山東省桓臺(tái)屆高三月月考(模擬)數(shù)學(xué)試題(文)含答案

1、高三數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）一、選擇題：1已知集合M=x|16x20，集合N=y|y=|x|+1，則MN=（）Ax|2x4 Bx|x1 Cx|1x4 Dx|x22若復(fù)數(shù)z滿足z（4i）=5+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A1i B1+i C1+i D1i3由變量x與y的一組數(shù)據(jù)：x1571319yy1y2y3y4y5得到的線性回歸方程為=2x+45，則=（）A135 B90 C67 D634如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（）A0B2C4D145函數(shù)的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到函數(shù)圖象的是

2、（）A向右平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位6已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期，則“f（x）為上的增函數(shù)”是“f（x）為上的減函數(shù)”的（）A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件7某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則該三棱錐的體積為（） ABC1D68已知向量與的夾角為60，時(shí)，實(shí)數(shù)x為（）A4B2Cl D9已知點(diǎn)P在直線x=1上移動(dòng)，過點(diǎn)P作圓（x2）2+（y2）2=1的切線，相切于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)|PQ|的最小值為（）A2BC3D10已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

3、）ABCD填空題：11在某市舉辦的安全教育知識(shí)競(jìng)賽中，抽取1800名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），其頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)落在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，f（A）=1，a=，且向量垂直，求邊長(zhǎng)b和c的值17（12分）一廠家生產(chǎn)A、B、C三類空氣凈化器，每類凈化器均有經(jīng)典版和至尊版兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表（單位：臺(tái)）：空氣凈化器A空氣凈化器B空氣凈化器C經(jīng)典版100150400至尊版300450600（I）在C類空氣凈化器中，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1臺(tái)經(jīng)典版空氣凈化器的概率；（）用隨機(jī)抽樣的

4、方法從B類空氣凈化器中抽取8臺(tái)，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把這8臺(tái)空氣凈化器的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率18（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD為菱形，AB=1，E為PD中點(diǎn)，PA=1（I）求證：PB平面AEC；（）在棱PC上是否存在點(diǎn)M，使得直線PC平面BMD？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，說明理由19（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+2=2an等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且T2=S2=b3（I）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（）令，求

5、數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和R2n20（13分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若存在x，使得f（x）g（x）0成立，求m的取值范圍；（）設(shè)x1、x2（x1x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：x1+x2021（14分）如圖，圓O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與離心率為的橢圓T： =1（ab0）相交于點(diǎn)M（0，1） （I）求橢圓T與圓O的方程；（）過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）P為橢圓上任一點(diǎn)（異于點(diǎn)M），記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為d1、d2，求d12+d22的最大值；若3，求l1與l2的方程高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）參考答案一、選擇題：1C2A3D4

6、C5B6C7A8B9B10A二、填空題：1118012131415三、解答題：16（12分）【解答】解：（）；f（x）=2cos2xsin2x=cos2xsin2x+1=2cos（2x+）+1，令+2k2x+2k，kZ，得+kx+k，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，x，當(dāng)k=1時(shí)，x，f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間是和，；（）ABC中，f（A）=1，2cos（2A+）+1=1，cos（2A+）=1，2A+=，解得A=；又a=，向量垂直，=2sinB3sinC=0，由正弦定理得：2b3c=0，b=c；由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即=c2+c22c2，解得c=1；b=17（12分）解：（）5=

7、2，5=3，故5臺(tái)中2臺(tái)經(jīng)典版，3臺(tái)至尊版，故滿足條件的概率是：p=0.7；（）設(shè)9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2的平均數(shù)是，則=9，則該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的共6個(gè)，滿足條件的概率是p=18（12分）解：（I）證明：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接EO，ABCD為菱形，可得：O為BD中點(diǎn)，又E為PD中點(diǎn)，EOPB，EO平面AEC，PB平面AEC，PB平面AEC；解：（）在棱PC上存在點(diǎn)M，當(dāng)CM=時(shí)，使得直線PC平面BMD，理由如下：PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA，又ABCD為菱形，BDAC，由PAAC=A，可得：BD平面PAC

8、，由PC平面PAC，可得：BDPC，若在棱PC上存在點(diǎn)M，使得直線PC平面BMD，只需PCBM即可若PCBM，由于PCBO，PC平面BOM，可得PCOM，COMPAC，可得：，可得：，解得：CM=，在棱PC上存在點(diǎn)M，當(dāng)CM=時(shí)，使得直線PC平面BMD19（12分）解：（）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2a12，解得a1=2，當(dāng)n=2時(shí)，a1+a2=2a22，求得a2=4，設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，前n項(xiàng)和為Tn，T2=S2=b3，可得b1+b1+d=a1+a2=b1+2d=6，解得b1=d=2，則bn=2n；（）Tn=（2+2n）n=n（n+1），令=（1）n=（1）n（1+），則數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和R2n=（1+1+）+（1+）（1+）+（1）+（1+）=1+=20（13分）（）解：f（x）=ex1，令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x0，故f（x）在（，0）遞減，在（0，+）遞增；（）若存在x，使得f（x）g（x）0成立，即存在x，使得（ex2x）minm22m3成立，令h（x）=ex2x，x，則h（x）=ex+222=0，故h（x）在遞增，h（x）min=h（0）=0，故只需m22m30，解得：m3或m1；（）證明：由（）可知，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，即最小值為f（0）=2m+4，顯然只有2m+40時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)