江蘇省句容市屆中考月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷含答案

1、九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試 2017.5數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2學(xué)生在答題過(guò)程中不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒(méi)有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與）3請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的題號(hào)全部填寫(xiě)在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）12的相反數(shù)是A BC2D22下列各個(gè)數(shù)字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A BCD 3要使分式有意義，則x的取值范圍是Ax5 Bx5 Cx5 Dx54下列計(jì)算正確的是A（a2）3a5 Ba3a3a6 Ca6a2a

2、4 Da3a4a125若點(diǎn)P（a，b）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)Q（b，a）在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6如圖，等邊ABC中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則EFB的度數(shù)為A25 B30 C35 D40 第6題 第8題7二次函數(shù)y2xn圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，1），則mn的值為A1 B0 C1 D28如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，A（1，3）、B（1，1）、C（5，1）規(guī)定“把ABCD先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2017次變換后，ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)變?yōu)锳（3，2015）B（3，2015）C（3，2014）D（3，20

3、14）21二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9計(jì)算： 10一組數(shù)據(jù)：2、0、1、7、5、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 11分解因式： 12據(jù)了解，常州軌道交通2號(hào)線一期工程全長(zhǎng)約19700米，數(shù)字19700用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是 邊形.14已知扇形A的半徑為3 cm，圓心角為120，則扇形A的弧長(zhǎng)為 cm15已知點(diǎn)O表示數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)、，若a、b分別表示線段OA、AB的長(zhǎng)，則a b.（填“”“”或“”）16如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，CEAD交AB于點(diǎn)E，BEBC，BCD122，則ADC 21cnjy 第1

4、6題 第18題17已知反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）和點(diǎn)B（1，m1），則k .18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且CEDF，AF、DE相交于點(diǎn)O，BOBA，則OC的值為 .三、解答題（本大題共10小題，共84分）19（本小題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本小題滿(mǎn)分8分）解方程和不等式組 21（本小題滿(mǎn)分8分）某校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：【20 %等級(jí)人數(shù)2520151050甲乙 被調(diào)查的學(xué)生共有 人，圖乙中B等

5、級(jí)所占圓心角為 度. 補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖 若該校共有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)全校評(píng)價(jià)A等級(jí)的學(xué)生的人數(shù)22（本小題滿(mǎn)分8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同從中任意摸出1個(gè)球，取出白球的概率為. 布袋里紅球有多少個(gè)？ 先從布袋中摸出1個(gè)球后不再放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率.21世紀(jì)教育網(wǎng)23（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ABCADC. 求證：CBCD； 若BCD90，AO2CO，求tanADO.24（本小題滿(mǎn)分8分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株用以綠化校園，甲種樹(shù)苗每株25元，乙種樹(shù)苗每株30元通過(guò)調(diào)查了

6、解，甲，乙兩種樹(shù)苗成活率分別是90%和95% 要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于92%，則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？ 在的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用中/華-21世紀(jì)教育網(wǎng)25（本小題滿(mǎn)分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn)若一個(gè)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S1，N0，L4 寫(xiě)出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L 已知任意格點(diǎn)多邊形的面積公式為SNaLb，其中a，b為常數(shù)當(dāng)某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N82，L38，求S的值21教育網(wǎng)CBADGEF1234561234

7、56026（本小題滿(mǎn)分8分） 如圖1，線段AB2n，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）.分別以AP、BP為斜邊，在線段AB兩側(cè)作等腰RtACP和等腰RtBDP，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為 （用含n的代數(shù)式表示）. 圖圖 如圖2，線段AB2n，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）分別以AP、BP為底邊，在線段AB兩側(cè)作等腰ACP和等腰BDP，且APCDPB，則C、D兩點(diǎn)之間的距離為 （用含n和的代數(shù)式表示）. 如圖3，線段AB12，以AB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)此時(shí)，過(guò)點(diǎn)A的直線的解析式為：，過(guò)點(diǎn)B的直線與y軸交于點(diǎn)C（0，4）.點(diǎn)E、F分別是直線、 上的動(dòng)

