若 x2 3x 2 0 ，則 x 1”的逆否命題為：“若 x 1 ，則 x2 3x 2 0 ”B多面體 MN ABCD

25、的底面 ABCD矩形，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側(cè)（左）視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為()MN221620DC42A 3B 6C 3AD 68對(duì)于三次函數(shù) f (x) ax 3 bx 2 cx d (a 0) ，給出定義：設(shè) f (x) 是函數(shù) y f (x) 的導(dǎo)數(shù)， f (x) 是 f (x) 的導(dǎo)數(shù)，若方程 f (x) 0 有實(shí)數(shù)解 x ，則稱點(diǎn)(x , f (x ) 為函數(shù) y f (x) 的“拐點(diǎn)”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一 個(gè) 三 次 函 數(shù) 都 有 對(duì) 稱 中 心 ， 且 “ 拐 點(diǎn) ” 就 是 對(duì) 稱 中

26、心 。 設(shè) 函 數(shù)g(x) ()A1B 2016C 2015D 2014二、填空題（本大題共 7 小題，考生作答 6 題，每小題 5 分，滿分 30 分，其中 13 題第一問 2 分，第二問 3 分。）（一）必做題：第 9 至 13 題為必做題，每道試題考生都必須作答精品 Word可修改 歡迎下載0001 1 x 2 3x 5 ，則 g 12 2014 x332122015g 2015 g 2015 9設(shè)a 0, b 0 ，若a b 1，則 1 1 的最小值為ab計(jì)算積分 e 11 xdx 某單位為了了解用電量 y （度）與當(dāng)天平均氣溫x （C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的當(dāng)天平均氣溫與用電

27、量（如右表）。由數(shù)據(jù)運(yùn)用最小二乘法得線性回歸方程y 2 x a ，則a 平均氣溫 x（C） 1813用電量 y （度）25351013763如圖所示的程序框圖，若輸入n 2015，則輸出的s 值為開始s 0輸入nn n 1s s sin n結(jié)束3否是n 1輸出 s將自然數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第m 列從下到上第n 行的數(shù)記為 A(m, n) ， 如 A(3,1) 4 ， A(4,2) 12 ，則 A(1, n) ； A(10,10) 28212715202610141925691318243581217231247111622（二）選做題：第 14、15 題為選做題，考生只選做其中一題1

28、4（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若點(diǎn) P(3, m) 在以點(diǎn) F 為焦x 4t 2B點(diǎn)的拋物線y 4t （ t 為參數(shù)）上，則 PF等于O15（幾何證明選講選做題）如圖，PA 與圓O 相切于 A ，PCB為圓O 的割線，并且不過圓心O ，已知BPA 30 ，PPA 23 ， PC 1，則圓O 的半徑等于 三、解答題。本大題共 6 小題，滿分 80 分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。精品 Word可修改 歡迎下載CA第 15 題圖16（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f (x) Asin(x ) ( A 0 , 0) 的最小正周期為T 6 ，6且 f (2 ) 2 （1）求 f (x) 的

29、表達(dá)式；（2）設(shè) , 0, ， f (3 ) 16 ， f (3 5 ) 20 ，求cos( ) 的值2521317（本小題滿分 12 分）一個(gè)盒子內(nèi)裝有 8 張卡片，每張卡片上面寫著 1 個(gè)數(shù)字，這 8 個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有 3 個(gè)，偶數(shù)有 5 個(gè)每張卡片被取出的概率相等如果從盒子中一次隨機(jī)取出 2 張卡片，并且將取出的 2 張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是奇數(shù)的概率；現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出 1 張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片設(shè)取出了 次才停止取出卡片，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面

30、 ABCD為直角梯形，AD / /BC ，ADC 90 ，平面 PAD 底面 ABCD， Q 為 AD 的中點(diǎn)， M是棱 PCBC 1， CD 上的點(diǎn)， PA PD AD 2 ，P3 （1）求證：平面PQB 平面 PAD ；MD（2）若二面角M BQ C 為30 ，設(shè) PM t MC ，QC試確定t的值A(chǔ)B19（本小題滿分 14 分）已知數(shù)列a 的前n 項(xiàng)和為 Snn， Sn 2 ( 2 1) a ， n N *nn（1）求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；n精品 Word可修改 歡迎下載18（本小題滿分 14 分）（2）設(shè)數(shù)列2n a的前n 項(xiàng)和為T， A =1111+n2試比較 A 與n的大小nTTTT

