重點中學八級上學期期中數學試卷兩套附答案解析

1、2017年重點中學八年級上學期期中數學試卷兩套附答案解析XX中學八年級（上）期中數學試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個2下面各組線段中，能組成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，143小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是5，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（）ABCD4如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=905下列命題中，

2、正確的命題有（）同位角相等； 同角的余角相等； 如果|a|=|b|，那么a=b；在角的內部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等A1個B2個C3個D4個6等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數為（）A150B80C50或80D707三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB，AC于D，E，若A=40，則EBC=（）A15B20C30D無法判斷8已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（）A5B7CD或59如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關系（）AEFBE+

3、CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能確定10如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點都在小方格的頂點上，請在圖形中找一個格點C，使ABC是等腰三角形，這樣的格點C有（）A5個B6個C7個D8個二、填空題：（每小題4分，共24分）11“內錯角相等，兩直線平行”的逆命題是12如圖，根據圖形，計算1=13如圖，已知RtABC中，BCA=90，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=14如圖，ABE，BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB15如圖

4、，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么A=度16如圖，已知ADC中，ADC=90，AD=DC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是三.解答題：（7+8+9+10+10+10+12，共66分）17如圖，已知ABC，請自選條件畫一個DEF，使得DEFABC（要求寫出自選條件，寫出畫法，保留畫圖痕跡）18如圖，已知ABC中，AE是CAB的平分線，AD是高，B=30，C=50，求DAC，EAD的度數19已知如圖，ABC中，C=90，AB=10，BC=6，（1）計算AC的長度；（2）計算AB邊上的中線CD的長度（

5、3）計算AB邊上的高CE的長度20如圖，現在有以下幾個條件：AB=CD；AC=BD；A=D；ABC=DCB；請從以上4個條件中，挑選出2個作為條件，1個作為結論組成一個正確的命題，并寫出證明過程條件：；結論：；證明：21已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形沿著BD對折，點C的對應點是點E，AD與BE相交于點F（1）請說明BFD是等腰三角形（2）請計算AF的長度22如圖，ABC=ADC=90，1=2（1）請證明：ADCABC；（2）請證明：ACBD23如圖，ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按CABC的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t

6、秒（1）當t為何值時，CP把ABC的周長分成相等的兩部分（2）當t為何值時，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；（3）當t為何值時，BCP為等腰三角形？參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據此對圖中的圖形進行判斷【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿

7、足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C2下面各組線段中，能組成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，14【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、5+611，不能組成三角形，故A選項錯誤；B、8+8=16，不能組成三角形，故B選項錯誤；C、5+410，不能組成三角形，故C選項錯誤；D、6+914，能組成三角形，故D選項正確故選：D3小華在電話中問小

8、明：“已知一個三角形三邊長分別是5，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（）ABCD【考點】作圖基本作圖；三角形的面積【分析】由三角形的三邊為4，9，12，可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高在三角形內部，即過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上【解答】解：42+92=97122，三角形為鈍角三角形，最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上故選：C4如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D

9、=90【考點】全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分別根據SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后則不能【解答】解：A、添加CB=CD，根據SSS，能判定ABCADC，故A選項不符合題意；B、添加BAC=DAC，根據SAS，能判定ABCADC，故B選項不符合題意；C、添加BCA=DCA時，不能判定ABCADC，故C選項符合題意；D、添加B=D=90，根據HL，能判定ABCADC，故D選項不符合題意；故選：C5下列命題中，正確的命題有（）同位角相等； 同角的余角

10、相等； 如果|a|=|b|，那么a=b；在角的內部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】利用平行線的性質、余角的定義、絕對值的定義及角平分線的性質分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：兩直線平行，同位角相等，故錯誤； 同角的余角相等，正確； 如果|a|=|b|，那么a=b，故錯誤；在角的內部，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，正確的有2個，故選B6等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數為（）A150B80C50或80D70【考點】等腰三角形的性質【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行分析【解答】解

11、：50是底角，則頂角為：180502=80；50為頂角；所以頂角的度數為50或80故選：C7三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB，AC于D，E，若A=40，則EBC=（）A15B20C30D無法判斷【考點】等腰三角形的性質；線段垂直平分線的性質【分析】先根據等腰三角形的性質求出ABC的度數，再由線段垂直平分線的性質得出ABE的度數，進而可得出結論【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=70MN是線段AB的垂直平分線，AE=BE，ABE=A=40，EBC=ABCABE=7040=30故選C8已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的是（）A5B7CD或5【考點】勾股定理【

