(畢節(jié)專版)2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題1函數(shù)的圖象與性質(zhì)(精講)試題

1、第二編重難點(diǎn)專題突破篇專題一函數(shù)的圖象與性質(zhì)畢節(jié)中考備考攻略縱觀近5年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷,函數(shù)的圖象與性質(zhì)是每年的必考內(nèi)容,其中2014年第14題考查一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式；2015年第14題、2018年第15題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系；2016年第14題考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合；2017年第18題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.預(yù)計(jì)2019年將繼續(xù)考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),可能考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合,也可能考查反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合.1.根據(jù)函數(shù)圖象確定系數(shù)的取值范圍(1)一次函數(shù)ykxb的圖象與k,b：xk(2)反比例函數(shù)y的圖象與k：(3

2、)二次函數(shù)yax2bxc的圖象與a,b,c：向上，a0，開口方向向下，a0；kabc0，abc0，abc0，abc0，在y軸右側(cè)ab0；在x軸上方c0，與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)c0，在x軸下方c0；有兩個(gè)不同交點(diǎn)b24ac0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b24ac0，沒(méi)有交點(diǎn)b24ac0.2.根據(jù)函數(shù)圖象確定方程(組)的解b(1)函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程kxb0的解；函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是方程ax2bxc0的解；(2)兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式組成的方程組的解.3.根據(jù)函數(shù)圖象確定不等式的解集當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的自變量取同一個(gè)值時(shí),函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值

3、大于圖象在下方的函數(shù)值.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想可以很直觀地寫出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式所形成不等式的解集.中考重難點(diǎn)突破函數(shù)圖象與系數(shù)例1(2018遂寧中考)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是(C)A.B.b24ac02ab0C.D.abc0b24ac0【解析】利用拋物線的對(duì)稱軸在直線x1的右側(cè)得到ab0,b2a,即b2a0；利用拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方得到c0,即可判斷abc0；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可判斷b24ac0；利用x1時(shí)函數(shù)圖象在x軸下方可判斷abc0.函數(shù)圖象與方程(組)例2(2018邵陽(yáng)中考)如圖,一次函數(shù)yaxb的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),

4、與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程axb0的解是_x2_.【解析】一次函數(shù)yaxb的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程axb0的解.因此由一次函數(shù)yaxb的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0)即可知方程axb0的解.函數(shù)圖象與不等式例3(2018遵義中考)如圖,直線ykx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx30的解集是(B)1.(2018懷化中考)函數(shù)ykx3與y(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(B)A.x2B.x2C.x2D.x2【解析】方法一：先根據(jù)直線ykx3上點(diǎn)(2,0)的得到2k30,解得k1.5,可得直線的解析式為y1.5x3,然后解不等式1.5x30即可；方法二：由

5、圖知直線ykx3與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),函數(shù)圖象在x軸上方(函數(shù)值y0)時(shí)自變量x的取值范圍為x2,則不等式kx30的解集可知.kxxk2.(2018赤峰中考)如圖,已知一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y(k0)的圖象相交于點(diǎn)P,則關(guān)于kx的方程xbx的解是_x11,x22_.(第2題圖)(第3題圖)3.(2018大慶中考)如圖,二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(3,0),C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論：二次函數(shù)yax2bxc的最小值為4a；若1x24,則0y25a；若y2y1,則x24；一31元二次方程cx2bxa0的兩個(gè)根為1和.其中

6、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A.1B.2C.3D.4k4.(2018安順中考改編)如圖,已知直線yk1xb與x軸,y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與yx2的圖象相交于A(2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB.給出下列結(jié)論：a1kk1k2x2的解集是x2或0 x1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.4畢節(jié)中考專題過(guò)關(guān)b1.(2018青島中考)已知一次函數(shù)yxc的圖象如圖,則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(A)xb2.(2018永州中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b0)與二次函數(shù)yax2bx(a0)的圖象大致是(D)3.(2018達(dá)州中考)如圖,二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x2.下列結(jié)論：1abc0；9a3bc0；若點(diǎn)M(2,y1),532N(2,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2；5a5.其中正確結(jié)論有(D)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)k4.(2018大連中考)如圖,一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)yx2的圖象相交于A(2,3),B(6,1)k兩點(diǎn),當(dāng)k1xbx2時(shí),x的取值范圍為(D)xA.x2B.2x6C.x6D.0 x2或x615.(2018岳陽(yáng)中考)在