31、123nnn an20（本小題滿分 14 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線C1上的點(diǎn)均在圓C2:( x 5)2 y2 9 外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn) M ， M 到直線 x 2的距離等于該點(diǎn)與圓C 上點(diǎn)的距離的最小值2求曲線C1的方程；設(shè) P(x , y00)( y0 3) 為圓C2外一點(diǎn)，過 P 作圓C2的兩條切線，分別與曲線C 相1交于點(diǎn) A, B 和C, D 證明：當(dāng) P 在直線 x 4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn) A, B , C, D 的縱坐標(biāo)之積為定值21（本小題滿分 14 分）已知a 0 ，函數(shù) f (x) x ax 2a 記 f (x) 在區(qū)間0，4上的最大值為 g (a) ，求 g (a)

32、的表達(dá)式；是否存在a ，使函數(shù) y f (x)在區(qū)間0,4 內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線互相垂直？若存在，求a 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由精品 Word可修改 歡迎下載2021 高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分題號(hào)12345678答案ABBCBACD【解析】由集合的包含關(guān)系可知B A ，故選A2 b i【解析】（2 b i）(1 i)(2 b) (2 b)i，所以b 2 ，故選B1 i22【解析】由選項(xiàng)可知，A 選項(xiàng) y x3單調(diào)遞增（無極值），C、D 選項(xiàng)y不是奇函數(shù)，只有B 選項(xiàng)既為奇函數(shù)又存在極值故選B【解析】

33、平面區(qū)域如圖所示，所以z 2 4 2 10，故選C1x【解析】 AB AC 3 cos A 2 ，又由余弦定理知BC 7 【解析】若 p q 為假命題，則 p, q 至少有一個(gè)為假命題故選A【解析】用割補(bǔ)法可把幾何體分割成三部分,可得V 2 22 2 1 1 2 2 2 20 ，33故選C8【解析】依題意得： g（ x） x2 x 3， g（ x） 2x 1 ，由 g（ x） 0，即2x 1 0 ，可得 x 1 ，而 g 1 1 ，即函數(shù) g x的拐點(diǎn)為 1 ,1 ，即 g 1 x g x 2 ，2 2 2 2015 20152015201520152015所以 g 1 g 2014 g 2

34、g 2013 g 3 g 2012 2,所以所求為 2014 2 2014 ，故選D2二填空題：共 7 小題，每小題 5 分，滿分 30 分其中 13 題第一問 2 分第二問 3 分394101116012213 n(n 1),18114 415 72【解析】 1 1 ( 1 1 )(a b) 1 b a 1 2 2b a 4 ，當(dāng)且僅當(dāng)a b 時(shí)取abababab等號(hào)，所以 1 1 的最小值為4 ab精品 Word可修改 歡迎下載【解析】 e 11 xdx ln x |e ln e ln1 1 118 13 10 1【解析】 x 10 ， y 25 35 37 63 40 ，樣本中心為(10

35、,40) ，44回歸直線經(jīng)過樣本中心，所以40 210 a a 60 201420132【解析】由程序框圖知s sin sin sin sin，3333又sin 3sin 2 3sin 63 0 以及周期的性質(zhì)，化簡后得s sin 3sin2 sin 3 sin 4 3 3332n(n 1)13【解析】由題意， A(1,n) 1 2 10 11 n ，2 A(1,10) 55 ， A(10,10) 55 10 11 2 18 181 【解析】拋物線為 y2 4x ， PF為 P(3, m) 到準(zhǔn)線 x 1 的距離，即距離為4 E【解析】由圓的性質(zhì) PA2 =PCPB，得PB=12，連接OA 并