12、分析】由于4是三角形的直角邊與斜邊不能確定，故應分兩種情況進行討論【解答】解：當4是直角三角形的直角邊時，第三邊長=5；當4是直角三角形的斜邊時，第三邊長=故選D9如圖，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關系（）AEFBE+CFBEF=BE+CFCEFBE+CFD不能確定【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質【分析】根據平行線的性質和角平分線的性質，解出BED和CFD是等腰三角形，通過等量代換即可得出結論【解答】解：由BD平分ABC得，EBD=ABC，EFBC，AEF=ABC=2EBD，AE

13、F=EBD+EDB，EBD=EDB，BED是等腰三角形，ED=BE，同理可得，DF=FC，（CFD是等腰三角形）EF=ED+EF=BE+FC，EF=BE+CF故選B10如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B，兩點都在小方格的頂點上，請在圖形中找一個格點C，使ABC是等腰三角形，這樣的格點C有（）A5個B6個C7個D8個【考點】等腰三角形的判定【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數【解答】解：當AB為腰時，以AB為半徑作圓，可找出格點點C的個數有3個；當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數有2個，3+2=5故選A二、填空題：（每小題4分，共24分）11“

14、內錯角相等，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，內錯角相等【考點】命題與定理【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題【解答】解：“內錯角相等，兩直線平行”的條件是：內錯角相等，結論是：兩直線平行將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線平行，內錯角相等故答案為：兩直線平行，內錯角相等12如圖，根據圖形，計算1=120【考點】三角形的外角性質【分析】根據三角形的外角的性質即可得到結論【解答】解：2=14080=60，1=1802=120，故答案為：12013如圖，已知RtABC中，BCA=90，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=【考點】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據勾股定

15、理求出AB的長，根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：BCA=90，BC=12，AC=5，AB=13，CD是斜邊上的中線，CD=AB=，故答案為：14如圖，ABE，BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質【分析】可先證明ABDEBC，可判斷；再證明ABMEBM，可判斷；可證明BMN為等邊三角形，可判斷；利用等邊三角形的三線合一可判斷，可求得答案【解答】解：ABE，BCD均為等邊三角形，AB=B

16、E，BC=BD，ABE=CBD=60，ABD=EBC，在ABD和EBC中ABDEBC（SAS），AD=EC，故正確；DAB=BEC，又由上可知ABE=CBD=60，EBD=60，在ABM和EBN中ABMEBN（ASA），BM=BN，故正確；BMN為等邊三角形，NMB=ABM=60，MNAC，故正確；若EM=MB，則AM平分EAB，則DAB=30，而由條件無法得出這一條件，故不正確；綜上可知正確的有，故答案為：15如圖，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么A=36度【考點】等腰三角形的性質【分析】設A=x，利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求解【解答】解：設A=xAD=BD，A

17、BD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36故答案為：3616如圖，已知ADC中，ADC=90，AD=DC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是2【考點】勾股定理【分析】過A、C分別作l3的垂線，可以證得所得兩個三角形全等，再根據全等三角形的性質得出邊長的關系，利用勾股定理求解即可【解答】解：如下圖所示：過點C作CEl3于E，過點A作AFl3于F，則：CE=5，AF=3在ADC中，ADC=90，ADF+CDE=

18、90，ADF+DAF=90，CDE=DAF，在ADF和DCE中，ADFDCE（AAS），DE=AF=3，CD2=CE2+DE2，CD=，AC2=AD2+CD2，AD=CD=AC=2故答案為：2三.解答題：（7+8+9+10+10+10+12，共66分）17如圖，已知ABC，請自選條件畫一個DEF，使得DEFABC（要求寫出自選條件，寫出畫法，保留畫圖痕跡）【考點】作圖復雜作圖；全等三角形的判定【分析】利用AB=DE，DF=AC，EF=BC，進而得出即可【解答】解：自選條件為：AB=DE，DF=AC，EF=BC，畫法：1：作射線DQ，在射線DQ上截取DE=BC，2：以D為圓心AB長為半徑畫弧，3

