受彎構(gòu)件正截面承載力和構(gòu)造要求

1、 受彎構(gòu)件正截面承載力和構(gòu)造要求 教學要求： 1、配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和適筋受彎構(gòu)件在各階段的受力特點； 2、掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法； 3、熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.1 受力特點 構(gòu)件截面主要承受彎矩（M），同時還有剪力（V），而軸力（N）可以忽略不計。pplllMplVp受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.1 受力特點構(gòu)件截面主要承受彎矩，同時還有剪力，而軸力可以忽略不計 1.2 截面形式梁、板是典型的受彎構(gòu)件單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁 1.2 截面形式受彎構(gòu)件正截面承載力計算矩形板

2、空心板槽形板受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.2 截面形式受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.3 破壞形態(tài)正截面受彎破壞斜截面破壞（M、V共同作用）（M作用）第4章第5章受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.4 基本尺寸單排布筋雙排布筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.4 基本尺寸板中有效高度的確定受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1 概述 1.4 配筋率受彎性能試驗示意 百分表百分表應(yīng)變測點位移計受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.1 試驗方法受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.1 試驗方法P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0受彎

3、構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 彈性階段（階段）受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 帶裂縫工作階段（ 階段 ）受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 鋼筋塑流階段（ 階段 ）2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 受彎構(gòu)

4、件正截面承載力計算2 試驗研究 2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 抗裂驗算的依據(jù)變形、裂縫寬度驗算的依據(jù)承載力計算的依據(jù)受彎構(gòu)件正截面承載力計算彎矩撓度曲線受彎構(gòu)件正截面承載力計算 補充：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容 （1）正截面受彎承載力計算根據(jù)已知截面彎矩設(shè)計值M，確定截面尺寸和計算縱向受力鋼筋； （2）斜截面受剪承載力計算按受剪計算界面的剪力設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量； （3）鋼筋布置保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，按荷載彎矩圖和剪力圖確定鋼筋布置； （4）正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗算； （5）繪制施工圖。受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 配筋率對梁正截面

5、破壞形態(tài)的影響適筋梁適筋破壞 受拉鋼筋屈服受壓區(qū)混凝土壓碎破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展, 有破壞征兆, 屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計允許。受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 配筋率對梁正截面破壞形態(tài)的影響超筋梁超筋破壞受壓區(qū)混凝土壓碎受拉鋼筋屈服鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用開裂, 裂縫多而細，鋼筋應(yīng)力不高, 最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯, 破壞前無征兆，破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計不允許。受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 配筋率對梁正截面破壞形態(tài)的影響少筋梁少筋破壞混凝土一開裂受拉鋼筋即屈服 一裂即斷, 由砼的抗拉強度控制, 承載力很低。 破壞很突然, 屬脆性破壞。

6、 砼的抗壓承載力未充分利用。 設(shè)計不允許。受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 配筋率對梁正截面破壞形態(tài)的影響 由上述分析可知，少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)，破壞前無明顯預(yù)兆，破壞時將造成嚴重后果，材料的強度得不到充分利用。因此，應(yīng)避免將受彎構(gòu)件設(shè)計成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只允許設(shè)計成適筋構(gòu)件。 控制為適筋構(gòu)件的措施：（1）控制配筋率；（2）控制相對受壓區(qū)高度。 基本假定 平截面假定受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念不考慮混凝土的抗拉強度混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（公式P40） 基本假定 平截面假定受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念不考慮混凝土的抗拉強度混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系鋼筋的應(yīng)力

7、應(yīng)變關(guān)系se 基本假定 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念cu0fc0砼0fyfy鋼筋 等效矩形應(yīng)力圖形 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念合力大小相等合力作用點位置不變（1）問題的提出：由于采用混凝土的真實壓應(yīng)力圖來計算極限彎矩Mu，需要進行比較復(fù)雜的積分運算，不利于工程應(yīng)用。 等效矩形應(yīng)力圖形 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念（2）換算對象：混凝土壓應(yīng)力分布圖形；（3）換算原則：將曲線分布換算成矩形分布，保持合力C大小相等及作用點位置不變。（4）換算結(jié)果：混凝土強 度等級C50C55C60C65C70C75C801.000.990.980.970.96

