重點中學(xué)八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析

1、2017年重點中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如果分式的值為0，那么x為（）A2B0C1D22下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）Ay=3x+lBy=x2+2xCy=Dy=3在下列所給出坐標的點中在第二象限的是（）A（2，3 ）B（2，3 ）C（2，3D（ 2，3）4已知在一次函數(shù)y=kx+b中，k0，b0，則這個一次函數(shù)的大致圖象是（）ABCD5如圖，點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作x軸的垂線，交雙曲線y=于點Q，連接OQ當點P沿x軸的正方向運動時，RtQOP的面積（）A逐漸增大B逐漸減小C保持不變D無法確

2、定6小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個方程組是（）ABCD7如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖象上一點，PAx軸于點A，PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數(shù)圖象上的是（）A（2，3）B（2，6）C（ 2，6 ）D（2，3）8如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點P是從點D出發(fā)，沿路線DCB做勻速運動，那么ADP的面積y與點P的運動路程x之間的函數(shù)大致是（）ABCD二、填空題9將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示為10將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線11己知點（a，8）與點（9，8）關(guān)于原

3、點對稱，a=12某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原計劃每小時植樹a棵實際每小時比原計劃的多植樹10棵，那么實際比原計劃提前了 （用含a的代數(shù)式表示）13如圖，L1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為（x0）14在平面直角坐標系中，已知兩個點A（3，0），B（0，2）所在直線為L，請寫出在y軸上使ABP為等腰三角形的P點坐標三.解答題（本大題共11小題，共78分）15（5分）計算：（）1+|2|+（）016（5分）化簡分式（），并從2x3中選一個你認為適合的整數(shù)x代入求值17（5分）解分式方程： +=118（6分）用計算

4、機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，兩人各輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完，這兩個操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？19（7分）“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題（1）賽跑中，兔子共睡了分鐘（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘（3）烏龜比兔子早達到終點分鐘（4）兔子醒來后趕到終點這段時間的平均速度是米/分鐘20（7分）已知一直線的圖象經(jīng)過點（3，5），（4，9）求此直線的函數(shù)的解析式21

5、（7分）已知一次函數(shù)y=（12m）x+m1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍22（8分）已知：y+1與x1成反比例且當x=2時y=3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求當x=2時函數(shù)y的值23（8分）為了響應(yīng)國家節(jié)能號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲種節(jié)能燈的進價和售價分別是25元/只、30元/只；乙種節(jié)能燈的進價和售價分別是45元/只、60元/只（1）應(yīng)如何安排進貨，使進貨貸款恰好為46000元（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈獲利最多且不能超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？24（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=

6、x+b的圖象交于點 A（1，4）、點B（4，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若 A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三個點，且x1x20 x3，請直接寫出y1、y2、y3大小關(guān)系；（3）求OAB的面枳；（4）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍25（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作ABx軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點C的坐標；（3）在y軸上確定一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標參考答案與

7、試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如果分式的值為0，那么x為（）A2B0C1D2【考點】分式的值為零的條件【分析】分式為0的條件是分子為0，分母不為0，由此條件解出x【解答】解： =0，2x=0，x=2，故選D【點評】此題考查的是對分式的值為0的條件的理解2下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）Ay=3x+lBy=x2+2xCy=Dy=【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或y=kx1（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)【解答】解：A、是一次函數(shù)，錯誤；B、是二次函數(shù)，錯誤；C、是反比例函數(shù)，正確D、是正比例函數(shù)，錯誤；故

8、選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記反比例函數(shù)的定義3在下列所給出坐標的點中在第二象限的是（）A（2，3 ）B（2，3 ）C（2，3D（ 2，3）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)解答即可【解答】解：第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，（2，3）、（2，3）、（2，3）、（2，3）中只有（2，3）在第二象限故選B【點評】本題考查了點的坐標的知識，解答本題的關(guān)鍵在于記住各象限內(nèi)點的坐標的符號四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4已知在一次函數(shù)y=kx+b中，k0，b0，則這

