無錫市九級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷(四)及答案解析

1、2017年無錫市初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（4）一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分)1關(guān)于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列說法中，正確的是（ ）A一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 eq F(1,10)，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差

2、是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小4某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，則BCD的度數(shù)為( )-13x y OA50 B80 C100 D130 xBPOAy（第10題） （第6題） （第7題） （第8題） 7如圖，是的外接圓，已知ABO30，則ACB的大小為 （ ）

3、A60B50C55D408如圖，拋物線yax2bxc交x軸于（1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 （ ）A圖象的對(duì)稱軸是直線x1 B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小C一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根是1和3 D當(dāng)1x3時(shí)，y0 9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0 x8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）（第9題）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s）

4、 y（cm2） O48 A B C D 10如圖，直線y eq F( eq R(3),3)x eq R(3)與 x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切于點(diǎn)O若將P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空題（每空2分，共18分）11某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-1），且它的形狀、開口方向與拋物線yx2相同，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 _12若關(guān)于x的方程x25xk0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是_ 13如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的半徑為4，則陰影部分的面積和為_14一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平

5、均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差為_15已知扇形的圓心角為150，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20cm，則此扇形的半徑是_cm，面積是_cm216. 二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_.17如圖，為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“1（單位：cm），該光盤的直徑為_cm（第18題）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2= eq f(x2,3)（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC,交y2于E，則 eq f(DE,AB)= _. （第17題）（第13題）三

6、、解答題19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）計(jì)算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)21（6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.如果不公平，請(qǐng)

7、你修改游戲規(guī)則，使游戲公平22（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B、C、D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形； （2）畫出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的菱形AB1C1D1，并求對(duì)角線AC在旋轉(zhuǎn)的過程中掃過的面積BCDE23（6分）如圖，點(diǎn)A、B、C分別是O上的點(diǎn)， CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AP=AC（1）若B=60，求證：AP是O的切線；（2）若點(diǎn)B是弧CD的中點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)E，CD=4，求BEAB的值.24. （8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹

8、，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子（1）如果多種5棵橙子樹，計(jì)算每棵橙子樹的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個(gè)，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（3）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？ 25（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB邊上一點(diǎn)，設(shè)DC=x，PCD的面積為y.ABCDP（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求PCD的面積的最大值；（2）若以DC為直徑的圓過P、B兩點(diǎn)，求AP 的長(zhǎng).x yOABCD26(10分

9、) 如圖，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CDAD（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由27（12分）如圖，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度都為1cm/s以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QFBC，交AC于點(diǎn)F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0t2，單位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ

10、重合部分的面積為S (cm2) (1)當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合(2)當(dāng)t s時(shí)，點(diǎn)D在QF上(3)當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式 28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2）連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作E，求E在直線AB上截得的線段的

11、最大長(zhǎng)度ABOPABO（備用圖） 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1D 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8D 9B 10A二、填空題118/5 125 132，4 eq r(3) 14 5 1524，240 16-3xP（小華贏）,不公平. 5分修改游戲規(guī)則只要合理就得分 6分22（1）圖略2分 （2）圖略4分 6分23. 解：（1）證明略3分 （2） 8 6分24（1）575 棵 2分 （2）5 棵 5分 （3）增種10棵，最多為60500個(gè)8分25（1），當(dāng)x=10時(shí)，面積最大為44分 （2）AP=9 8分26（1）設(shè)ODx，則ADCD8x 1分 RtOCD中，(8x)2x242 得x3 2分 OD3 D（3，0） 3分（2） 由題意知，拋物線的對(duì)稱軸為直線x4 4分 D（3，0）， 另一交點(diǎn)E（5，0） 6分（3）若存在這樣的P，則由S梯形20， 得SPBC eq f(1,2)BCh20h57分B（8，4）， C（0，4）， D（3，0）該拋物線函數(shù)關(guān)系式為：y