19、：以E為圓心，AC長為半徑畫弧，兩戶交點為F，4：連接DF，EF，DEF即為所求18如圖，已知ABC中，AE是CAB的平分線，AD是高，B=30，C=50，求DAC，EAD的度數【考點】三角形內角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】（1）根據ADC的內角和定理，求得DAC的度數；（2）由三角形內角和定理，可求得BAC的度數，在RtADC中，可求得DAC的度數，AE是角平分線，有EAC=BAC，故EAD=EACDAC【解答】解：（1）在ABC中，AD是高，C=50，DAC=90C=40；（2）在ABC中，B=30，C=50，BAC=180BC=100；又AE是BAC的平分線，CAE=BAC

20、=50；由（1）知，DAC=40，DAE=EACDAC=5040=10，即EAD=1019已知如圖，ABC中，C=90，AB=10，BC=6，（1）計算AC的長度；（2）計算AB邊上的中線CD的長度（3）計算AB邊上的高CE的長度【考點】勾股定理；三角形的面積；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）在RtABC中，根據勾股定理可求得AC的長；（2）在RtABC中，根據斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出CD的長；（3）在RtABC中，根據面積法即可得出CE的長【解答】解：（1）ABC中，C=90，AB=10，BC=6，由勾股定理得，AC=8；（2）RtABC中，C=90，AB=10，AB邊上的中

21、線CD=AB=5；（3）RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，AC=8，CEAB，ABCE=ACBC，即10CE=86，CE=4.820如圖，現在有以下幾個條件：AB=CD；AC=BD；A=D；ABC=DCB；請從以上4個條件中，挑選出2個作為條件，1個作為結論組成一個正確的命題，并寫出證明過程條件：；結論：；證明：在ABC與DCB中，ABCDCB（SSS），A=D【考點】命題與定理【分析】根據全等三角形的判定定理可把作為條件，作為結論【解答】條件，結論證明：在ABC與DCB中，ABCDCB（SSS），A=D故答案為：，如上證明過程21已知長方形ABCD中，AD=8，AB=4，將長方形

22、沿著BD對折，點C的對應點是點E，AD與BE相交于點F（1）請說明BFD是等腰三角形（2）請計算AF的長度【考點】翻折變換（折疊問題）；等腰三角形的判定【分析】（1）由折疊的性質有FBD=CBD，由于ADBC得到FDB=DBC，于是有FDB=FBD，根據等腰三角形的判定即可證得結論；（2）根據折疊的性質得到BE=BC=8，根據勾股定理即可得到結論【解答】解：（1）將長方形沿著BD對折，點C的對應點是點E，DBF=CBD，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBC，FDB=FBD，BFD是等腰三角形；（2）根據折疊可得BE=BC=8，在RtABF中，設AF=x，則BF=8x，x2+42=（8

23、x）2，解得：x=3，即AF=322如圖，ABC=ADC=90，1=2（1）請證明：ADCABC；（2）請證明：ACBD【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；等腰三角形的判定【分析】（1）先根據1=2，得出AD=AB，再根據HL得出RtABCRtADC；（2）先根據全等三角形的性質，得出BAC=DAC，再根據等腰三角形的性質得出結論【解答】證明：（1）1=2，AD=AB，在RtABC和RtADC中，ABC=ADC=90，RtABCRtADC（HL）；（2）RtABCRtADC，BAC=DAC，又AB=AD，ACBD23如圖，ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從

24、點C開始，按CABC的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒（1）當t為何值時，CP把ABC的周長分成相等的兩部分（2）當t為何值時，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；（3）當t為何值時，BCP為等腰三角形？【考點】等腰三角形的判定；三角形的面積【分析】（1）先由勾股定理求出ABC的斜邊AB=10cm，則ABC的周長為24cm，所以當CP把ABC的周長分成相等的兩部分時，點P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，再根據時間=路程速度即可求解；（2）根據中線的性質可知，點P在AB中點時，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，進而求解即可；（3）BCP為等腰

25、三角形時，分三種情況進行討論：CP=CB；BC=BP；PB=PC【解答】解：（1）ABC中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，ABC的周長=8+6+10=24cm，當CP把ABC的周長分成相等的兩部分時，點P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，t=122=6（秒）；（2）當點P在AB中點時，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，此時CA+AP=8+5=13（cm），t=132=6.5（秒），CP=AB=10=5cm；（3）BCP為等腰三角形時，分三種情況：如果CP=CB，那么點P在AC上，CP=6cm，此時t=62=3（秒）；如果CP=CB，那么點P在AB上，CP

