高中數(shù)學(xué)《2.1．2余弦定理》隨堂自測(含解析) 北師大版必修

1、2013年高中數(shù)學(xué)2.12余弦定理隨堂自測（含解析） 北師大版必修51在ABC中，符合余弦定理的是()Ac2a2b22abcosCBc2a2b22bccosACb2a2c22bccosADcosCeq f(a2b2c2,2ab)解析：選A.注意余弦定理的形式，特別是正負號問題2在ABC中，AB5，AC3，BC7，則BAC的大小為()A.eq f(2,3)B.eq f(5,6)C.eq f(3,4) D.eq f(,3)解析：選A.由余弦定理得cosBACeq f(AB2AC2BC2,2ABAC)eq f(523272,253)eq f(1,2)，且BAC(0，)，因此BACeq f(2,3)，

2、故選A.3在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2c2b2eq r(3)ac，則角B_.解析：a2c2b2eq r(3)ac，eq f(a2c2b2,2ac)eq f(r(3)ac,2ac)eq f(r(3),2)，cosBeq f(r(3),2)，B30.答案：304(2012淮北調(diào)研)在ABC中，sinAsinBsinCeq r(21)45，則角A_.解析：由sinAsinBsinCeq r(21)45，可得abceq r(21)45，設(shè)aeq r(21)k，b4k，c5k，其中k0，則cosAeq f(b2c2a2,2bc)eq f(16k225k221k2,24k5k)e

3、q f(1,2).A60.答案：60A級基礎(chǔ)達標(biāo)1邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角的和是()A90B120C135 D150解析：選B.設(shè)中間角為，則coseq f(528272,258)eq f(1,2)，60，18060120即為所求2在ABC中，b2c2eq r(3)bca2，則A()A60 B30C120 D150解析：選D.b2c2eq r(3)bca2，b2c2a2eq r(3)bc，eq f(b2c2a2,2bc)eq f(r(3),2)，cosAeq f(r(3),2)，A150，故選D.3(2012西安質(zhì)檢)在ABC中，若sinAsinBsinCeq r(3)4eq r(30)，則ABC是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不能確定解析：選C.根據(jù)題意，由正弦定理可得，abceq r(3)4eq r(30)，設(shè)aeq r(3)t，b4t，ceq r(30)t，t0，由余弦定理可得cosCeq f(3t216t230t2,8r(3)t2)a，BA，且0A180，A30.(2)設(shè)該圓形輪箍的半徑為R，根據(jù)正