8、0.950.94 1 0.800.790.780.770.760.750.744.3 界限相對受壓區(qū)高度 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念界限破壞:受拉鋼筋屈服的同時受壓混凝土被壓碎4.3 界限相對受壓區(qū)高度 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念相對受壓區(qū)高度等效矩形應(yīng)力圖中受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度有屈服點的鋼筋無屈服點的鋼筋 4.3 界限相對受壓區(qū)高度 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念結(jié)論：（1）當 時，為超筋；（2）當 時，為界限破壞。4.3 界限相對受壓區(qū)高度 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念4.4 最大配筋率 受彎構(gòu)件正截面承載力

9、計算4 基本假定和基本概念4.5 最小配筋率 考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定是一個涉及因素較多的復(fù)雜問題。受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念少筋梁與適筋梁的界限確定原則規(guī)范規(guī)定4.5 最小配筋率 考慮到混凝土抗拉強度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定是一個涉及因素較多的復(fù)雜問題。受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念少筋梁與適筋梁的界限確定原則規(guī)范規(guī)定當溫度因素對構(gòu)件有較大影響時，受拉鋼筋最小配筋率應(yīng)比規(guī)定適當增加臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋最小配筋率可適

10、當降低，但不宜小于0.154.5 最小配筋率 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4 基本假定和基本概念建筑工程受彎構(gòu)件最小配筋率min值（%）C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476HRB3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2940.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.2000.2000.2000.2

11、140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.2785 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算(1)單筋矩形截面:在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面 (3)架立鋼筋與受力鋼筋的區(qū)別是：架立鋼筋是根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置，通常直徑較細、根數(shù)較少；而受力鋼筋則是根據(jù)受力要求按計算設(shè)置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。(2)為了構(gòu)造上的原因(例如為了形成鋼筋骨架)，梁的受壓區(qū)通常也需要配置縱向鋼筋，這種縱向鋼筋稱為架立鋼筋。單筋矩形截面梁配筋圖受彎構(gòu)件正截面承載力計算5.1 基本公式 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本公式 5 單筋矩形截面受彎

12、構(gòu)件正截面承載力計算截面抵抗矩系數(shù)：截面內(nèi)力臂系數(shù)：受彎構(gòu)件正截面承載力計算 適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 經(jīng)濟配筋率 -使鋼筋混凝土構(gòu)件材料和施工費用達到最少的縱向配筋率 板的經(jīng)濟配筋率為0.4%0.8%，矩形截面梁經(jīng)濟配筋率為0.6%1.5%，T形截面梁的經(jīng)濟配筋率為0.9%1.8%。受彎構(gòu)件正截面承載力計算 適用條件 影響單筋矩形截面正截面破壞形態(tài)的主要因素5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算（1）縱向受拉鋼筋配筋率；（2）鋼筋強度；（3）混凝土強度。其中前兩項是主要決定因素。受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁 構(gòu)造要求 5 單筋矩形截面

13、受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面尺寸b：120mm、150mm、180mm、200mm、250mm50mmh：200mm 800mm50mm100mm高跨比:高寬比:受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋要求縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋宜選用HRB400和HRB335級；縱向受力鋼筋直徑為1028mm，根數(shù)不得少于2根；受力鋼筋的直徑宜盡可能相同，當采用兩種不同的直徑時 它們之間相差至少應(yīng)為2mm，但相差不宜超過6mm。受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋要求架立筋作用：固定箍筋并與受力鋼筋形成骨架承受混凝土收縮和溫度產(chǎn)生 的應(yīng)力受彎構(gòu)

14、件正截面承載力計算直徑1014mm間距不大于200mm梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋要求縱向構(gòu)造鋼筋腰筋截面高度450mm時設(shè)腰筋作用：增強梁內(nèi)鋼筋骨架的剛性增強梁的抗扭能力防止梁中部因混凝土收縮或溫度變化而開裂受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋要求縱向構(gòu)造鋼筋腰筋1、腰筋和拉筋請見圖示,腰筋中有構(gòu)造鋼筋(當梁hw450mm時設(shè)置)和抗扭鋼筋(當梁承受有扭矩時設(shè)置)之分，拉筋是與腰筋同時存在并保證腰筋與其它鋼筋形成鋼筋骨架且受力鋼筋位置；2、腰筋中的抗扭鋼筋不屬于構(gòu)造鋼筋，它是屬于受力鋼筋，除抗扭鋼筋外其它（腰筋中的構(gòu)造鋼筋和拉筋）屬于構(gòu)造筋

