立方根東勝區(qū)伊克昭中學(xué)

1、6.2 立方根授課教師： 伊克昭中學(xué) 吳敏老師問題1: 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平方根”，請同學(xué)們幫老師回顧一下，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。1. 平方根的定義一個(gè)數(shù)a的平方根表示為 一個(gè)正數(shù)有 平方根，它倆 . 零的平方根是 . 負(fù)數(shù) 平方根.兩個(gè)互為相反數(shù)零沒有3. 平方根的表示方法2. 平方根的性質(zhì)這里的a有什么要求？問題2：通過前面的學(xué)習(xí)我們知道：平方根概念的起源與幾何體中的 有關(guān)；類似的，立方根概念的起源與幾何體中的 有關(guān).請大家舉例說明這種關(guān)系.正方形正方體 要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多

2、少?解:設(shè)這種包裝箱的邊長為x m，得33=27x=3問題:答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m1、立方根的定義 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方立方和開立方互為逆運(yùn)算課堂小游戲游戲規(guī)則：同學(xué)A隨便說一個(gè)數(shù)同學(xué)B口述這個(gè)數(shù)的立方根同學(xué)C檢驗(yàn)B的答案是否準(zhǔn)確問題3：通過上述游戲，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)？2、立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。追問1：你能對比、歸納出一個(gè)數(shù)的平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)

3、數(shù)零追問2：類似于一個(gè)正數(shù)的平方根的表示方法，你能表示一個(gè)數(shù)的立方根嗎？根指數(shù)被開方數(shù)追問2-2：你如何理解這里的被開方數(shù)a？例1、求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313例1、求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(4)-0.064的立方根是0.4即(5) 0的立方根是033你能說出下面式子的含義和結(jié)果嗎？Tips：相互交流課后練習(xí)第1題求下列各式的值問3：同桌兩人對比每一行運(yùn)算的結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié) 請大家談一談：我們

4、今天有哪些收獲？1、估計(jì)68的立方根的大小在（ ）A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5與6之間C的整數(shù)部分是( )，小數(shù)部分是( ) 2、1拓展延伸3、比較大小觀察下表，發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 0.06 歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位，開方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位。0.6660探究。=0.06993-324.6-0.15072280328000例2、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x30.008 （2）（x1）3125解:x0.2 x-15 X=6（3）（4）（1） x30.008 （2）（x1）3125例2、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x

5、3343 （2）（x1）3125解:（3）（4）x23（4）X-243X66 x8（3）亞里士多德- 人生的價(jià)值不僅僅在于學(xué)習(xí)，還必須有思考的能力。=aa33= 2-33探究（一）= -24 -4=a= 8-2727探究（二）= -864 -64=議一議，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用2、平方根的性質(zhì) （1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) （2）0的平方根還是0 （3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2即1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性質(zhì) （1）正數(shù)的立方根還是正數(shù) （2）0的平方根還是0 （3）負(fù)數(shù)的立