9、個一次函數(shù)的大致圖象是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：k0，b0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選B【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵5如圖，點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作x軸的垂線，交雙曲線y=于點Q，連接OQ當點P沿x軸的正方向運動時，RtQOP的面積（）A逐漸增大B逐漸減小C保持不變D無法確定【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂

10、線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以當點P沿x軸的正方向運動時，RtQOP的面積保持不變【解答】解：由題意得：RtQOP的面積保持不變總是|k|，即為故選：C【點評】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|6小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個方程組是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】兩個一次函數(shù)的交點為兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法

11、求出兩個一次函數(shù)的解析式然后聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組【解答】解：由圖可知：直線l1過（2，2），（0，2），因此直線l1的函數(shù)解析式為：y=2x+2；直線l2過（2，0），（2，2），因此直線l2的函數(shù)解析式為：y=x1；因此所求的二元一次方程組為；故選D【點評】本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖象上一點，PAx軸于點A，PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數(shù)圖象上的是（）A（2，3）B（2，6）C（ 2，6 ）D（2，3）【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標

12、特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及PAO的面積先求出k的值，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特點解答即可【解答】解：由于P為反比例函數(shù)的y=圖象上一點，所以S=|k|=6，又因為函數(shù)位于第二象限，所以k=12再把各選項中的坐標代入進行判斷：A、23=612，故不在函數(shù)圖象上；B、26=12，故在函數(shù)圖象上；C、26=1212，故不在函數(shù)圖象上；D、（2）3=612，故不在函數(shù)圖象上故選B【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特點8如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點P是從點D出發(fā)，沿路線DCB做勻速運動，那么ADP的面積y與點P的運動路程x之間的函

13、數(shù)大致是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)點P從D點出發(fā)到C的過程中，ADP的面積y隨著點P的運動路程x的增大而增大，動點P從C點到B的過程中，ADP的面積不變，即可得出函數(shù)的圖象【解答】解：因為正方形ABCD的邊長為4，所以動點P從D點出發(fā)到C的過程中，ADP的面積y隨著點P的運動路程x的增大而增大，此時0 x4；動點P從C點到B的過程中，ADP的面積不變，此時4x8，y=8；從而得出ADP的面積y與點P的運動路程x之間的函數(shù)圖象故選C【點評】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，是一道綜合性很強的題二、填

14、空題9將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3105故答案為：6.3105【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10將直線y=4x+1的圖象向下平移3個單位長度，得到直線y=4x2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】平移時k的值不變，

15、只有b發(fā)生變化【解答】解：原直線的k=4，b=1；向下平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=4，b=13=02新直線的解析式為y=4x2【點評】求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化11己知點（a，8）與點（9，8）關(guān)于原點對稱，a=9【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【解答】解：點（a，8）與點（9，8）關(guān)于原點對稱，a=9，故答案為：9【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律12某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原計劃每小時植樹a棵實際每小時比原計劃的多植樹10棵，那么實際比原

16、計劃提前了小時 （用含a的代數(shù)式表示）【考點】列代數(shù)式（分式）【分析】等量關(guān)系為：提前的時間=原計劃時間實際用時，根據(jù)等量關(guān)系列式【解答】解：由題意知，原計劃需要小時，實際需要，故提前的時間為=小時故答案為：小時【點評】本題考查了工作時間=工作總量工效這個等量關(guān)系，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵13如圖，L1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為y=（x0）【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式【解答】解：y=過點A（2，1），得它的解析式為y=，由反比例函數(shù)及軸對稱的

17、知識，l2的解析式應(yīng)為y=故答案為：y=【點評】本題考查反比例函數(shù)及對稱的知識，難度不大還考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式14在平面直角坐標系中，已知兩個點A（3，0），B（0，2）所在直線為L，請寫出在y軸上使ABP為等腰三角形的P點坐標（0，）、（0，2+）、（0，2）【考點】等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)【分析】在y軸上找一點P，使APB為等腰三角形，則需要分類討論：以AB為腰和以AB為底兩種情況進行解答【解答】解：A（3，0），B（0，2），AB=，以AB為底時，作出線段AB的垂直平分線和y軸交于P點，點P的坐標

