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文檔簡介

與三角形相關(guān)的探究型試題數(shù)學(xué)課上，張老師出事出示了問題，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，若角ACB=ACD=ABD=ADB=60，則線段BC,CD,AC三者之間有何等數(shù)量關(guān)系？小明的思路，延長CB到E，是的BE=CD，連接AE，證明ABEADC，從而容易證明ACF是等邊三角形，故AC=CF,所以AC=BC+CD.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們做了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖四，如果把條件“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改成“ACB=ACD=ABD=ADB=45”，其他條件不變，則線段BC,CD,AC三者之間有何等數(shù)量關(guān)系？請給出證明。（2）小華提出: 如圖5，如果把條件“ACB=ACD=ABD=ADB=60”改成“ACB=ACD=ABD=ADB=”，其他條件不變，則線段BC,CD,AC三者之間有何等數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)果，不用證明。例2 如圖，ABC中，AB=AC,BDAC，F(xiàn)AC=ABC,且FAC在AC下方，點PQ分別是射線BD，射線AF上動點，且P與B不重合，點Q與A不重合，連接CQ，過P作PECQ于E，連接DE。若ABC=60，BP=AQ.如圖1，P在線段BD上運動時，請直接寫出線段DE與AQ的關(guān)系。如圖2，P運動到線段BD延長線上時，上面結(jié)論是否成立，說明理由。若ABC=260

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