26、=6cm，此時t=5.4（秒）（點P還可以在AB上，此時，作AB邊上的高CD，利用等面積法求得CD=4.8，再利用勾股定理求得DP=3.6，所以BP=7.2，AP=2.8，所以t=（8+2.8）2=5.4（秒）如果BC=BP，那么點P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+106=12（cm），此時t=122=6（秒）；如果PB=PC，那么點P在BC的垂直平分線與AB的交點處，即在AB的中點，此時CA+AP=8+5=13（cm），t=132=6.5（秒）；綜上可知，當t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時，BCP為等腰三角形八年級（上）期末數學試卷一、精心選一選（每小題4分，共48分）1下列每組

27、數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，1B1，2，3C1，2，2D1，2，42若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBa2b2C1a1bDba03如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）4對于命題“如果1+2=90，那么12”，能說明它是假命題的反例是（）A1=50，2=40B1=50，2=50C1=2=45D1=40，2=405已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數為（）A30B50C80D1006已知一個等腰三角形一底角的度數為80則這個等腰三角形頂角的度數為（）A20B70C80D1007直

28、線y=x2不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8不等式x+26的正整數解有（）A1個B2個C3 個D4個9小明到離家900米的春暉超市買水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關系是（）ABCD10下列命題：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形；等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上正確的個數有（）A4個B3個C2個D1個11關于x的不等式組有四個整數解，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa12八個邊長為1的正方形如圖

29、擺放在平面直角坐標系中，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）ABy=x+CD二、細心填一填（每小題4分，共24分）13函數y=中自變量x的取值范圍是14在直角三角形中，一個銳角為57，則另一個銳角為15一次函數y=（2k5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是16如圖，在ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點D是AC的中點，則BD=17如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=18一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現在要將綠地擴充

30、成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為m2三、認真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19解不等式組，并把解表示在數軸上20如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數21圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上）

31、，使ABD為等腰三角形（畫一個即可）22已知y是x的一次函數，且當x=4時，y=9；當x=6時，y=1（1）求這個一次函數的解析式；（2）當x=時，函數y的值；（3）當y1時，自變量x取值范圍23如圖，ABCD，CE平分ACD交AB于E點（1）求證：ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求ACE的面積24隨著“新年”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出（1）若某月甲禮品的產量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關于x的函數關系式（2）如果每月

32、投入的總成本不超過1380萬元，應怎樣安排甲、乙禮品的產量，可使所獲得的利潤最大？25在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1y2|例如：點P1（1，2），點P1（3，5），因為|13|25|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）（1）已知點A（），B為y軸上的一個動點，若點A

33、與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；（2）如圖2，已知C是直線上的一個動點，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”最小時，相應的點C的坐標26如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰RtAPB設P點的運動時間為t秒（1）若ABx軸，求t的值；（2）當t=3時，坐標平面內有一點M，使得以M、P、B為頂點的三角形和ABP全等，請直接寫出點M的坐標；（3）設點A關于x軸的對稱點為A，連接AB，在點P運動的過程中，OAB的度數是否會發(fā)生變

34、化，若不變，請求出OAB的度數，若改變，請說明理由參考答案與試題解析一、精心選一選（每小題4分，共48分）1下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，1B1，2，3C1，2，2D1，2，4【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可【解答】解：A、1+1=2，不能組成三角形，故A選項錯誤；B、1+2=3，不能組成三角形，故B選項錯誤；C、1+22，能組成三角形，故C選項正確；D、1+24，能組成三角形，故D選項錯誤；故選：C2若ab，則下列各式中一定成立的是（）AmambBa

35、2b2C1a1bDba0【考點】不等式的性質【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變可得答案【解答】解：A、m0時，不等式不成立，故A錯誤；B、a0時，不成立，故B錯誤；C、兩邊都乘以1，不等號的方向改變，故C錯誤；D、兩邊都減a，不等號的方向不變，故D正確；故選：D3如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A（5，2）B（2，3）C（4，6）D（3，4）【考點】點的坐標【分析】笑臉蓋住的點在第二象限內，那么點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，比較選項即可【解

