數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)考試：實(shí)驗(yàn)二 離散時間系統(tǒng)的時域分析

1、班級 學(xué)號 姓名 實(shí)驗(yàn)二 離散時間系統(tǒng)的時域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）加深對時域信號抽樣與恢復(fù)的基本原理的理解；（2）掌握應(yīng)用線性卷積求解離散時間系統(tǒng)響應(yīng)的基本方法；（3）掌握求解離散時間系統(tǒng)沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)程序的編寫方法，了解常用子函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 已知一個連續(xù)時間信號，取最高有限帶寬頻率。分別顯示f(t)的波形和，三種情況下抽樣信號波形，并嘗試用內(nèi)插公式重建原信號。（內(nèi)插恢復(fù)參考程序如示例所示）Star1.mdt=0.1;f0=1;t0=1/f0;fm=5*f0;tm=1/fm;t=-2:dt:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t);figure(1

2、)subplot(4,1,1)plot(t,f)title();for i=1:3; fs=i*fm; ts=1/fs; n=-2:ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1) stem(n,f,filled)end figure(2)ni=-2:0.1:2;for i=1:3; fs=i*fm; ts=1/fs; n=-2:ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); fi=interp1(n,f,ni,spline); subplot(4,1,i) plot(ni,fi);en

3、d2. 在MATLAB中利用內(nèi)部函數(shù)conv來計(jì)算兩個有限長序列的卷積。給出兩個序列，試求其卷積結(jié)果。Star2.mx=5 9 3 6 -8;kx=-3:1;h=18 7 5 20 11 14 9;kh=-1:5;y=conv(x,h);k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);figure(1)stem(k,y,filled)3. 在MATLAB中利用filter函數(shù)在給定輸入和差分方程時求差分方程的解。給出如下差分方程：（1）計(jì)算并畫出沖擊響應(yīng)（2）由此確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。Star3.mb=1;a=1 -0.9 0.5;x=zeros(1,10),1,zeros(1,10)

4、;y=filter(b,a,x)n=-10:10;figure(3)stem(n,y,filled)y = Columns 1 through 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.9000 0.3100 -0.1710 Columns 15 through 21 -0.3089 -0.1925 -0.0188 0.0793 0.0808 0.0331 -0.01064. 系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式如下，在MATLAB中利用freqz函數(shù)試分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)并畫出圖形（幅頻用abs函數(shù)、相頻用angle函數(shù)）。 ，與課本上例2-9進(jìn)行對比。Star4.mb=conv(1,-exp

5、(pi/2*1i),1,-exp(-pi/2*1i);a=conv(1,-0.8*exp(pi/4*1i),1,-0.8*exp(-pi/4*1i);h,w =freqz(b,a,whole);figure(3)subplot(2,1,1)plot(w,abs(h);title(幅頻特性);subplot(2,1,2)plot(w,angle(h);title(相頻特性);三、思考題1. 奈奎斯特抽樣定理的內(nèi)容是什么？ 答：奈奎斯特抽樣定理：若頻帶寬度有限的，要從抽樣信號中無失真地恢復(fù)原信號，抽樣頻率應(yīng)大于2倍信號最高頻率。抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜產(chǎn)生混疊失真。 2. 什么是

6、內(nèi)插公式？在MATLAB中內(nèi)插公式可以用什么函數(shù)來編寫程序？ 答：內(nèi)插公式： 可以利用interp1函數(shù)來編寫程序。 3. 離散線性時不變系統(tǒng)中的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)有何聯(lián)系？公式中的系數(shù)在編寫程序時須注意什么問題？ 答： 差分方程中輸入及輸入的移位的系數(shù)是系統(tǒng)函數(shù)中分子各項(xiàng)的系數(shù)，輸出及輸出的移位的系數(shù)是系統(tǒng)函數(shù)中分母各項(xiàng)的系數(shù)。應(yīng)該按降次的順序來寫，沒有的項(xiàng)補(bǔ)零。 4. MATLAB中提供的conv卷積子函數(shù)使用中須滿足什么條件？如果條件不滿足應(yīng)如何處理？ 答：conv中卷積的子函數(shù)n值是從零開始的，如果不滿足此條件，需從新定義n的取值范圍。 四、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 1、通過此次實(shí)驗(yàn)加深對信號采樣及恢復(fù)的原理的理解，熟悉stem, conv, filter, freqz, abs, angle等函數(shù)的使用； 2、可使用循環(huán)，產(chǎn)生多個類似的函數(shù)； 3、應(yīng)當(dāng)注意差分方程的系數(shù)要從高階到低階寫，沒有的項(xiàng)要補(bǔ)零。1. 奈奎斯特抽樣定理的內(nèi)容是什么？2. 什么是內(nèi)插公式？在MATLAB中內(nèi)插公式可以用什么函數(shù)來編寫程序？3. 離散線性時不變系統(tǒng)中的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)有何聯(lián)系？公式中的系數(shù)在編寫程序時須注意什么問題？4. MATL