《1.2應(yīng)用舉例》-課件--萬宏偉

1、1.2 應(yīng) 用 舉 例人民教育出版社 新課標B版必修5錦州市第一高級中學 萬宏偉已知條件定理選用一般解法一邊和二角(如a,B,C)兩邊和其中一邊的對角(如a,b,A)兩邊和夾角(如a,b,C)三邊(a,b,c)先由A+B+C=180求角A, 再由正弦定理 求出b與c.解三角形的四種基本類型正弦定理正弦定理先由余弦定理求出第三邊c，再由正弦定理求出剩下的角.余弦定理先由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c邊.可有兩解,一解或無解.余弦定理先由余弦定理求出其中兩個角,再利用內(nèi)角和為180求出第三個角.ABCAB實際應(yīng)用問題中有關(guān)的名稱、術(shù)語1.仰角、俯角、視角。（1）.當視線在水平線上方時，視線

2、與水平線所成角叫仰角。（2）.當視線在水平線下方時，視線與水平線所成角叫俯角。（3）.由一點出發(fā)的兩條視線所夾的角叫視角。 （一般這兩條視線過被觀察物的兩端點）水平線視線視線仰角俯角2.方向角、方位角。（1）.方向角：指北或指南方向線與目標方向線所成的小于900的水平角叫方向角。（2）.方位角：指北方向線順時針旋轉(zhuǎn)到目標方向線所成的角叫方位角。東西北南600300450200ABCD3.坡度和坡角。水平距離垂直距離坡面距離（1）.坡度（坡度比） i:垂直距離/水平距離。（2）.坡角:坡面與水平面所成的二面角的平面角。tan=i(1)、底部可以到達的： 1.高度問題ACBAB=BCtanC 試設(shè)

3、計一種方案，測量教學樓的高度。(2)、底部不能到達的： BA，并測出CD長度。 選點C、D，兩次測得仰角 、由正弦定理，求出AB，由正弦定理求出AC， 在中，ADCB在中，參考方案（一）BCADBaABCDBa參考方案（二） 選點C、D，并測出CD長度及所需角。ABBCCDDABBCCDD應(yīng)用1(1)底部可以到達(2)底部不可以到達ABCABCDABCD高度問題（小結(jié)）注意：題中是否涉及測量儀器的高度!(1)A.B兩點可以到達，但不能相互看到： AB2=a2+b2-2abcosC2.距離問題ABC(2)A.B兩點能相互看到，但一點不能到達： 如何測定河兩岸 兩點A、B間的距離？（A不能到達）A

4、B在B的同一側(cè)選定一點C，測出BC長度及所需角。ABC(2)A.B兩點能相互看到，但一點不能到達： 如何測定河兩岸 兩點A、B間的距離？（A不能到達）AB(3)A.B兩點都不能到達： 如何測定河對岸 兩點A、B間的距離？ABC如圖：在河這邊取一點，構(gòu)造三角形ABC，能否求出AB? (3)A.B兩點都不能到達： 如何測定河對岸 兩點A、B間的距離？在岸邊選定C、D兩點，并測得ACB= ，ADC= ，BCD= ，BDC= 。ABCD(3)A.B兩點都不能到達： 如何測定河對岸 兩點A、B間的距離？第一步:在ACD中，測DAC，由正弦定理 求出AC的長； 第二步:在BCD中求出DBC，由正弦定理 求出BC的長； 第三步:在ABC中,由余弦定理 求得AB的長。 ABCD(3)A.B兩點都不能到達： 要測量河對岸兩地A、B之間的距離，在岸邊選取相距 米的C、D兩地，并測得ACB=75ADC=30BCD=45BDC=75，A、B、C、D四點在同一平面上，求A、B兩地的距離。 解：在ACD中，DAC=180（ACD+ADC）=180(75+45+30)=30AC=CD=在BCD中，CBD=180（BCD+BDC）=180（45+75）=60 ABCD應(yīng)用2由正弦定理 ， 得在ABC中由余弦定理， 所求A、B兩地間的距離為米。 ABCD(1)A.B兩點可以到達， 但不能相互看到。 ABC(2)A