歸納醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(方差分析).ppt課件

1、19名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎啡，6小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問(wèn)四組之間有無(wú)差別？靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)1013 8 9.5用什么檢驗(yàn)方法？總體樣本？已知多組樣本的信息推斷多個(gè)總體的信息（均數(shù)）.精品課件.1樣本（一勺）總體（一鍋）統(tǒng)計(jì)推斷隨機(jī)抽樣參數(shù)？統(tǒng)計(jì)量（ 、）（x、s、p）參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn).精品課件.2方差分析ANOVAANALYSIS OF VARIANCE第6章均方分析，變異數(shù)分析,F 檢驗(yàn)（由英國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher推導(dǎo)出來(lái)的），是對(duì)變異的來(lái)源及大小進(jìn)行分

2、析的一種統(tǒng)計(jì)方法。 .精品課件.3教學(xué)目的與要求 掌握：1、方差分析的基本思想2、方差分析前提條件3、多重比較4、重復(fù)測(cè)量資料方差分析了解：1、兩因素方差分析 .精品課件.4教學(xué)內(nèi)容提要 重點(diǎn)講解：方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較介紹：方差分析的原理與條件 .精品課件.5不同的是：方差分析用于多個(gè)均數(shù)的比較。與前面講過(guò)的假設(shè)檢驗(yàn)相同的是：方差分析的任務(wù)：統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算 FMS1/MS2 t檢驗(yàn)是用 t值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析則用F值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn).精品課件.6.精品課件.7方差分析的幾個(gè)概念和符號(hào)什么是方差？離均差離均差之和離均差平方和（SS）方差（2 S2

3、 ）也叫均方（MS） 標(biāo)準(zhǔn)差：S自由度： 關(guān)系： MS= SS/ 方差分析的基本概念方差分析的幾個(gè)符號(hào) xij表示第i組第j個(gè)觀察值 表示第i組的均數(shù)(= ) 表示總平均=.精品課件.8基本思想：先假設(shè)（H0）各總體均數(shù)全相等；將總變異SS總，按設(shè)計(jì)和資料分析的需要分為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，其自由度也相應(yīng)地分為幾個(gè)部分，以隨機(jī)誤差為基礎(chǔ)，按F分布的規(guī)律作統(tǒng)計(jì)推斷。目的:推斷總體平均數(shù)是否相等.獨(dú)特之處:不直接比較均數(shù),利用變異的關(guān)系進(jìn)行判別.第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析（單因素方差分析）.精品課件.9 一、方差分析的意義 前一章介紹了兩個(gè)樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法，但對(duì)于3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)均

4、數(shù)或更多個(gè)的比較，t檢驗(yàn)或u檢驗(yàn)就無(wú)能為力了，或許有人會(huì)想起將幾個(gè)均數(shù)兩兩比較分別得到結(jié)論，再將結(jié)論綜合，其實(shí)這種做法是錯(cuò)誤的。試想假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)通常檢驗(yàn)水平取0.05，亦即棄真概率控制在0.05以內(nèi)，但將3個(gè)均數(shù)作兩兩比較，要作三次比較，可信度成為 (1-0.05)3=0.857.精品課件.10四均數(shù)比較作6次 (1-0.05)6=0.735五均數(shù)比較作10次 (1-0.05)10=0.599六均數(shù)比較作15次 (1-0.05)15=0.463鑒于以上的原因，對(duì)多組均數(shù)的比較問(wèn)題我們采用方差分析.精品課件.11例1 某克山病區(qū)測(cè)得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，問(wèn)該地

5、急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人x2：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87二、單因素方差分析的基本思想.精品課件.1224名患者與健康人的血磷值大小不等，稱這種變異為總變異?？梢杂每傠x均差平方和 及N來(lái)反映，總自由度 T=N-1。 SS總.精品課件.132個(gè)組各組內(nèi)部血磷值也不等，這種變異稱為組內(nèi)變異，其大小可用2組組內(nèi)離均差平方和及各組例數(shù)ni來(lái)反映，自由度組內(nèi)=N-k（

6、k是組數(shù)），它反映了隨機(jī)誤差。 SS組內(nèi) .精品課件.14 2組樣本均數(shù)也不等，這種變異稱為組間變異，反映了克山病對(duì)血磷值的影響和隨機(jī)誤差組間變異（between groups variation）： SS組間 v組間k1 .精品課件.15 三者關(guān)系SS總=SS組間+SS組內(nèi)v總=組間+組內(nèi).精品課件.16 直觀意義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F統(tǒng)計(jì)量具2個(gè)自由度: v1, v2.精品課件.17 如果兩組樣本來(lái)自同一總體，即克山病患者與健康人血磷值相同，則理論上F應(yīng)等于1，因?yàn)閮煞N變異都只反映隨機(jī)誤差。由于抽樣誤差的影響，F(xiàn)值未必是1，但應(yīng)在1附近。若F較小，我們斷定2組均數(shù)相同，或者說(shuō)來(lái)自同一總體，F(xiàn)較大，

