vw10e-03中文-貨幣的時間價值ppt課件

1、第三章貨幣的時間價值貨幣的時間價值 利息率 單利 復利 貸款的分期歸還今天的 10,000美圓 !我們知道了貨幣的時間價值! 利息率對于今天的10,000美圓和 十年后的 10,000美圓,他將選擇哪一個? 時間允許他如今有時機延遲消費和 獲取利息. 時間的作用 ?在他的決策中,時間為什么是 非常重要的要素? 利息的 方式復利不僅借(貸)的本金需求支付利息,而且前期的 利息在本期也要計息.單利 只就借(貸)的原始金額或本金支付(收取)的利息. 單利計算公式 公式 SI = P0(i)(n)SI:單利利息額P0:原始金額(第零期) i:利息率 n:期數(shù)SI = P0(i)(n) = $1,000

2、(.07)(2) = $140 單利計算舉例假設投資者按7%的單利把1,000元存入儲蓄帳戶,堅持2年不動,在第2年年末,利息額的計算如下:終值 是如今的一筆錢和一系列支付款項按給定 的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值. 單利 (終值) 存款終值 (FV)的計算: FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140 單利 (現(xiàn)值) 如何了解貨幣現(xiàn)值的概念(PV) ?現(xiàn)值 是未來的一筆錢和一系列支付款項按給 定的利息率計算所得到的如今的價值. 產(chǎn)生復利的緣由終值假設將1,000元以7%的利率(復利)存入銀行,那么2年后的復利終值是多少? 終值：一筆存款 (圖示)

3、0 1 2$1,000FV27% FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 復利他存入銀行的1000元在第一年獲得了70元的利息收入,這與單利法下計算的利息收入一樣. 終值：一筆存款 (公式)FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)= P0 (1+i)2= $1,000(1.07)2= $1,144.90 在第二年,與單利法相比,他多獲得了 4.90美圓的利息收入.終值：一筆存款 (公式) FV1 = P0(1

4、+i)1FV2 = P0(1+i)2 普通的終值公式:FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) - (見表1) 普通的終值公式etc.1元的復利終值系數(shù)，利率I%. 期數(shù) n 即(FVIFi,n). 復利終值系數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469FV2 = $1,000 (FVIF7%,2)= $1,000 (1.145)= $1,145 復利終值計算表期數(shù)6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.14

5、51.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469Julie Miller 想知道她的10,000 美圓存款在復利是10%的條件下，5年之后的價值是多少？ 例題 0 1 2 3 4 5$10,000FV510% 基于表1的計算： FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5)= $10,000 (1.611)= $16,110 小數(shù)點差別 解答基于普通復利公式的計算：FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5 = $16,105.10我們用“ 72法那么 讓他的錢翻倍!讓他的 5,000元翻倍

6、需求多長時間？復利年利率為12% 所需求的大約時間是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年實踐所需時間是 6.12 年 72法那么讓他的 5,000元翻倍需求多長時間？復利年利率為12%假定他在2年后需求1,000美圓，那么在貼現(xiàn)率是7%的條件下,他如今需求向銀行存入多少錢? 0 1 2$1,0007%PV1PV0 現(xiàn)值：一筆存款圖示 PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44 現(xiàn)值：一筆存款公式 0 1 2$1,0007%PV0 PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)

7、2普通現(xiàn)值計算公式：PV0= FVn / (1+i)n 或 PV0 = FVn (PVIFi,n) - 見表2 普通的現(xiàn)值公式etc.期數(shù)為n的復利現(xiàn)值系數(shù) PVIFi,n 復利現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681PV2 = $1,000 (PVIF7%,2)= $1,000 (.873)= $873 Due to Rounding 復利現(xiàn)值計算表期數(shù)6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747

8、.713.681 例題Julie Miller 想知道為了在5年后獲得10,000美圓，在貼現(xiàn)率是10%的條件下，如今該當向銀行存入多少錢？ 0 1 2 3 4 5$10,000PV010%基于普通公式的計算： PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5= $6,209.21基于表1的計算： PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 Due to Rounding 解答 年金的種類普通年金: 收付款項發(fā)生在每個期末。 先付年金: 收付款項發(fā)生在每個期初。 年金是一定期限內一系列相等