18、為（0，）以AB為腰時，符合條件的點P的坐標是：（0，2），（0，2），綜上所述，滿足條件的P的坐標是：（0，）、（0，2+）、（0，2）故答案為：（0，）、（0，2+）、（0，2）【點評】本題考查了等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，同時考查了學(xué)生動手作圖的能力三.解答題（本大題共11小題，共78分）15計算：（）1+|2|+（）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+2+1=5【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16化簡分式（），并從2

19、x3中選一個你認為適合的整數(shù)x代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，選出合適的x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當x=3時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值17解分式方程： +=1【考點】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：6x+3+1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，

20、解分式方程注意要檢驗18用計算機處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，兩人各輸入2640個數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完，這兩個操作員每分鐘各能輸入多少個數(shù)據(jù)？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】有工作總量2640，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是：“甲比乙少用2小時輸完”等量關(guān)系為：乙用的時間甲用的時間=2【解答】解：設(shè)乙每小時輸x個數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得：=2，解得x=660；經(jīng)檢驗x=660是原方程的解則甲每小時輸1320名學(xué)生成績；132060=22（個），66060=11（個）答：

21、甲每分鐘輸22個數(shù)據(jù)，乙每分鐘輸11個數(shù)據(jù)【點評】考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意單位換算19“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題（1）賽跑中，兔子共睡了40分鐘（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是10米/分鐘（3）烏龜比兔子早達到終點10分鐘（4）兔子醒來后趕到終點這段時間的平均速度是30米/分鐘【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)路

22、程沒有發(fā)生變化的時間解答即可；（2）用烏龜?shù)目偮烦坛钥倳r間，計算即可得解；（3）觀察圖象計算即可得解；（4）用兔子睡醒后的路程除以時間計算即可得解【解答】解：（1）兔子共睡了5010=40分鐘；（2）烏龜?shù)钠骄俣?50050=10米/分鐘；（3）烏龜比兔子早達到終點6050=10分鐘；（4）兔子醒來后趕到終點這段時間的平均速度是（500200）（6050）=30米/分鐘故答案為：40；10；10；30【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要涉及路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，準確識圖是解題的關(guān)鍵20已知一直線的圖象經(jīng)過點（3，5），（4，9）求此直線的函數(shù)的解析式【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)

23、解析式【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），再把點（3，5），（4，9）代入求出k、b的值即可【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，5），（4，9），解得，此直線的函數(shù)的解析式為：y=2x1【點評】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵21已知一次函數(shù)y=（12m）x+m1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象【分析】若函數(shù)y隨x的增大而減小，則12m0；函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則m10；最后解兩個不等式確

24、定m的范圍【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而減小，則12m0，解得m；函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，說明圖象與y軸的交點在x軸下方，即m10，解得m1；所以m的取值范圍為：m1【點評】熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當b0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b0，圖象與y軸的交點在x軸下方22已知：y+1與x1成反比例且當x=2時y=3（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求當x=2時函數(shù)y的值【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)y+

25、1=，把x=2，y=3代入求出k的值，即可確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=2代入解析式求出y的值即可【解答】解：（1）設(shè)y+1=，把x=2，y=3代入得：k=4，則y+1=，即y=1；（2）把x=2代入得：y=1=【點評】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23為了響應(yīng)國家節(jié)能號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲種節(jié)能燈的進價和售價分別是25元/只、30元/只；乙種節(jié)能燈的進價和售價分別是45元/只、60元/只（1）應(yīng)如何安排進貨，使進貨貸款恰好為46000元（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈獲利最多且不能超過進貨價的30%，此時利潤為多

26、少元？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200 x）只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為46000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈（1200a）只，商場的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與a的解析式就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1200 x）只，由題意，得25x+45（1200 x）=46000，解得：x=400購進乙型節(jié)能燈1200400=800（只）答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只進貨款恰好為46000元；（2）設(shè)商