7、推斷不是來(lái)自同一總體。.精品課件.18三、優(yōu)點(diǎn) 不受比較的組數(shù)限制。 可同時(shí)分析多個(gè)因素的作用。 可分析因素間的交互作用。 四、方差分析的應(yīng)用條件各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 各樣本來(lái)自正態(tài)總體各組總體方差相等，即方差齊.精品課件.19【例題1】某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正常人共30人進(jìn)行載脂蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問(wèn)3種人的載脂蛋白有無(wú)差別？問(wèn)題：1、分析問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法 2、如何整理資料、輸入計(jì)算機(jī).精品課件.2085.796.0144.0105.2124.5117.0109.5105.1110.096.076.4109.0115.295.3103.95.3110.0123.

8、0110.095.2127.0100.099.0121.0125.6120.0159.0111.0115.0合計(jì)xij1160921.512283309.5(x)ni1191030(N)均數(shù)105.45102.39122.80110.32()糖尿病IGT正常人xij106.5xij2123509.5296045.35153420372974.87(x2)85.796.0144.0105.2124.5117.0109.5105.1110.096.076.4109.0115.295.3103.95.3110.0123.0110.095.2127.0100.099.0121.0125.6120.01

9、59.0111.0115.0合計(jì)xij1160921.512283309.5(x)ni1191030(N)均數(shù)105.45102.39122.80110.32()糖尿病IGT正常人xij106.5xij2123509.5296045.35153420372974.87(x2).精品課件.21列舉存在的變異及意義全部的30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異，總變異。各個(gè)組間存在變異：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。各個(gè)組內(nèi)個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差。各種變異的表示方法.精品課件.22各種變異的表示方法SS總總MS總SS組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=

10、SS組內(nèi)+ SS組間總= 組內(nèi)+ 組間.精品課件.23 統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算及其意義F=MS組間/MS組內(nèi)自由度： 組間=組數(shù)-1 組內(nèi)=N-組數(shù) 通過(guò)這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對(duì)應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。.精品課件.24各種符號(hào)的意義xij第i 個(gè)組的第j 個(gè)觀察值i=1,2,kj=1,2,ni ni第i 個(gè)處理組的例數(shù)ni=Nxi = x =.精品課件.25（x）2.精品課件.26（1）建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等, 1=2=3H1: 三組總體均數(shù)不相等或不全等=0.05（2）計(jì)算C=(x) 2/N=(3309.5) 2/30=36509

11、3SS總=x2-C=372974.87-365093=7881.87.精品課件.27SS組內(nèi)=SS總-SS組間=7881.87-2384.026=5497.84總=N-1=29, 組間=k-1=2, 組內(nèi)=N-k=30-3=27 MS組間=SS組間/組間 =1192.01 MS組內(nèi)=SSE/組內(nèi) =203.62F=MS組間/MS組內(nèi)=5.8540.精品課件.28（3）查方差分析F界值表8確定P值： F 0.05(2,30) =3.32 ； F 0.01(2,30) =5.39（4） 作出推斷結(jié)論 按=0.05水平拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不同。組間組內(nèi).精品課件.29完整

12、書(shū)寫(xiě)方差分析的過(guò)程建立假設(shè)，確定顯著性水平： H0 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等 1 = 2 = 3 H1 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不相等或不全相等 H1與H0相反，如果H0被否決，則H1成立。 常取0.05，區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在H0成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算概率值P：P的含義。 做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專(zhuān)業(yè)結(jié)論。.精品課件.30四組不同攝入方式人的血漿游離嗎啡水平靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)1013 8 9.5單因素方差分析.精品課件.31完整書(shū)寫(xiě)

13、方差分析的過(guò)程建立假設(shè)： H0 ：4組病人血漿游離嗎啡水平1 = 2 = 3= 4 H1 ： 4組病人血漿游離嗎啡水平的總體均數(shù)全不相等或不全相等確定顯著性水平，用 表示。區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，常取0.05。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F： F=MS組間/MS組內(nèi) 根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在H0成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算概率值P：P的含義。 做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專(zhuān)業(yè)結(jié)論。單因素方差分析.精品課件.32方差分析表（練習(xí)，完成該表。例題，寫(xiě)在黑板上）單因素方差分析F0.05（3，15）3.29F與它所對(duì)應(yīng)的P值成反比.精品課件.33結(jié)合上題理解：方差分析的基本思想將全部觀察值總的離均差平方