9、金額的收付款項 年金舉例 學生貸款支付年金 汽車貸款支付年金 保險預付年金 抵押支付年金 退休收入年金 年金分析0 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金)第一年年末(先付年金)第一年年初今日每年一樣的現(xiàn)金流(先付年金)第一年年末FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0普通年金終值 - FVA R R R0 1 2 n n+1FVAnR: 年金金額年末i%. . . FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,0

10、00 = $3,215$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$3,215 = FVA3年末7%$1,070$1,145 普通年金終值舉例FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3)= $1,000 (3.215) = $3,215 年金終值系數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = F

11、VAn (1+i) 先付年金終值 - FVAD R R R0 1 2 n n+1FVADnR: 年金金額年初i%. . .FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 先付年金終值舉例$1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 3 4FVAD3 = $3,440年初7%$1,225$1,145FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07)= $1,000 (3.215)(

12、1.07) = $3,440 年金終值系數(shù)表期數(shù)6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n 普通年金現(xiàn)值 - PVA R R R0 1 2 n n+1PVAnR: 年金金額年末i%. . . PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32普

13、通年金現(xiàn)值舉例$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4$2,624.32 = PVA3年末7%$934.58$873.44 $816.30PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3)= $1,000 (2.624) = $2,624 年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.993PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+

14、i) 先付年金現(xiàn)值 - PVAD R R R0 1 2 n n+1PVADnR: 年金金額年初i%. . .PVADn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02 先付年金現(xiàn)值舉例$1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 3 4PVADn=$2,808.02年初7%$ 934.58$ 873.44PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808 年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)6%

15、7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9931. 完全地了解問題2. 判別這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題3. 畫一條時間軸4. 標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流 5. 決議問題的類型：單利、復利終值、 年金問題、混合現(xiàn)金流6. 處理問題 處理貨幣時間價值問題所要 遵照的步驟Julie Miller 想收到以下現(xiàn)金，假設按10%貼現(xiàn)，那么現(xiàn)值是多少？ 混合現(xiàn)金流舉例 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100PV010%1.分割成不同的時間

16、，分別計算單個 現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；2.處理混合現(xiàn)金流，將問題分成 年金問題、組合問題、單利問題； 3. 把每組問題歸結為現(xiàn)值。 如何解答? 每年一次計息期條件下 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$ 62.09$1677.15 = 混合現(xiàn)金流的現(xiàn)值不同計息期條件下(#1) 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$1,041.60$ 573.57$ 62.10$1,677.27 = 混合現(xiàn)金流的現(xiàn)值 按表計算$600(PVIFA10%,2) = $600(1.

17、736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10 不同計息期條件下(#2) 0 1 2 3 4 $400 $400 $400 $400PV0 等于$1677.30. 0 1 2 $200 $200 0 1 2 3 4 5 $100$1,268.00$347.20$62.10加加普通公式: FVn= PV0(1 + i/m)mn n:期數(shù) m:一年中計息的次數(shù) i: 年利率 FVn,m: n年后的終值 PV0:現(xiàn)金流的

18、現(xiàn)值 復利的計息頻率Julie Miller 有 1,000 元想進展為期2年的投資，年利率為12%.每年一次計息 FV2 = 1,000(1+ .12/1)(1)(2) = 1,254.40半年一次計息 FV2 = 1,000(1+ .12/2)(2)(2) = 1,262.48 頻率對現(xiàn)金流的影響按季度計息 FV2= 1,000(1+ .12/4)(4)(2) = 1,266.77按月計息 FV2= 1,000(1+ .12/12)(12)(2) = 1,269.73按日計息 FV2= 1,000(1+.12/365)(365)(2) = 1,271.20 頻率對現(xiàn)金流的影響實踐年利率在對名義利率按每年計息期長短等要素 進展調整后的利率。(1 + i / m )m - 1 實踐年利率Basket Wonders (BW) 在銀行有1,000美圓的信譽貸款，每季度按6%的利息率支付利息，那么BW的實踐年利率 是多少EAR?EAR= ( 1 + 6% / 4