36、反向延長交圓于點(diǎn)E，在直角三角形APD 中可以求得PD=4，DA=2，故CD=3，BODB=8，記圓的半徑為R，由于EDDA=CDDBCD因此（2R 2） 2 3 8 ，解得R=7PA三、解答題。本大題共 6 小題，滿分 80 分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16（本小題滿分 12 分）解：(1)依題意得 =2 = 21x， f(x) = Asin(+) ， 2 分T6336由 f(2)=2，得Asin( 2 + ) = 2 ，即Asin 5366= 2 ，A=4， 4 分x f(x) = 4sin(+) .5 分36(2)由f(3 + ) = 16 ，得4sin1 (3 + )

37、+ ) = 16 ，5365即4sin( + ) = 16 ， cos 4，6 分255又 0 ， sin 3，7 分，25) +) =由f(3 + 5) = 20 ，得4sin1 (3 + 5 20 ，21332613即sin( + ) = 5，sin 5，9 分1313精品 Word可修改 歡迎下載又 0， cos 12 ，10 分，2135cos()= coscos+ sinsin 4 12 3 56365.12 分1351317（本小題滿分 12 分）(本題主要考查排列組合、古典概型、隨機(jī)變量的分布列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力)解: (1)記事件 A 為“任

38、取 2 張卡片，將卡片上的數(shù)字相加得到的新數(shù)是奇數(shù)”, 1 分C1 C115因?yàn)槠鏀?shù)加偶數(shù)可得奇數(shù)，所以P( A) 1535 C2288所以所得新數(shù)是奇數(shù)的概率等于 28 4 分(2) 所有可能的取值為 1,2,3,4,5 分C15C1C115根據(jù)題意得 P( 1) 5 ,P( 2) 3 5 ,C18C1C156887P( 3) C1C1C15, C1C1C1C187653 2 5 C1C1C156876P( 4) C1C13 2C1C11 5 19 分561234P58155655615610 分E 1 5 2 15 3 5 4 1 3 8565656212 分18（本小題滿分 14 分）（

39、本題考查平面與平面垂直的證明，求實(shí)數(shù)的取值綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，合理地運(yùn)用向量法進(jìn)行解題）1解答：（）證法一：ADBC，BC= 2 AD，Q 為 AD 的中點(diǎn)，四邊形BCDQ 為平行四邊形，CDBQ1 分ADC=90，AQB=90，即QBAD2 分又平面PAD平面 ABCD，且平面 PAD平面 ABCD=AD，4 分精品 Word可修改 歡迎下載故 的分布列為BQ平面PAD5 分BQ平面PQB，平面PQB平面PAD6 分1證法二：ADBC，BC= 2 AD，Q 為AD 的中點(diǎn)，四邊形BCDQ 為平行四邊形，CDBQ1 分ADC=90A

40、QB=90，即 QBAD2 分PA=PD，PQAD3 分PQBQ=QPQ、BQ 平面PBQ ，4 分AD平面PBQ5 分AD平面PAD，平面 PQB平面PAD（）法一：PA=PD，Q 為 AD 的中點(diǎn)，PQAD6 分面PAD面 ABCD，且面 PAD面 ABCD=AD，PQ面ABCD7 分如圖，以Q 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面BQC 的法向量為n (0,0,1) ；8 分Q(0,0,0) ， P(0,0,3) ， B(0,3,0) ， C(1,3,0) 設(shè) M (x, y, z) ，則PM ( x, y, z 3) ， MC (1 x,3 y, z) 9 分x t x t(1 x)1 tP

41、M t MC , y t(3 y) 3ty1 t，10 分z 3 t(z)3 z 1 tt3t3 在平面MBQ 中， QB (0,3,0) ， QM 1 t , 1 t , 1 t ，平面MBQ 法向量為m (3,0, t) 12 分3二面角M BQ C為 30，cos30 n mn mt3 0 t 22 ， 得t 314 分法二：過點(diǎn)M 作MO/ PQ 交QC 于點(diǎn)O，過O作OE QB 交于點(diǎn)E ，連接ME ， 因?yàn)?PQ 面 ABCD,所以MO面 ABCD，由三垂線定理知ME QB ，精品 Word可修改 歡迎下載則MEO 為二面角 M BQ C 的平面角。9 分（沒有證明扣 2 分）設(shè)C