27、場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈（1200a）只，商場的獲利為y元，由題意，得y=（3025）a+（6045）（1200a），y=10a+18000商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，10a+1800025a+45（1200a）30%，a450y=10a+18000，k=100，y隨a的增大而減小，a=450時，y最大=13500元商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時的最大利潤為13500元【點評】本題考查了單價數(shù)量=總價的運用，列了一元一次方程解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24（10分）（2016春長春校級期中）

28、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點 A（1，4）、點B（4，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若 A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三個點，且x1x20 x3，請直接寫出y1、y2、y3大小關(guān)系；（3）求OAB的面枳；（4）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把A（1，4）代入y=得k=4，得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)反比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（4）由圖象即可得到結(jié)論【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=得k

29、=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=，點B（4，1），把A（1，4）、B（4，1）代入，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+3；（2）A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三個點，且x1x20 x3，y3y1y2；（3）SAOB=31+34=；（4）由圖象知一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變置x的取值范圍是4x0或x1【點評】本題考查了勾股定理，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中25（10分）（2015東莞）如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1

30、，3）作ABx軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點C的坐標；（3）在y軸上確定一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）根據(jù)A坐標，以及AB=3BD求出D坐標，代入反比例解析式求出k的值；（2）直線y=3x與反比例解析式聯(lián)立方程組即可求出點C坐標；（3）作C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于M，則d=MC+MD最小，得到C（，），求得直線CD的解析式為y=x+1+，直線與y軸的交點即為所求【解答】解：（1）A（1，3），AB=3，OB=1，AB=3BD，BD

31、=1，D（1，1）將D坐標代入反比例解析式得：k=1；（2）由（1）知，k=1，反比例函數(shù)的解析式為；y=，解：，解得：或，x0，C（，）；（3）如圖，作C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于M，則d=MC+MD最小，C（，），設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，y=（3+2）x+22，當x=0時，y=22，M（0，22）【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及直線與反比例的交點求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、解答題（共12小題，滿分36分）1下列計算錯誤的是（）A =B +=C=2D =2

32、2下列各式中最簡二次根式為（）ABCD3下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=4，b=4，c=5Ca=5，b=6，c=7Da=5，b=12，c=134直角三角形一條直角邊長為8cm，它所對的角為30，則斜邊為（）A16 cmB4cmC12cmD8cm5如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A1B1CD1+6一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，887下列命題中是真命題的是（）A兩邊相等的平行四邊形是菱形B一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊

33、形C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當AB=BC時，它是菱形B當ACBD時，它是菱形C當ABC=90時，它是矩形D當AC=BD時，它是正方形9如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間t（分鐘）表示小明離家的距離s（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是分鐘10下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD11如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7

34、cm，則所有正方形的面積的和是（）cm2A28B49C98D14712如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于（）ABCD二、認真填一填，把答案寫在橫線上（本題有6小題，每題3分，共18分）13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是計算（）2的結(jié)果是化簡的結(jié)果是14直角三角形兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線等于15如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點，若DE=6，則BC=16如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是米17根據(jù)如圖的程序，計算當輸入x

35、=3時，輸出的結(jié)果y=18如圖，OP=1，過P作PP1OP且PP1=1，得OP1=；再過P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法繼續(xù)作下去，得=三、解答題（19，20題每題6分，21，22題每題8分，23，24每題9分）19（6分）計算：（1）4+； （2）25；（3）（+3）（3）20（6分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AOD=120，AB=2求矩形邊BC的長？21（8分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形22（8分）如圖，

36、將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？23（9分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小24（9分）已知：如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論四思考題（15，26題每題10分）25（1

37、0分）觀察下列各式及其驗證過程：驗證： =；驗證： =；驗證： =；驗證： =（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式，并給出證明26（10分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA

38、是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD參考答案與試題解析一、解答題（共12小題，滿分36分）1下列計算錯誤的是（）A =B +=C=2D =2【考點】二次根式的混合運算【分析】利用二次根式的運算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可【解答】解：A、=，計算正確；B、+，不能合并，原題計算錯誤；C、=2，計算正確；D、=2，計算正確故選：B【點評】此題考查二次根式的運算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵2下列各式中最簡二次根式為（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿

39、足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；C被開方數(shù)含分母，故C錯誤；D被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D【點評】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）Aa=2，b=3，c=4Ba=4，b=4，c=5Ca=5，b=6，c=7Da=5，b=12，c=13【考點】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，

40、那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形【解答】解：A、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；B、42+4252，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；C、52+6272，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；D、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確故選：D【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷4直角三角形一條直角邊長為8cm，它所對的角為30，則斜邊為

41、（）A16 cmB4cmC12cmD8cm【考點】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得答案【解答】解：直角三角形一條直角邊長為8cm，它所對的角為30，斜邊為16cm，故選：A【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半5如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A1B1CD1+【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】點A在以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓上，所以在直角BOC中，根據(jù)勾股定理求得圓O的半徑OA=OB=，然后由實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可以求得a的值【解答】解：如圖，點A在以O(shè)為圓心，

42、OB長為半徑的圓上在直角BOC中，OC=2，BC=1，則根據(jù)勾股定理知OB=，OA=OB=，a=1故選A【點評】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸找出OA=OB是解題的關(guān)鍵6一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92D88，92，88【考點】平行四邊形的判定【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)所給的三個角的度數(shù)可以求出第四個角，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法驗證即可【解答】解：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故B不是；當三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，108，88時，第四個角是76，故A不是；當三個內(nèi)角度

43、數(shù)依次是88，92，92，第四個角是88，而C中相等的兩個角不是對角故C錯，D中滿足兩組對角分別相等，因而是平行四邊形故選D【點評】此題主要考查平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形注意角的對應(yīng)的位置關(guān)系，并不是有兩組角相等的四邊形就是平行四邊形，錯選C7下列命題中是真命題的是（）A兩邊相等的平行四邊形是菱形B一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】根據(jù)菱形的判定方法對A進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對D進行

44、判斷【解答】解：A、兩鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以A選項錯誤；B、一組對邊平行且這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，所以B選項錯誤；C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以C選項正確；D、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以D選項錯誤故選C【點評】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題8如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當AB=BC時，它是菱形B當ACBD時，它是菱形C當ABC=90時，它是矩形D當AC=BD時，它是正方形【考點】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行

45、四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；B、四邊形ABCD是平行四邊形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四邊形ABCD是菱形，故B選項正確；C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項正確；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故D選項錯誤；綜上所述，符合題意是D選項；故選：D【點評】此題主要考查學(xué)生對正方形的判

46、定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，學(xué)生答題時容易出錯9如圖圖象反映的過程是：小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家，其中表示時間t（分鐘）表示小明離家的距離s（千米），那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是50分鐘【考點】函數(shù)的圖象【分析】依題意，根據(jù)函數(shù)圖象可知，在體育館鍛煉和在新華書店買書這兩段時間內(nèi)路程沒有變化，易求時間【解答】解：在體育館鍛煉和在新華書店買書這兩段時間內(nèi)，路程都沒有變化，即與x軸平行，那么他共用去的時間是（3515）+（8050）=50分故答案為：50【點評】本題主要考查了函數(shù)

47、的圖象，讀懂圖意，理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行是解決本題的關(guān)鍵10下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點】函數(shù)的概念【分析】在坐標系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點根據(jù)定義即可判斷【解答】解：顯然A、C、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；B、對于x0的任何值，y都有二個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：B【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)11如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形

48、，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是（）cm2A28B49C98D147【考點】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運用勾股定理，利用四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積進而求出即可【解答】解：所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，正方形A的面積=a2，正方形B的面積=b2，正方形C的面積=c2，正方形D的面積=d2，又a2+b2=x2，c2+d2=y2，正方形A、B、C、D的面積和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2），則所有正方形的面積的和是：493=147（cm2）故選：D【點評】本題主要了勾股定理，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得

49、出正方形之間面積關(guān)系是解題關(guān)鍵12如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF等于（）ABCD【考點】矩形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理【分析】連接OP，過D作DMAC于M，求出AC長，根據(jù)三角形的面積公式求出CM的值，根據(jù)SAOD=SAPO+SDPO代入求出PE+PF=DM即可【解答】解：連接OP，過D作DMAC于M，四邊形ABCD是矩形，AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，ADC=90OA=OD，由勾股定理得：AC=5，SADC=34=5DM，DM=，SAOD=SAPO+SDPO，（AODM）=（AOPE）+（DOPF），即