8、點(diǎn)，則PEPF的最小值是 ，此時(shí)，sinEPF .圖327（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EPEB過(guò)點(diǎn)F作FHBP，分別交EB、EP于G、H兩點(diǎn)將EGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），得到EMN（M、N分別是G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），使直線MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B21cnjycom 求BP的長(zhǎng)； EBM與EPN相似嗎？說(shuō)明理由； 求旋轉(zhuǎn)角的大?。ㄖ灰蟪龅哪骋粋€(gè)三角函數(shù)值即可）EDCBPG28（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線yabxc交x軸于O（0，0），A（8，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為421世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 直接寫(xiě)出拋物線的解析

9、式； 若點(diǎn)C是拋物線上異于原點(diǎn)O的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足22，試判斷OBC的形狀，并說(shuō)明理由 在的條件下，若拋物線上存在一點(diǎn)D，使得OCDAOCOCA，求點(diǎn)D的坐標(biāo)圖備用圖九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一選擇題（本題有8小題，每小題2分，共16分）21世紀(jì)教育網(wǎng)題 號(hào)12345678答 案CBACDBCD評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給2分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二填空題 （每小題2分，共20分）9 103.5 11 121.97104 13八142 15 16116 17 2 18三、解答題（共84分）19化簡(jiǎn)求值： 原式 2分 4分 當(dāng)x2時(shí)原式4（2）5 5分 13 6分20 解方程：解： 1分

10、 3分檢驗(yàn): 當(dāng)x=1時(shí)，左邊=，右邊=左邊=右邊 x=1是原方程的解. 4分21世紀(jì)教育網(wǎng) 解不等式組：解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式組的解集是1x2 4分21 50人，144 4分 6分 人 7分答：全校評(píng)價(jià)A等級(jí)的學(xué)生約有240人. 8分22解： 設(shè)布袋里紅球有x個(gè).由題意可得： 1分解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解. 2分 布袋里紅球有1個(gè). 3分 記兩個(gè)白球分別為白1，白2畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 或列表格如下： 5分由圖可得，兩次摸球共有12種等可能結(jié)果 6分其中，兩次摸到的球都是白球的情況有2種 7分 P（兩次摸到的球都是白球）=. 8分23 AB=AD ABD=

11、ADB 1分 又 ABC=ADC ABCABD=ADCADB 即：CBD=CDB 2分 CB=CD 3分 CB=CD，AB=AD AC垂直平分BD 4分 AOD=90，BO=DO 5分 BCD=90，BO=DO OC=OD= 6分 AO=2OC AO=2OD 即： 7分 RtAOD中，tanADO= 8分24 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗a株，則購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗（1000a）株由題意，得：90%a95%（1000a）92%1000 2分解得：a600 3分答：甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)600株； 4分 設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用為W元，由題意，得W=25a30（1000a）=5a30000 6分 k=50， W隨a的增大而減小

12、0a600 a=600時(shí)，W最小=27000元 7分 購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗600株，乙種樹(shù)苗400株時(shí)總費(fèi)用最低， 最低費(fèi)用為27000元 8分25解： 由圖可得：S=4，N=2，L=6； 3分 根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S、N、L的值可得 解 5分 得： 6分 S=NL1 7分 將N=82，L=38代入可得S=82381=100 8分26 2分 4分21世紀(jì)教育網(wǎng) ， 8分27解： BP10 2分 EGHEBPAEB EH2EG，EP2EB畫(huà)出示意圖如下：則EN2EM又BEMPEN因此EBMEPN 5分 作ERMN于R，則ERAF2，MR1，RN4又EB2， BR4， BN3148 7分由EBMEPN得，EBMEPN又EP與BN相交構(gòu)成的對(duì)頂角相等，因此BNPBEP90 9分因此cosNBP將EGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EMN時(shí)，GH與MN是對(duì)應(yīng)邊，旋轉(zhuǎn)角（090）就是直線MN與直線GH構(gòu)成的銳角，因此NBP21世紀(jì)教育網(wǎng)即旋轉(zhuǎn)角的大小為余弦值為所對(duì)應(yīng)的銳角 10分28解： y2x 2分 OBC是直角三角形.設(shè)C（x，y），由勾股定理得：， 3分22化簡(jiǎn)得xy代入y2x解得x12， y12，即點(diǎn)C（12，12） 5分則AOBAOC45，BOC90，因此OBC是直角三角形 6分 作CEx軸于E，則tanACE AOCOCE45 AO