42、M a ，則 PM a t ， PC 7 ， MO CM ， 1PQCP1 t MO 3a10 分7OE QB ， BC QB ，且三線都共面，所以BC / OE EO QO PM ，tEO t aBCQCPC1 t711 分O在 RtMOE 中tan MEO tan 30 MOEO，13 分E MO 3解得t 314 分3EOt319（本小題滿分 14 分）1解析：（1）由a1 S 2 3a a 1112 ，1 分由 S 2 2 1 a S 2 2 1 a，其中n 2n于是a n S Sn 2n1 1 a n 1 2 1 an13 分整理得an2n 1nn1 n 2，1a4 分所以數(shù)列n 是

43、首項(xiàng)及公比均為 的等比數(shù)列. a 1 n 25 分a1 1 n1n2n 2 12n a nn2n, n N *6 分（2）由（1）得an2n 1 1 n1 2 12n于是2n a n,T 1 2 3 n n n 12,1Tnnn2n n 1 2 11 nn 1 8 分A 2 1 1 1 1 n2 23 1 nn 1 n 11 2n9 分精品 Word可修改 歡迎下載nnn1 n 1n1 nn又 2nan2n1n2，問題轉(zhuǎn)化為比較2n1n22n與 n 12n的大小，即n2n與的大小n1設(shè) f n2n , g nn2n,n 1f n 1 f n 2n n n 21n n 1210 分當(dāng) n 3時(shí)，

44、 （fn 1） （fn）0 ，當(dāng)n 3時(shí) f (n) 單調(diào)遞增，當(dāng)n 4 時(shí)， （fn） （f4） 1 ，而 （g n）1 ，當(dāng)n 4 時(shí)， （fn）（g n） 12 分經(jīng)檢驗(yàn)n =1，2，3 時(shí)，仍有 （fn） g（n） 13 分因此，對(duì)任意正整數(shù)n ，都有 （fn）（g n），即 A n2na14 分n20（本小題滿分 14 分）（本題考查曲線與方程、直線與曲線的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)思想方法.第一問用直接法或定義法求出曲線的方程；第二問設(shè)出切線方程，把直線與曲線方程聯(lián)立，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到A, B, C, D 四點(diǎn)縱坐標(biāo)之積為定值，體

45、現(xiàn)“設(shè)而不求”思想.）(x 5)2 y2（）解法 1 ：設(shè) M 的坐標(biāo)為( x, y) ，由已知得x 2 易知圓C 上的點(diǎn)位于直線 x 2的右側(cè).于是 x 2 0 ，所以2 3 ，1 分(x 5)2 y2 x 5 .化簡得曲線C1的方程為 y2 20 x4 分解法 2 ： 曲線C1上任意一點(diǎn)M 到圓心C2(5,0) 的距離等于它到直線 x 5的距離，所以曲線C1是以(5,0) 為焦點(diǎn)，直線 x 5為準(zhǔn)線的拋物線，2 分故其方程為 y2 20 x4 分（）當(dāng)點(diǎn) P 在直線 x 4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P 的坐標(biāo)為(4, y ) ，又 y 3 ，則過 P 且與圓00C 相切得直線的斜率k 存在且不為 0，每條

46、切線都與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，5k y 4k0k 2 12切線方程為 y y0 k (x 4) ， kx y y04k 0 即于是 3.精品 Word可修改 歡迎下載整理得72k 2 18 y0k y2 9 0.6 分0設(shè)過 P 所作的兩條切線 PA, PC 的斜率分別為k , k12，則k , k12是方程的兩個(gè)實(shí)根，故 k k 18 y0 0 .7 分y12724k x y y4k 0,由 101y2 20 x,得k y2 20 y 20( y104k1) 0.8 分設(shè)四點(diǎn) A, B, C, D 的縱坐標(biāo)分別為 y , y12, y , y34，則是方程的兩個(gè)實(shí)根，所以 y y 20( y0

47、4k )1.9 分12k120( y 4k )同理可得 y y3402.10 分k2于是由，三式得400( y 4k )( y 4k )400 y2 4(k k ) y16k k y y y y1 2340102k k1 201201 2k k1 2400 y 2 y 2 16k kk k1 21 2 640013 分所以，當(dāng) P 在直線 x 4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn) A, B, C, D 的縱坐標(biāo)之積為定值 6400. 14 分21（本小題滿分 14 分）解：(1)當(dāng)0 x a 時(shí)， f (x) a xx 2a ；當(dāng) x a 時(shí)， f (x) x a.2 分x2a因此，當(dāng) x (0, a) 時(shí)， f