15、。受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋要求縱向構(gòu)造鋼筋腰筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算保護層厚度作用：為了保證鋼筋不被銹蝕，并保證鋼筋與混凝土良好粘結(jié)，梁內(nèi)鋼筋靠梁外邊緣的一側(cè)都應(yīng)設(shè)有保護層厚度c受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算板5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面尺寸與配筋要求hh0c15mm d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm常用直徑為6和8mm，每米不少于4根，間距不宜大于250mm將荷載更均勻的傳給受力鋼筋固定受力鋼筋的位置抵抗溫度、收縮應(yīng)力受彎構(gòu)件正截

16、面承載力計算 基本公式 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面抵抗矩系數(shù)：截面內(nèi)力臂系數(shù)：受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面設(shè)計 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算已知M設(shè)設(shè)計截面尺寸、配筋 Mu M設(shè)根據(jù)構(gòu)造要求選參數(shù)：材料：混凝土：C20C40受力鋼筋：HRB335、HRB400截面尺寸：匯總基本參數(shù)：結(jié)合經(jīng)濟配筋率和彎矩承載力受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面設(shè)計 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算直接計算：增大截面尺寸提高混凝土強度采用雙筋選配鋼筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面設(shè)計 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算表格計算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土強度、采用雙

17、筋選配鋼筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面設(shè)計 5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算對于截面設(shè)計所需確定的未知數(shù)：（1）受壓區(qū)高度x；（2）受拉鋼筋面積As受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面復(fù)核 已知： 、 、 、 、 求：5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算步驟：驗算是否滿足最小配筋率重新設(shè)計確定受壓區(qū)高度受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面復(fù)核5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算對于截面設(shè)計所需確定的未知數(shù)：（1）受壓區(qū)高度x；（2）正截面極限抵抗彎矩Mu受彎構(gòu)件正截面承載力計算6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形梁雙筋矩形梁僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配

18、置縱向受力鋼筋6.1 基本概念受彎構(gòu)件正截面承載力計算為提高構(gòu)件抗震性能，減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變形。6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算6.1 基本概念當截面的彎矩設(shè)計值超過單筋適筋構(gòu)件所能夠承受的最大彎矩設(shè)計值，而截面尺寸、材料強度由于某種原因受到限制；雙筋截面不經(jīng)濟，盡量少用在不同荷載下，同一截面的彎矩有可能變號；由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，宜考慮該部分鋼筋的作用；適用情況：受彎構(gòu)件正截面承載力計算6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算6.2 保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件必要條件配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導致外圍混凝土過早崩落，必須配置封閉箍筋受彎構(gòu)件正截

19、面承載力計算6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算6.2 保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件受彎構(gòu)件正截面承載力計算6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算6.2 保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強度的條件受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應(yīng)力圖中混凝土壓力合力的作用點受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本計算公式 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋矩形截面計算簡圖受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本計算公式 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋部分 純鋼筋部分受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋部分純鋼筋部分6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 基本計算公式 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 適用條件 雙筋截面一般不

20、會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。 防止發(fā)生超筋破壞 保證受壓鋼筋強度充分利用6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算MufyAs1fcCx 截面設(shè)計（1） 已知： 、 、 、 、 、 、 、求： 、 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算驗算是否需要采用雙筋截面單筋截面即可雙筋截面x = xb受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面設(shè)計（1） 已知： 、 、 、 、 、 、 、求： 、 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算驗算是否需要采用雙筋截面單筋截面即可雙筋截面令x = xb受彎構(gòu)件正截面承載力計算已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：若 說明給定的

21、太小，可假定 未知，按第一類情況處理若 ，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計算： 截面設(shè)計（2） 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算若 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面復(fù)核 已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求： 6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 概述7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算采用T形截面的原因減輕自重、節(jié)約混凝土、保持極限承載力不變T形截面尺寸標識梁肋（腹板）翼緣 概述7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算實際應(yīng)用整澆樓蓋T、工形截面獨立梁等效T形截面梁 概述7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算實際應(yīng)用T、工形截面獨立梁等效T形截面梁槽形板 概述7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算實際應(yīng)用T、工形截面獨立梁等效T形截面梁T形截面梁翼緣的計算寬度T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。7 T形截面