36、答】解：笑臉蓋住的點在第二象限內，則其橫坐標小于0，縱坐標大于0，那么結合選項笑臉蓋住的點的坐標可能為（2，3）故選B4對于命題“如果1+2=90，那么12”，能說明它是假命題的反例是（）A1=50，2=40B1=50，2=50C1=2=45D1=40，2=40【考點】命題與定理【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結論的例子【解答】解：A、滿足條件1+2=90，也滿足結論12，故A選項錯誤；B、不滿足條件，故B選項錯誤；C、滿足條件，不滿足結論，故C選項正確；D、不滿足條件，也不滿足結論，故D選項錯誤故選：C5已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數為（）A30B5

37、0C80D100【考點】全等三角形的性質【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到對應角相等，然后在DEF中依據三角形內角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故選B6已知一個等腰三角形一底角的度數為80則這個等腰三角形頂角的度數為（）A20B70C80D100【考點】等腰三角形的性質【分析】根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質，可以求得其頂角的度數【解答】解：等腰三角形的一個底角為80，頂角=180802=20故選A7直線y=x2不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】直接根據一次函數的性質進行判斷

38、即可【解答】解：直線y=x2中，k=10，b=20，此函數的圖象在二、三、四象限故選A8不等式x+26的正整數解有（）A1個B2個C3 個D4個【考點】一元一次不等式的整數解【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可【解答】解：不等式的解集是x4，故不等式x+26的正整數解為1，2，3，共3個故選C9小明到離家900米的春暉超市買水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關系是（）ABCD【考點】函數的圖象【分析】由題意，0到20分鐘，小明離家越來越遠，在20分鐘時，離家最遠

39、，為900米；在超市購物用了10分鐘，即20到30分鐘期間，離家距離沒變，為900米；15分鐘返回家中，即在30到45分鐘期間，離家越來越近，在45分鐘時，離家距離為0過程清楚，問題解決【解答】解：由題意，圖形應有三個階段，從家到超市，時間為020分鐘；在超市購物，2030分鐘；從超市到家，3045分鐘A、圖顯示20到45分鐘時，距家都是900米，實際上45分鐘時已經到家了，距離應為0；故錯誤B、圖顯示20到45分鐘時，離家越來越近，實際上，20到30分鐘時一直在超市；故錯誤C、圖顯示不出20到30分鐘時，離家一直是900米來，故錯誤D、圖顯示的符合三個階段，是正確的綜上所述，故選D10下列命

40、題：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形；等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上正確的個數有（）A4個B3個C2個D1個【考點】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案【解答】解：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形，故正確；等腰直角三角形一定是軸對稱圖形，故正確；有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，故錯誤；到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，故正確；故選：B11關于x的不等式組有四個整數解，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa【考點】一元

41、一次不等式組的整數解【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范圍即可【解答】解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集為8x24a，因不等式組有四個整數解，為9，10，11，12，則，解得a故選B12八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（）ABy=x+CD【考點】待定系數法求一次函數解析式；正方形的性質【分析】直線l和八個正方形的最上面交點為P，過P作PBOB于B，過P作PCOC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出點A的坐標，根據待定系數法即可得到該

42、直線l的解析式【解答】解：直線l和八個正方形的最上面交點為P，過P作PBOB于B，過P作PCOC于C，正方形的邊長為1，OB=3，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，三角形ABP面積是82+1=5，BPAB=5，AB=2.5，OA=32.5=0.5，由此可知直線l經過（0，0.5），（4，3）設直線方程為y=kx+b，則，解得直線l解析式為y=x+故選B二、細心填一填（每小題4分，共24分）13函數y=中自變量x的取值范圍是x3【考點】函數自變量的取值范圍【分析】根據分母不等于0列式進行計算即可求解【解答】解：根據題意得，x30，解得x3故答案為：x314在直角三角形中，一

43、個銳角為57，則另一個銳角為33【考點】直角三角形的性質【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可求得答案【解答】解：直角三角形的兩銳角互余，另一銳角=9057=33，故答案為：3315一次函數y=（2k5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是k2.5【考點】一次函數的性質【分析】根據已知條件“一次函數y=（2k5）x+2中y隨x的增大而減小”知，2k50，然后解關于k的不等式即可【解答】解：一次函數y=（2k5）x+2中y隨x的增大而減小，2k50，解得，k2.5；故答案是：k2.516如圖，在ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點D是AC的中點，則BD=6.5【考點】勾股定理的

