高考安徽卷數(shù)學(xué)文科試題

1、 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁。第II卷3至4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷注意事項：答題前，務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名，座位號，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中姓名，座位號與本人姓名，座位號是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位2.答第I卷時、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮檫干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號，3答第II卷時，必須用直徑0.5毫米黑色黑水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整。筆跡清晰，作圖題

2、可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后在用0.5毫米的黑色墨色簽字筆清楚，必須在標(biāo)號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：如果事件A.B互斥，那么 S表示底面積A表示底面的高 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱體積 ) 棱維體積 一選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于 （A）1+I （B）-1-i （C）1-i （D）-1+i（2）若集合A=X（2x+1）（x-3）0，則AB是 （A） 1,2,3, (

3、B) 1,2, (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5（3）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（A） （B）. （C）. （D）. (4) “b+d ”是“b且cd ”的（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）已知為等差數(shù)列，+=105，=99，則等于（A）-1 （B）.1 （C）.3 （D）. 7（6）下列曲線中離心率為的是（A） （B）. （C）. （D）. （7）直線過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂線，則的方程是（A）3x+2y-1=0 （B）3x+2y+7=0 （C）2x-3y+5=0 （D）. 2x-3y+8=0（

4、8）b,函數(shù)的圖象可能是（9）設(shè)函數(shù)，其中，則倒數(shù)的取值范圍攻是（A） （B）. （C） （D）（10）考察正方體6個面的中心，從中任意選3個點連成三角形，再把剩下的3個點也連成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于（A）1 （B）. （C） （D）.0二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。（11）在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B(1，-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_ (12)程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_.(13)從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以

5、構(gòu)成三角形的概率是_. （14）在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，或=+,其中,R ,則+= _. （15）對于四面體ABCD，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號）。 eq oac(,1)相對棱AB與CD所在的直線是異面直線； eq oac(,2)由頂點A作四面體的高，其垂足是BCD的三條高線的交點； eq oac(,3)若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合； eq oac(,4)任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積； eq oac(,5)分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點。三解答題;本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出

6、文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 （16）（本小題滿分12分）在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)設(shè)AC=，求ABC的面積（17）（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下品種A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品種B：363，371，374，383，385，386，391

7、，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的莖葉圖（II）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？（III）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。（18）（本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+2相切，求a與b；設(shè)該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p.求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。（19）（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項和，數(shù)列的前n項和求數(shù)列與的通項公式；設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n3時，（20）本小題滿分13分如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC, 和是平面ABCD內(nèi)的兩 點，和都與平面