50、PE+PF=DM=，故選B【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出PE+PF=DM二、認真填一填，把答案寫在橫線上（本題有6小題，每題3分，共18分）13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2計算（）2的結(jié)果是2化簡的結(jié)果是y【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0即可得；由二次根式的性質(zhì)可得；分母有理化可得【解答】解：函數(shù)y=中，x20，x2；（）2=2；=y；故答案為：x2，2， y【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍、二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握常見函數(shù)自變量取值范圍確定及二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵14直角三角形兩條直角邊的長分別為12和5，則

51、斜邊上的中線等于6.5【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題【解答】解：如圖，在ABC中，C=90，AC=12，BC=5，則根據(jù)勾股定理知，AB=13，CD為斜邊AB上的中線，CD=AB=6.5故答案為：6.5【點評】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半15如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的中點，若DE=6，則B

52、C=12【考點】三角形中位線定理【分析】由于D、E分別為AB、AC邊上的中點，那么DE是ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可求BC【解答】解：如圖所示，D、E分別為AB、AC邊上的中點，DE是ABC的中位線，DE=BC，BC=12故答案是12【點評】本題考查了三角形中位線定理三角形的中位線等于第三邊的一半16如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是8米【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理直接解答即可求出斜邊【解答】解：AC=4米，BC=3米，ACB=90，折斷的部分長為=5，折

53、斷前高度為5+3=8（米）【點評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理在實際生活中的運用能力17根據(jù)如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結(jié)果y=2【考點】代數(shù)式求值【分析】先由x=31，確定x與y的關(guān)系式為y=x+5，然后代值計算即可【解答】解：x=31，y=x+5=3+5=2故答案為2【點評】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足題意的字母的值代入代數(shù)式，然后進行實數(shù)運算即可18如圖，OP=1，過P作PP1OP且PP1=1，得OP1=；再過P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2依此法繼續(xù)作下去，得=【考點】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理分別列式計算，

54、然后根據(jù)被開方數(shù)的變化規(guī)律解答，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解：OP=1，OP1=，OP2=，OP3=2，OP4=，OP2014=，=1=故答案為：【點評】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵，同時考查了三角形的面積三、解答題（19，20題每題6分，21，22題每題8分，23，24每題9分）19計算：（1）4+； （2）25；（3）（+3）（3）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式（2）根據(jù)二次根式的乘除法則化簡計算即可（3）利用平方差公式計算即可【解答】解：（1）原式=4+32=5（2）原式=2

55、=（3）原式=（）232=7【點評】本題考查二次根式的混合運算，乘法公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡以及混合運算法則，屬于中考?？碱}型20如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AOD=120，AB=2求矩形邊BC的長？【考點】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補角的定義求出AOB，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求出AC，再用勾股定理即可【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB=AC，AOD=120，AOB=180AOD=180120=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2O

56、A=22=4在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，BC=2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵21如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)，得出對角線互相平分，進而得出EO=FO，BO=DO，即可得出答案【解答】證明：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，AO=CO，BO=DO，AE=CF，AF=EC，則FO=EO，四邊形BFDE是平行四邊形【點評】此題主要考查了平行四邊形的

57、判定與性質(zhì)，得出FO=EO是解題關(guān)鍵22如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】（1）在RtABE中利用勾股定理求出AC的長即可；（2）首先在RtCDE中利用勾股定理求出DE的長，然后再計算出DB的長即可【解答】解：（1）由題意得：AB=2.5米，BE=0.7米，AE2=AB2BE2，AE=2.4米；（2）由題意得：EC=2.40.4=2（米），DE2=CD2CE2，DE=1.5（米），BD=0.8米【點

58、評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握正確運用勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方23如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小【考點】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后證明得到BE=CD，BECD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得ACBD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解【解答】（1）證明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又B