48、 (x) 3a x 2a20， f (x) 在(0, a) 上單調(diào)遞減； 3 分當(dāng) x (a, ) 時(shí)， f (x) 3a x 2a20， f (x) 在(a, ) 上單調(diào)遞增4 分1若a 4 ，則 f (x) 在(0, 4) 上單調(diào)遞減， g (a) f (0) 2. 5 分若0 a 4 ，則 f (x) 在(0, a) 上單調(diào)遞減，在(a, 4) 上單調(diào)遞增 所以 g (a) max f (0) ， f (4) 精品 Word可修改 歡迎下載而 f (0) f (4) 1 4 a a 1 ，6 分24 2a2 a4 a故當(dāng)0 a 1時(shí)， g (a) f (4) ；4 2a當(dāng)1 a 4時(shí)，

49、g (a) f (0) 12.8 分 4 a ,0 a 1,綜上所述， g (a) 4 2a1, a1. 29 分(2)由(1)知，當(dāng)a 4 時(shí)， f (x) 在(0, 4) 上單調(diào)遞減，故不滿足要求10 分當(dāng)0 a 4 時(shí)， f (x) 在(0, a) 上單調(diào)遞減，在(a, 4) 上單調(diào)遞增若存在 x ， x (0, 4) ( x x)，使曲線y f (x) 在x ，f (x )，x ，f (x)兩點(diǎn)處的12121122切線互相垂直，則 x1 (0, a)， x2 (a, 4) ，且 f (x1) f (x2) 1，3a3a即 1 ，亦即 x 2a 3a.(*)11 分 x 2a2 x12

50、2a21x 2a2由 x (0, a)， x (a, 4) 得 x 2a (2a,3 a) ，3a3a2,1 .121x 2a 4 2a 4 2a故(*)成立等價(jià)于集合A (2a,3 a) 與集合B 3a,1 的交集非空因?yàn)?3a 3a ，所以當(dāng)且僅當(dāng)0 2a 1，即0 a 1 時(shí)，AB.13 分4 2a2綜上所述，存在a 使函數(shù) f (x) 在區(qū)間(0,4)內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn)，在該兩點(diǎn)處的切線互相垂直，且a 的取值范圍是 0, 1 14 分2廣州市 2021 年二模 化學(xué)部分下列各組離子在水溶液能大量共存的是43Cu2+、K+、OH-、SO 2-B.Na+、Ca2+、HCO -、Cl-423

51、3C.NH +、Al3+、AlO -、H+D.SO 2-、Ba2+、H+、NO -下列說法正確的是精品 Word可修改 歡迎下載蛋白質(zhì)溶液、淀粉溶液都屬膠體B.碳纖維、纖維素都是有機(jī)高分子C.花生油，牛油互為同分異構(gòu)體D.普通玻璃、石英玻璃、水玻璃都是硅酸鹽9下列敘述和均正確并且有因果關(guān)系的是選項(xiàng)敘述敘述A溶解度：Na CO NaHCO向飽和的Na2CO3 溶液中通入CO ，析出2233白色晶體BC DCaSO3 是難溶物NH3 能使酚酞溶液變紅強(qiáng)酸可與堿及弱酸鹽反應(yīng)向 CaCl2 溶液中通入SO2 產(chǎn)生白色沉淀NH3 可用于設(shè)計(jì)噴泉實(shí)驗(yàn)用硫酸清洗鍋爐中的水垢10設(shè) nA 為阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)

