初高中數(shù)學的銜接數(shù)學競賽輔導工作雜談

1、初高中數(shù)學的銜接數(shù)學競賽輔導工作雜談一、關(guān)于高中數(shù)學課程框架二、初高中數(shù)學銜接內(nèi)容三、關(guān)于數(shù)學競賽的輔導 四、龍一中的初一、 初二的競賽五、龍一中高一重點班提前招生六、一位神奇的數(shù)學老師 一、關(guān)于高中數(shù)學課程框架 必修模塊： 選修系列： 必修課程 (包括5個模塊)數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I （指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學2：立幾初步、平幾初步。數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。 選修課程系列1，系列2，系列3，系列4。 系列1：由2個模塊組成(文科)選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線

2、與方程、導數(shù)及其應用。選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。 系列2：由3個模塊組成(理科)選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。 系列3：由6個專題組成(高考不考)選修3-1：數(shù)學史選講。選修3-2：信息安全與密碼。選修3-3：球面上的幾何。選修3-4：對稱與群。選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。 系列4：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與差分。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：

3、坐標系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風險與決策。選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。 學生的選課 學生完成10個學分的必修課程， 達到 高中畢業(yè)要求. 在完成10個個必修學分的基礎上， 文理科都可以有兩種選擇: 文科: 得16學分或20學分。 理科: 得20學分或24學分。 初高中數(shù)學銜接內(nèi)容1. 分母有理化2. 十字相乘法與分組分解法3. 二次根式4. 代數(shù)式的恒等變形5. 方程的同解變形 初高中數(shù)學銜接內(nèi)容6. 解方程組7. 判別式和韋達定理8. 中點坐標和兩點間距離9. 三人”二次”

4、10. “一次分式”函數(shù) 初高中數(shù)學銜接內(nèi)容11. 三角形的”心”12. 圓冪定理13. 四點共圓(圓內(nèi)接四邊形性質(zhì))14. 直角三角形中的有關(guān)計算15. 圖形的面積 初高中數(shù)學銜接內(nèi)容16. 反證法17. 分類討論18. 配方法、換元法19. 函數(shù)及其表示20. 函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學競賽的輔導數(shù)學競賽的輔導意義： 措施：其它：數(shù)學競賽的輔導 意義：1、為了學校的聲譽2、使教師專業(yè)得到發(fā)展3、讓學生有拳頭學科數(shù)學競賽的輔導 措施：1、選 苗 2、擇 材 3、分 導 4、集 訓 選 苗 （1）初選： （2）調(diào)整： 選 苗 美國卡明斯在1975年提出了30 項的尖子生行為標準：1是一個好學不倦的人。2科

5、學、藝術(shù)或文學方面受過獎賞。3對于科學或文學有濃厚的興趣。4能非常機敏地回答問題。5數(shù)學成績突出。6有廣泛的興趣。標準7是一個情緒非常穩(wěn)定的人。8大膽、急于做新的事情。9能控制局面或左右同年齡的人。10喜歡自己一個人工作。11對別人的感情是敏感的人。12對自己有信心。13能控制自己。14善于觀賞藝術(shù)表演。15用創(chuàng)造性的方法解決問題。標準16善于洞察事物之間的聯(lián)系。17面部與姿態(tài)富于表情。18易于發(fā)怒或急于完成一件工作。19有渴望勝過別人的愿望，甚至達到作弊的程度。 20豐富多彩的語言。21能講富有想象力的故事。22別人談話時經(jīng)常插嘴。23坦率地說出對成人的看法。標準24具有成熟的幽默感（雙關(guān)語

6、）。25特有好奇心。26觀察事物特仔細。27急于把發(fā)現(xiàn)的東西告訴別人。28能在顯然不相關(guān)的觀念中找出關(guān)系。29遇到新發(fā)現(xiàn)，會興奮地發(fā)出聲音。30有忘記時間的傾向。 擇 材: 三個“一” “一本教材” :奧林匹克數(shù)學教程 “一本雜志” :中等數(shù)學 “一套試卷 ” :初中數(shù)學競賽訓練卷 分 導 （1）變式。（2）延伸。（3）自學。（4）脫離課堂片刻：（5）小老師：（6）全員管理：（7）集團軍： 集 訓 要落實“五定”： 定地點、 定時間、 定內(nèi)容、 定學生、 定輔導老師。 其 它 一、積累：競賽資料的積累經(jīng)驗的積累二認識誤區(qū)（培養(yǎng)無為論和有害論）一是以為尖子生是天生的，可遇不可求，不是后天的努力所

