人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-14.1.4-整式的乘法(2)課件(共21張PPT)

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.4 整式的乘法 第2課時(shí)1.理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.2.能熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.3.同底數(shù)冪的除法法則，并能應(yīng)用.問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少？abmn方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2 方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，(a+b)(

2、m+n)=am+an+bm+bn情境引入多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加新知學(xué)習(xí)結(jié)論：例1：計(jì)算(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知應(yīng)用 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符

3、號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。注意：1.不要漏乘 2.注意符號(hào) 3.結(jié)果化為最簡形式新知鞏固解: (1)原式=2x2+6x+x+3 =2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2 =m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1) =a2-a-a+1 =a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2 =a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15計(jì)算洋蔥細(xì)胞分裂時(shí)間經(jīng)染色的洋蔥細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次，1個(gè)細(xì)胞變成2個(gè)細(xì)胞。洋蔥根尖細(xì)胞分裂的一個(gè)周期大約是12時(shí)，210個(gè)洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成220個(gè)細(xì)胞大約需要多少時(shí)間？

4、 你是怎樣計(jì)算的？ 探索需要計(jì)算220210=？ 填空： ( )( )( )( )( )（1）2523= = 2 ( ) ( )( )( ) =2( )( )22222222253 ( )( )( ) ( ) ( ) ( )（2）a6a2= - =a ( ) =a( )( ) （a0） ( ) ( )aaaaaaaa462根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律:5553=5( );107105=10( );a6a3=a( ).5-37-56-3探究根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).223 同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒

5、有改變，商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù) .同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.一般地，我們有aman=am-n(a0,m,n都是正整數(shù)，并且mn).為什么a0呢？同底數(shù)冪的 除法法則aman= （a0, m、n都是正整數(shù)，且mn）同底數(shù)冪相除，底數(shù)_, 指數(shù)_. amn不變相減 【例2】計(jì)算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . = a74 = a3 ;(1) a7a4 解：(2) (-x)6(-x)3= (-x)63 = (-x)3(3) (xy)4(xy) =(xy)41(4) b2m+2b2 = b2m

6、+2 2= -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m . 注意最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的. 冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的； 冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=an bn.底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；探究 分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).再利用aman=am-n計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了什么？1113232 =32-2= 30103103 =103-3= 100amam =am-m= a0例3：計(jì)算下列各式：(1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(4) (an)0a2+na3=1=1= a

7、5=1 a2+n a3= an-1=a5 1已學(xué)過的冪運(yùn)算性質(zhì)（1）aman= (a0 m、n為正整數(shù))（2）aman= (a0 m、n為正整數(shù)且mn)（3）(am)n= (a0 m、n為正整數(shù))（4）(ab)n= (a0 m、n為正整數(shù))歸納與梳理am+nam-namnanbn課堂練習(xí)1由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3 我們把等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式.下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是( )A.（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3B

8、.（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2a+1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x23x+9）C2.計(jì)算：(3a2)(a1)(a+1)(a+2); 【解析】(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開式要用括號(hào)括起來.結(jié)果為:2a2-8a.3.填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.4.計(jì)算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.5.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?x6x2=x3; (2) 6464=6;(3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:(x+p)(x+q)=x2+(