52、值，下列說法正確的是A1mol 苯中含有 3nA 個(gè)碳碳雙鍵標(biāo)準(zhǔn)狀況下，22.4 L 乙烯和丙烯混合氣體中所含的分子數(shù)目為2nA C1mol Cl2 與足量Fe 粉反應(yīng)生成FeCl3，轉(zhuǎn)移 2nA 個(gè)電子最新下列裝置說法正確的是裝置中的銅棒上冒氣泡裝置中的a、b 冒氣泡裝置換上硫酸銅溶液，將實(shí)現(xiàn)鋅片上鍍銅裝置換上硫酸銅溶液，將實(shí)現(xiàn)“b 極”鍍銅abNaCl溶液12短周期元素甲、乙、丙、丁、戊、己、庚在周期表中的相對(duì)位置如圖（甲不一定在丁、庚的連線上），戊、己分別是空氣、地殼中含量最多的元素。下列判斷正確的是A甲一定是金屬元素 B氣態(tài)氫化物的穩(wěn)定性：庚己戊C乙、丙、丁的最高價(jià)氧化物水化物可以以相

53、互反應(yīng)D庚的最高價(jià)氧化物水化物酸性最強(qiáng)pOH22.某溫度下，向一定體積 0.1mol/LHCl 溶液中逐滴加入等濃bM度的氨水溶液，Q精品 Word可修改歡迎下載aN0abpHD1L 0.1 molL1 Na2S 溶液中含有 0.1nA 個(gè) S2-OOCNHCH330（16 分）合成化合物II（）的流程如下：OHOOCNHCH3COOCH NH32步驟 1NHHO2步驟 2CH N=C=O3步驟 3化合物I化合物II（1）化合物I 的分子式為，步驟 2 的反應(yīng)類型是。OH（2）檢驗(yàn)化合物II 中可能混有萘酚（），所需的試劑是 。T ，a mol/L 萘酚溶液的pH=b，則該溫度下萘酚的電離平衡

54、常數(shù)K=。（3）甲醇有類似 CH3NH2 的性質(zhì)，與 CO 在一定條件下也能進(jìn)行步驟 1 反應(yīng)生成化合物III，精品 Word可修改 歡迎下載溶液中pOH pOH=-lgc(OH-)與 pH 的變化關(guān)系如右圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.Q 點(diǎn)消耗氨水溶液的體積等于HCl 溶液的體積B.M 點(diǎn)所示溶液導(dǎo)電能力弱于Q 點(diǎn)C.M 點(diǎn)和N 點(diǎn)所示溶液中水的電離程度相同D.N 點(diǎn)所示溶液中c(NH4+) c(OH)23.下列實(shí)驗(yàn)操作、現(xiàn)象和結(jié)論均正確的是（）選項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作現(xiàn)象結(jié)論AB向無色溶液中滴加氯水和CCl4，振蕩靜置 下層溶液顯紫色過量鐵粉加入稀硝酸中充分反應(yīng)，再加入溶液呈紅色原溶液中含有I稀硝

55、酸將鐵氧化為Fe2+CKSCN 溶液向淀粉溶液中滴加稀硫酸，加熱，取水解淀粉沒有發(fā)生水解沒有銀鏡出現(xiàn)液少許，滴加銀氨溶液，并水浴加熱D用玻璃棒蘸取濃硫酸滴到藍(lán)色石蕊試紙上試紙變黑濃硫酸具有脫水性IV 是 III 的同分異構(gòu)體，水溶液呈酸性，IV 的結(jié)構(gòu)簡式是。（4）有關(guān)化合物II，下列說法正確的是。A化合物II 是一種芳香烴催化作用下 1mol 化合物II 最多能與 6mol H2 加成化合物II 核磁共振氫譜有 9 組峰化合物II 能進(jìn)行取代、加成反應(yīng)31用CaSO4 代替O2 與燃料反應(yīng)是一種高效、清潔、經(jīng)濟(jì)的新型燃燒技術(shù)，如圖1 所示。燃燒器中反應(yīng) 1/4CaSO4(s) + H2(g)

56、 =1/4CaS(s) + H2O(g) H1 (主反應(yīng))2反應(yīng) CaSO4(s) + H2(g) =CaO(s) + SO （g）+ H2O(g) H2(副反應(yīng))再生器中反應(yīng)：1/2 CaS(s) + O2(g) =1/2CaSO4(s)H3氣化反應(yīng)器中發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式是。燃燒器中SO2 物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨溫度T、壓強(qiáng)p (MPa)的變化曲線見圖 2，從圖 2 中可以得出三條主要規(guī)律： 其他條件不變，溫度越高，SO2 含量越高；由圖 2，為減少SO2 的排放量，可采取的措施是。4該燃燒技術(shù)中可循環(huán)的物質(zhì)除CaSO 、CaS 外，還有（寫名稱）。在一定條件下，CO 可與甲苯反應(yīng)，在其苯環(huán)對(duì)位上

