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中檔大題滿分練10.不等式選講中檔大題集訓(xùn)練,練就慧眼和規(guī)范,筑牢高考滿分根基!1.已知f(x)=|x+1|+|x-m|.(1)若f(x)2,求m的取值范圍.(2)已知m1,若x(-1,1)使f(x)x2+mx+3成立,求m的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)閒(x)=|x+1|+|x-m|m+1|,所以只需要|m+1|2,所以m+12或m+1-2,所以m的取值范圍為m1或m-3.(2)因?yàn)閙1,所以當(dāng)x(-1,1)時(shí),f(x)=m+1,所以不等式f(x)x2+mx+3即mx2+mx+2,所以m(1-x)x2+2,m,令g(x)=(1-x)+-2.因?yàn)?1-x0,b0,a+b=c,求證:【解析】(1)f(x)x+1,即|x-1|+|x-3|x+1.當(dāng)x1時(shí),不等式可化為4-2xx+1,x1.又因?yàn)閤3時(shí),不等式可化為2x-4x+1,x5.又因?yàn)閤3,所以31,n1,a=m-1,b=n-1,m+n=4,+1.+=+=m+n+-4=1,原不等式得證.
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