2018_2019學年七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減2.1整式教案新人教版

1、2.1整式（第1課時）教學目標：(1)理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系(2)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識.教學重點：理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學思想.教學難點：把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來教法與學法：教法：互動探究法學法：小組研討法教學過程：一、情境引入問題1:青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100km/h列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求

2、出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？學生合作探究：找出題目中的已知量和未知量，并分析兩者之間的關(guān)系學生：2h行駛200km，3h行駛300km，8h行駛800km，th行駛100tkm教師：上面這種用含有字母的式子來表示數(shù)量，就是我們今天要學習的新知識用字母表示數(shù).二、范例學習例1（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一

3、個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).學生活動：小組合作探究，得出答案師生合作探究：我們可以將題目中的字母看成數(shù)字，然后分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有字母的式子表示這些數(shù)量關(guān)系.教師總結(jié)：4上面各個問題的結(jié)果分別是：0.8p,mn,a2h,n；0.8也可以寫成分數(shù)的形式：5p數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù).例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元

4、，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖（1）（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；m（4）如圖（2）是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：），用式子表示這所住宅的建筑面積.學生行動：小組合作探究師生合作探究：（1）船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順水速度=靜水速度水流速度逆水速度=靜水速度水流速度靜水速度是指船在平靜的水中行駛速度（2）一個籃球幾元？2個？x個呢？（3）三角尺面積是多少？圓的面積是多少？三角尺面積是什么圖形面積的差？（4）怎么求總面積？部分面積是否能求出？教師總結(jié)：（1）船在這條河中順水行駛的速度是v2.5

5、km/h，逆水行駛的速度是v2.5km/h（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要3x5y2z元（3）三角尺的面積（單位：cm2）是12abr2（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x22x18教師總結(jié)：列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次明確運算順序；牢記一些概念和公式三、鞏固拓展練習（教科書練習）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱

6、體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.學生活動：小組合作探究教師總結(jié)：解：（1）4.8m；（2）r2h；（3）ambn；（4）a2b2.四、課堂總結(jié)（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）用字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么？五、

7、作業(yè)教科書習題2.1第1，2題2.1整式(第2課時)教學目標：(1)理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念(2)會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系(3)經(jīng)歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的數(shù)學思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力.教學重點：單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.教學難點：單項式概念的理解教法：互動探究法學法：小組研討法教學過程：復習：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么？學生活動：小組討論教師總結(jié)：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；帶單位時，適當加括號.一、情境引入我們來看例1

8、中的式子：0.8p,mn,a2h,n；這些式子有什么特點？學生活動：小組合作探究.師生合作探究：觀察每個式子的數(shù)與字母的運算關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師總結(jié)：0.8p是0.8與p的乘積；mn是m與n的乘積；a2h是a2與h的乘積；n是-1與n的乘積；它們都是數(shù)或字母的積，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常數(shù)寫在前面當系數(shù)為1或1時，這個“1”省略不寫.如單項式100t，a2h，n的系數(shù)分別是100，1，-1.一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例如在單項式100t中，字母t的指數(shù)是

9、1，100t的次數(shù)是1；在單項式a2h中，字母a與h的指數(shù)的和是3，a2h的次數(shù)是3.對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.練習：下列各式中哪些是單項式？32xyax,0,2,0.72a,a1,a33學生活動：小組合作探究，得出答案教師總結(jié)：x,0,2,0.72a,a1,2xya,33二、范例學習例3用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）每包書有12冊，n包書有冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是cm3；（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價是元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是am，這個長方形的

10、面積是m2.學生活動：先獨立完成，再小組合作探究.教師總結(jié)：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2）121ah，它的系數(shù)是，次數(shù)是2；2（3）a3，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是；（5）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1你能賦予0.9a一個含義嗎？用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義思考：若m2x2yn是關(guān)于x、y的一個四次單項式，求m，n應滿足的條件？三、鞏固拓展練習（教科書練習）1.填表單項式2a21.2hxy2t22vt3系數(shù)次數(shù)2.填空：（1）全校學生總數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是；（2）如果一輛長途汽車從楊柳村出