57、引入一個(gè)醛基，產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)簡式為。欲采用氯化鈀（PdCl2）溶液除去H2 中的CO，完成以下實(shí)驗(yàn)裝置圖：（注：CO + PdCl2 + H2O CO2+ Pd + 2HCl）精品 Word可修改 歡迎下載32、由鈦鐵礦（主要成分是TiO 、少量 FeO 和 Fe O ）制備 TiCl 、綠礬等產(chǎn)品的一種綜合2工藝流程圖如下：234【提示】TiO2+的水解平衡TiO2+（n+1）H2O回答下列問題：TiO2.n H2O+2H+（1）硫酸與二氧化鈦反應(yīng)的離子方程式是。（2）已知：TiO （s）+2Cl (g)=TiCl (l)+O (g)22422C(s)+ O2(g)=2CO(g)寫出中TiO2

58、和焦炭、氯氣反應(yīng)生成液態(tài) TiCl4H = +140 kJmol1H = -221 kJmol1和CO 氣體的熱化學(xué)方程式：。（3）往中加入鐵屑至浸出液顯紫色，此時(shí)溶液仍呈強(qiáng)酸性。該過程中有如下反應(yīng)發(fā)生。A：2Fe3+Fe=3Fe2+B:2 TiO2+(無色) +Fe+4H+2Ti3+(紫色)+ Fe2+2H2O C: Ti3+(紫色)+ Fe3+H2OTiO2+(無色) +Fe2+2H+結(jié)合信息判斷Fe3+ 、TiO2+、 H+氧化性強(qiáng)弱：加入鐵屑的作用是。（4）往中不斷通入高溫水蒸氣，維持溶液沸騰一段時(shí)間，析出水合二氧化鈦沉淀。精品 Word可修改 歡迎下載請(qǐng)用化學(xué)平衡理論分析通入高溫水蒸

59、氣的作用：。依據(jù)綠色化學(xué)理念，該工藝流程中存在的不足之處是（只要求寫出一項(xiàng)）。3綠礬（摩爾質(zhì)量為278g/mol）可用于生產(chǎn)紅色顏料（Fe2O），556akg 綠礬，理論上可生 產(chǎn) 紅 色 顏 料 mol 。42地下水中硝酸鹽造成的氮污染已成為一個(gè)世界性的環(huán)境問題，某課題組利用Fe 粉和酸性 KNO3 溶液反應(yīng)模擬地下水脫氮過程，理想的脫氮原理為：4Fe + NO3- + 10H+ = 4Fe2+ + NH + + 3H O 。研究發(fā)現(xiàn)：隨著 KNO3 溶液酸性的減弱，對(duì)應(yīng)還原產(chǎn)物中氮元素的化合價(jià)越低。課題組用酸性弱的KNO3 溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，沒有觀察到氣體生成，則該條件下 KNO3 的還原產(chǎn)物

60、可能是（化學(xué)式）。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：反應(yīng)一段時(shí)間后，反應(yīng)體系中NH4+的濃度在增大，F(xiàn)e2+的濃度卻沒有增大，可能的原因是。a生成的Fe2+水解b. Fe2+被氧化生成Fe3+c. Fe2+被還原成Fe該課題組擬利用上述脫氮反應(yīng)研究不同自變量對(duì)反應(yīng)速率的影響。可能用到的試劑和儀器：粗顆粒 Fe 粉、細(xì)顆粒 Fe 粉、2.0mol/L KNO 、0.1 mol/L H SO 、324蒸餾水、不同溫度的恒溫水浴、托盤天平、秒表、離子色譜儀等。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案：在不同的自變量（溫度、鐵粉顆粒的大?。r(shí)，測定（要求所測得的數(shù)據(jù)能直接體現(xiàn)反應(yīng)速率大小）。參照下表格式，擬定實(shí)驗(yàn)表格，完整體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)方案（列出所選試劑體積