44、逆定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】由ABC的三邊長，利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，且AC為斜邊，再由D為斜邊上的中點，得到BD為斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出BD的長【解答】解：AB=5，BC=12，AC=13，AB2+BC2=25+144=169，AC2=132=169，即AB2+BC2=AC2，ABC為以AC為斜邊的直角三角形，又D為AC的中點，即BD為斜邊上的中線，BD=AC=6.5故答案為：6.517如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=3

45、【考點】角平分線的性質【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再利用ABC的面積列方程求解即可【解答】解：AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，ABC面積是45cm2，16DE+14DF=45，解得DE=3cm故答案為：318一塊直角三角形綠地，兩直角邊長分別為3m，4m，現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長長為3m的直角邊，則擴充后等腰三角形綠地的面積為8或10m2【考點】勾股定理的應用；等腰三角形的性質【分析】由于擴充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設擴充所得的三角形是ABD，則應分為AC=CD，AD=AB，2種情況進行討論【解答】解：兩直角邊

46、長為3m，4m，由勾股定理得到：AB=5m如圖1：當AC=CD=8m時；ACCB，此時等腰三角形綠地的面積：44=8（m2）；如圖2，延長AC到D使AD等于5m，此時AB=AD=5m，此時等腰三角形綠地的面積：54=10（m2）；綜上所述，擴充后等腰三角形綠地的面積為8m2或10m2；故答案為：8或10三、認真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）19解不等式組，并把解表示在數軸上【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集【分析】分別解兩不不等式得到x1和x3，再利用數軸表示解集，然后寫出不等式組的解集【解答】解：解不等式（1）得x1，解不等式（2）得

47、x3 在數軸上表示為所以不等式組的解集為1x320如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數【考點】全等三角形的判定與性質【分析】（1）運用HL定理直接證明ABECBF，即可解決問題（2）證明BAE=BCF=25；求出ACB=45，即可解決問題【解答】解：（1）在RtABE與RtCBF中，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20；AB=BC，ABC=90，ACB=45，ACF=6521圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點

48、A和點B在小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD為等腰三角形（畫一個即可）【考點】作圖應用與設計作圖【分析】（1）利用網格結構，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C，連接即可；（2）根據網格結構，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解【解答】解：（1）如圖1，、，畫一個即可；（2）如圖2，、，畫一個即可22已知y是x的一次函數，且當x=4時，y=9；當x=6時，y=1（1）求這個一次函數的解析式；（2）當x=時

49、，函數y的值；（3）當y1時，自變量x取值范圍【考點】待定系數法求一次函數解析式；一次函數的性質【分析】（1）設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k0），根據點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；（2）將x=代入一次函數解析式中求出y值即可；（3）由y1可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出結論【解答】解：（1）設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k0），把（4，9）、（6，1）代入y=kx+b中，解得：，這個一次函數的解析式為y=x+5（2）當x=時，y=（）+5=（3）y=x+51，x423如圖，ABCD，CE平分ACD交AB于E點（1）求證：ACE是等腰三角形；（2）若A

50、C=13cm，CE=24cm，求ACE的面積【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質【分析】（1）如圖，證明AEC=ACE，即可解決問題（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題【解答】（1）證明：如圖，ABCD，AEC=DCE，又CE平分ACD，ACE=DCE，AEC=ACE，ACE為等腰三角形（2）過A作AGCE，垂足為G；AC=AE，CG=EG=CE=12（cm）；AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm）；SACE=245=60（cm2）24隨著“新年”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙

51、禮品每件成本12元，現甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出（1）若某月甲禮品的產量為x萬件，總利潤為y萬元，寫出y關于x的函數關系式（2）如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應怎樣安排甲、乙禮品的產量，可使所獲得的利潤最大？【考點】一次函數的應用【分析】（1）設生產甲禮品x萬件，乙禮品萬件，根據收入=售價產量列出函數關系式即可；（2）設生產甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，根據成本不超過1380萬元求出x的取值范圍，然后根據利潤=（售價成本）銷量，列出函數關系式，求y的最大值；【解答】解：（1）設生產甲禮品x萬件，乙禮品萬件，由題意得：y=（2215）x+（1812）=x+600；（2）設生產甲禮品x萬件，乙禮品萬件，所獲得的利潤為y萬元，由題意得：15x+121