11、發(fā)，3h后到達距出發(fā)地skm的溪河鎮(zhèn)，那么這輛長途汽車的平均速度是km/h；（3）產(chǎn)量出mkg增長10%，就達到kg.學生活動：先獨立完成教師總結(jié)：1.填表單項式2a21.2hxy2t22vt3系數(shù)2-1.21-123次數(shù)2.填空21322（1）0.48x，0.52x（2）s3（3）1.1m四、課堂總結(jié)（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.五、作業(yè)教科書習題2.1第3題2.1整式(第3課時)教學目標：(1)理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念(2)會準確判斷多項式的項、次數(shù)，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值(3)經(jīng)歷用整式表示數(shù)量關(guān)系的過

12、程，體會用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和一般性(4)培養(yǎng)學生的觀察、份析、歸納、抽象概括以及用式子表示數(shù)量關(guān)系的意識和能力.教學重點：多項式、多項式的項和次數(shù)的概念，整式的概念.教學難點：多項式的次數(shù)概念的理解.教法：互動探究法學法：小組研討法教學過程：復習（1）對于單項式，我們學習了哪些內(nèi)容？（2）請舉例說明單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念學生活動：小組討論教師總結(jié)：學習了什么是單項式、單項式的系數(shù)、單項式次數(shù)，單獨的一個數(shù)字和字母也是單項式.舉例：如a2bc，-1，a等.2一、情況引入問題1：雞兔同籠，有雞a只，兔子b只，那么籠子里有幾只腳？學生合作探究：小組討論雞、兔各有幾只腳，用式子表示這

13、個數(shù)量，然后相加即得結(jié)果.教師總結(jié)：籠子里雞共有2a只腳，兔子共有4b只腳，那么籠子里共有2a4b只腳.這里的式子2a4b是我們以前學過的單項式嗎？顯然不是，這種式子就是我們今天要學習的新知識.問題2：我們來看例2中的式子：v2.5，v2.5，3x5y2z，1abr2，2x22x18觀察式子它們有什么共同特點？與單項式有什么聯(lián)系？學生活動：小組合作探究師生合作探究：觀察每個式子是否都含有單項式，你能說出它們嗎？，v2.5可以看作單項式v與單項式2.5的和，v2.5可以看作單項式v與單項式2.5的差（還可以看作什么？）3x5y2z可以看作單項式3x、5y與單項式2z的和，同樣11abr2可以看作

14、單項式ab與單項式r2的差（還可以看作什么？），x22x18可22以看作x2、2x、18的和.象這樣，幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項例如，多項式v2.5的項是v和2.5，其中2.5是常數(shù)項；在多項式x22x18中，x2、2x、18就是它的項，18是常數(shù)項.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)如多項式v2.5中次數(shù)最高項是一次項v，這個多項式的次數(shù)是；多項式x22x18中次數(shù)最高項是二次項x2，這個多項式的次數(shù)是單項式與多項式統(tǒng)稱整式例如，單項式0.8p,mn,a2h,n，以及多項式v2.5、v2.5、3x5y2z、x22x18等都是整式.

15、二、范例學習例：整式2.5x56a212x3y2x235a3x2y項次數(shù)系數(shù)學生活動：利用多項式及單項式的概念獨立完成，然后小組討論答案.師生合作：它們都有項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)嗎？如果沒有，就可以不填了.整式項2.5x52.5x、56a216a2、-12x3y2x232x3y2、x2、35a3x2y次數(shù)12513系數(shù)53教師總結(jié)：表格前面三個整式有項數(shù)和次數(shù)，后面兩個是單項式，有次數(shù)和系數(shù)例4如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積（取3.14）學生活動：先獨立完成，再小組交流討論.師生合作探究：用式子表示圓環(huán)面積.教師總結(jié)：圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積.解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是R2r2當R=15cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是R2r23.141523.14102=392.5.這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.三、鞏固拓展練習2（教科書第1題）1.填空：（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l，面積S，當a2cm，b3cm時，lcm，Scm2；abh（2），分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積S，當a2cm，b4cm，h5cm時，S