14、和（ SS總）及自由度（ 總）分解為兩個(gè)或多個(gè)部分除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用加以解釋通過(guò)比較不同來(lái)源變異的均方（MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀察指標(biāo)有無(wú)影響。.精品課件.34存在問(wèn)題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。.精品課件.35第二節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較（又稱多重比較） 多重比較即多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較，由于涉及的對(duì)比組數(shù)大于2，若仍用t 檢驗(yàn)作每?jī)蓚€(gè)對(duì)比組比較的結(jié)論，會(huì)使犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率增大

15、，即可能把本來(lái)無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別。 4個(gè)樣本均數(shù)間的比較.精品課件.36多重比較方法（兩兩比較）對(duì)滿足正態(tài)性和方差齊性的資料： 多個(gè)實(shí)驗(yàn)組分別與一個(gè)對(duì)照組比較常用Dunnet-t法。 每?jī)蓚€(gè)均數(shù)比較常用最小顯著差值法（LSD-t）、SNK（Student-Newman-Keuls,即q檢驗(yàn)）法、Tukey（可靠顯著差異）法、Bonferroni-t（校正最小顯著差異）調(diào)整法等。對(duì)不滿足正態(tài)性和方差齊性的資料：可通過(guò)數(shù)據(jù)變換，使?jié)M足方差分析的應(yīng)用條件?？捎梅菂?shù)檢驗(yàn)法，如秩和檢驗(yàn)?？刹捎媒茩z驗(yàn)，如Tamhanes T2，Dunnetts T3，Games-Howell，Dunnet

16、ts C等方法。.精品課件.37檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 q檢驗(yàn)界值表見(jiàn)附表10，它有兩個(gè)自由度，一個(gè)是m（k），m指將方差分析中的幾組樣本均數(shù)按從小到大順序排列后要比較的A、B兩組所包含的組數(shù)(包含A、B兩組本身)；另一個(gè)是=e。誤差一、q檢驗(yàn)（又稱Student-Newman-Keuls法，簡(jiǎn)稱SNK-q檢驗(yàn)法） 常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。.精品課件.38例（續(xù)例3）對(duì)三個(gè)人群的載脂蛋白作兩兩比較。(1) 建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 任2個(gè)人群的載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即A=BH1: AB , =0.05。(2) 樣本均數(shù)排序?qū)?組樣本均數(shù)從小到大（或從大到?。╉樞蚺帕校幧辖M次，并注上組

17、別.組次 1 2 3均數(shù) 102.39 105.45 122.80組別 IGT異常 糖尿病患者 正常人 .精品課件.39(3)列出兩兩均數(shù)比較的q檢驗(yàn)計(jì)算表從p值一欄中可以推斷出結(jié)論，即IGT異常(1)與正常人(3)的載脂蛋白有差別, 糖尿病患者(2)與正常人(3)的載脂蛋白有差別。.精品課件.40二、LSD- t 檢驗(yàn) 由Fisher提出，稱為最小顯著性差異法。在H0：ij假設(shè)下，t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)i與j是否相同。 ，（dfdfe） （6-9） 可查統(tǒng)計(jì)附表7確定概率P的大小。常用于多個(gè)樣本均數(shù)間每?jī)蓚€(gè)均數(shù)的比較。.精品課件.41三、 Dunnett-t檢驗(yàn) 常用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的兩

18、兩比較。實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組可查統(tǒng)計(jì)附表9確定概率P的大小。.精品課件.42四、Bonferroni-t檢驗(yàn)Bonferron t= （6-12） 假設(shè)比較次數(shù)為m，則=b/m作為每次比較的水平。調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法.精品課件.43例 題對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素,了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？.精品課件.44.精品課件.45方法：應(yīng)用分層的思想，事先將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)

19、象的水平盡可能相近目的：減少了個(gè)體間差異對(duì)結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。是配對(duì)資料的擴(kuò)充。雙因素方差分析第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組（配伍組）設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較（雙因素方差分析）.精品課件.46例 題對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營(yíng)養(yǎng)素,了解不同營(yíng)養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問(wèn)3種不同營(yíng)養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無(wú)差別？.精品課件.47.精品課件.48分析變異總變異組間變異誤差（組內(nèi)）變異配伍間變異.精品課件.49SS總總SS誤差誤差MS誤差SS組間組間MS組間變異之間的關(guān)系：SS總= SS誤差+ SS組間+ SS區(qū)間總= 誤差+ 組間+區(qū)間變異間的關(guān)系SS區(qū)間區(qū)間MS區(qū)間.精品課件.50統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算 F1=MS組間/MS誤差 F2=MS區(qū)間/MS誤差自由度： 組間=組數(shù)-1=3-1=2 區(qū)間=區(qū)數(shù)-1=8-1=7 誤差= 總- 組間- 區(qū)間=23-7-2=14 .精品課件.51.精品課件.