2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí)計算題題型專練四帶電粒子在電場磁場中的運動

1、計算題題型專練(四)帶電粒子在電場磁場中的運動1空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，水平地面上有一根細(xì)短管，與水平面之間的夾角為37，如圖所示，一略小于細(xì)短管直徑、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，從水平地面上方一定高度處水平拋出，經(jīng)時間t小球恰好無碰撞地落入細(xì)短管。已知細(xì)短管到拋出點的水平距離為d，重力加速度大小為g，取sin370.6，cos370.8，空氣阻力不計，求：又：tan37v(2)小球落入細(xì)短管時的速度大小為：vcos374t解得：Uq832t2。(1)小球拋出點與落地點間的高度差h；(2)細(xì)短管所在位置與小球拋出點間的電壓U。d解析(1)小球拋出時的速度大小為：v0t1設(shè)小球下落

2、的加速度大小為a，有：h2at2at03d解得：h8。v05d對小球在空中運動的過程，由動能定理有：11mghqU2mv22mv20m3gd9d21答案(1)(2)832t28q3dm3gd9d22如圖所示，在紙面內(nèi)有一個邊長為L的等邊三角形abc區(qū)域，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從a點以速度v0沿平行于紙面且垂直于bc邊的方向進(jìn)入此區(qū)域。若在該區(qū)域內(nèi)只存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，粒子恰能從c點離開；若該區(qū)域內(nèi)只存在平行于bc邊的勻強(qiáng)電場，該粒子恰好從b點離開(不計粒子重力)。求：洛倫茲力充當(dāng)向心力：qv0Bmr(1)電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比：(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運動的

3、時間之比。解析(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系可知：rLv20mv解得BqL0L1qE粒子在電場中運動：22mt23L2v0t4mv02(2)帶電粒子在電場中運動的時間為t12vE4v解得E3qL，故B303L02在磁場中運動的時間為t2時間之比為t12。L3v0t3324v答案(1)3033(2)23真空中有如圖所示矩形區(qū)域，該區(qū)域總高度為2l0、總寬度為6l0，其中上半部分有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，下半部分有豎直向下的勻強(qiáng)電場，x軸恰為水平分界線，正中心恰為坐標(biāo)原點O。在x4l0處有一與x軸垂直的足夠大的光屏(圖中未畫出)。質(zhì)量為m、電荷量的絕對值為q的帶負(fù)

4、電粒子源源不斷地從下邊界的坐標(biāo)值為(l0，l0)的P點由靜止開始經(jīng)過勻強(qiáng)電場加速，通過x軸后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中。粒子間的相互作用和粒子重力均不計。(1)若粒子在磁場中恰好不從上邊界射出，求加速電場的場強(qiáng)E1；(2)若將光屏向x軸正方向平移，粒子打在屏上的位置始終不改變，則加速電場的場強(qiáng)E多大？1解析(1)帶電粒子在電場中加速，根據(jù)動能定理有qEl02mv23進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運動有qvBmv2r解得E2mr4l0(n1,2,3,4)8qB2l0解得E(n1,2,3,4)。8qB2l0要求粒子在磁場中恰好不從上邊界射出，則：rl0qB2l0(2)由“將光屏向x軸正方向平移，粒子打在屏上的位置始

5、終不改變”，知離開磁場時粒子速度方向必平行于x軸，沿x方向。故：進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運動的半徑為：2n3v2又qvBmr1帶電粒子在電場中加速，根據(jù)動能定理有qEl02mv2(2n3)2mqB2l(2n3)2m答案(1)E2m0(2)E(n1,2,3,4)4如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平桌面置于平行桌面的勻強(qiáng)電場和垂直桌面的勻強(qiáng)磁場中，在桌面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系。桌面上質(zhì)量m2102kg、電荷量q1104C的帶正電小球從坐標(biāo)原點O平行桌面以v01m/s的速度射入電磁場區(qū)域，在電場和磁場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，小球到達(dá)點M(30cm,40cm)時，動能變?yōu)镺點動能的0.5倍，速度方向垂直O(jiān)M，此時撤掉

6、磁場，一段時間后小球經(jīng)過點N(62.5cm,0)，動能變?yōu)镺點動能的0.625倍。設(shè)O點電勢為0，不考慮磁場撤掉時對電場的影響。求：4(1)M點電勢；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；(3)小球由M點運動到N點所需的時間。WEq解析(1)由電勢差的定義和動能定理可得：UOMOMqkUOMOM解得M50V(2)同理(1)可得N37.5V據(jù)勻強(qiáng)電場的特點，距M點四分之一OM的點與N點等勢，d12.5cm場強(qiáng)方向由M點指向O點UEd得E100V/m(3)方法一：據(jù)題意，小球從M點后做類平拋運動qE1am，yd2at22解得t2s方法二：據(jù)題意，小球從M點后做類平拋運動2小球在M點的速度v2m/sxvt

7、由圖中幾何關(guān)系可得：x50cm5解得：t2s。22答案(1)50V(2)方向由M點指向O點；100V/m(3)2s5.如圖所示，在以O(shè)1點為圓心、r0.20m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在著方向垂直紙3面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.010T的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)。圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點O，右端與一個足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點。粒子源中，q有帶正電的粒子(比荷為m1.01010C/kg)，不斷地由靜止進(jìn)入電壓U800V的加速電場，經(jīng)加速后，沿x軸正方向從坐標(biāo)原點O射入磁場區(qū)域，粒子重力不計。(1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑、速度偏離原來方向的夾角的正切值。(2)以過坐標(biāo)原點O并垂直于紙面的直線為軸，將該圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90，求在此過程中打在熒光屏MN上的粒子到A點的最遠(yuǎn)距離。解析(1)帶電粒子在電場中加速，由動能定理得1qU2mv206進(jìn)入磁場后做圓周運動，洛倫茲力提供向心力qvBmR聯(lián)立解得RB2mUq0.4mv201r1設(shè)速度偏離原來方向的夾角為，由幾何關(guān)系得tan2R24故速度偏離原來方向的夾角正切值tan3(2)以O(shè)點為圓心，OA為半徑做圓弧AC交y軸于C點；以C點為圓心