人教版六年級下冊數(shù)學(xué) 圓柱的體積(1)-1 教案

1、圓柱的體積(1)一、教學(xué)導(dǎo)航【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁例5）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。二、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.口頭回答。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式”的方法。2.引入新課。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部

2、分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢？教師板書:圓柱的體積（1）。【新課講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？學(xué)生：近似的長方體。通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有

3、發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高

4、，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。教師板書：【課堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1題：（從左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。三、教學(xué)板書第4課時(shí) 圓柱的體積（1）四、教學(xué)反思1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探