7、能培養(yǎng)的：二是以為尖子生很聰明，根本用不著老師去培養(yǎng)，或者說，培養(yǎng)起不了多大作用；三是去培養(yǎng)反而會影響尖子生的健康成長，不如不去培養(yǎng)的好。三、數(shù)學名人：（1）、波利亞（2）、孫維剛（3）、羅增儒四、幾個初中數(shù)學網(wǎng)站：（1）.(初中數(shù)學網(wǎng))（2）. (數(shù)海蕩舟)（3）. (浙江青少年科技教育網(wǎng))（4）.(中小學數(shù)學輔導) （5）.各初中名校的校園網(wǎng)（6）.各大市的教育網(wǎng)站五、幾本初中數(shù)學雜志：（1）、 (競賽)（2）、（3）、“ 一校兩制” 培 優(yōu) 策 略關(guān)于龍泉一中的初一與初二的數(shù)學競賽考試范圍:至相應年級下冊減一點考試分值: 滿分120分考試時間: 120分鐘試卷題型: 585試題命制: 龍

8、一中教師關(guān)于龍泉一中的高一重點班的提前招生考試范圍: 與中考相同考試分值: 滿分100分考試難度: 介于中考與競賽之間試卷題型: 583試題命制: 外地組卷 一位神奇的數(shù)學老師 他創(chuàng)立了一個“品牌” 他從1980年開始進行教改實驗: 第一輪班，除1人外，高考全部上線；第二輪班，40人中15人考入北大、清華；第三輪班，40人中的22人升入清華、北大。簡介: 2002年1月24日，北京八寶山革命公墓，數(shù)千人在寒風中排起了長隊，為一位普通的人民教師護送最后一程。這位讓千百萬人記住了他的名字的教師，是一所普通中學的一名普通教師，在學校里，他甚至連組長這樣的“頭銜”都不曾有過，最高的“職務”就是班主任。

9、這位教師就是北京22中的孫維剛。孫維剛: 1938年出生，山東人，2002年1月因患癌癥醫(yī)治無效逝世,享年64歲。 他從1962年開始任教于北京22中，歷時整整40年.自1980年開始，他進行了從初一到高三的三輪半六年一循環(huán)教學教育改革實驗，經(jīng)過20年的長期探索、反復實驗和比較研究，取得了大面積、全方位、高質(zhì)量的育人實踐成果和理論成果。孫維剛觀點: 1第一重要的就是班主任 做好班主任工作靠兩大法寶： 一是建立一個和諧的班集體； 二是開好家長會。 孫維剛觀點: 孫維剛建班原則 第一，“誠實，正派，正直；第二，樹立遠大理想，為人民多作貢獻；第三，做有豐富感情的人，要因為我來到這個世界上，使別人生活

10、得更幸福?！睂O維剛在教學中最常提到的一個思想是:“換個角度看問題” 孫維剛倡導:一題多解、多解歸一、多題歸一如: 一道題啟發(fā)學生得出24種解法。孫維剛倡導:站在系統(tǒng)的高度教學知識 孫維剛的做法一: 從初一教到高三的“大循環(huán)”實驗。 孫維剛的做法二: 300%的家長學生聯(lián)席會孫維剛的做法三: 他用三個半天便講完了高中數(shù)學的118個公式。初中三年便提前學完了高中的全部課程，而且還增加了許多課本上沒有的內(nèi)容和部分大學的數(shù)學課程。 初二上到一半，便可以優(yōu)異的成績答完前一年的高考數(shù)學試卷。孫維剛的做法四: “我給學生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學生思維的?！睂O維剛的做法

11、五: 課前不用預習， 課上沒有筆記， 課后沒有作業(yè)。 孫維剛的做法六:采用被稱為“結(jié)構(gòu)教學法”教學方法， 孫維剛的做法七: 一堂數(shù)學課，他可以講到歷史、軍事、世界局勢、地理風情、唐詩宋詞，也可能隨機轉(zhuǎn)到物理、化學、俄語、英語，從初等數(shù)學講到高等數(shù)學。 孫維剛的做法八: 每天能保證學生八九個小時的睡眠。堅持男生每天跑1500米，女生跑800米，他和大家一起跑；大家喜歡文藝活動，因為孫老師會和我們同唱、同奏、同臺表演孫維剛給我們的啟示:給我足夠的時間：不斷改進： 3允許特尖生“走神”感想:用生命育人 學為人師，行為世范 感想: 用生命育人 有一年，他的班上有4位同學代表北京市參加第七屆數(shù)學奧林匹克

12、冬令營，競賽當天，孫維剛的膀胱癌復發(fā)，大量尿血。是陪學生去還是不去？不去，學生認為不是孫老師一貫的作風，肯定身體出了問題！為了不讓同學們分心，孫維剛強打著精神，陪了學生整整兩天后才住進醫(yī)院。 1998年4月27日，孫維剛住進了腫瘤醫(yī)院接受第8次手術(shù)， 30多位學生家長日夜輪流陪床護理，直到孫維剛6月1日出院。他對學生家長說：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他們送進大學。我要讓一半的學生考上清華、北大?！?感想: 學為人師，行為世范 曾有三所高校以優(yōu)越的條件調(diào)孫維剛?cè)ト谓?，他不為所動；領(lǐng)導多次安排重要崗位給他升遷的機會，他痛快地拒絕了。出去作報告，他總會說，中是他成長的沃土，“孫維剛教改實驗”是一項集體教育實驗。 感想: 在他的追悼會上，播放的也不是哀樂，而