2022年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 18 18頁第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 18 18頁2022年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各數(shù)中，1的相反數(shù)是()A. 1B. 0C. 1D. 2如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是()A. 1與2B. 1與3C. 2與3D. 3與4在一個不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是()A. 15B. 13C. 25D. 35下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是()A. B. C.

2、D. 2022年我國高考報名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬(即11930000)人，數(shù)據(jù)11930000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 1193104B. 11.93106C. 1.193107D. 1.193108如圖，在RtABC中，C=90，B=56，則A的度數(shù)為()A. 34B. 44C. 124D. 134下列運算正確的是()A. x3+x3=x6B. x6x3=x2C. (3x3)2=6x5D. x2x3=x5如圖，在ABC中，DE/BC，DE=2，BC=5，則SADE：SABC的值是()A. 325B. 425C. 25D. 35已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=kx+b與

3、y=bx的圖象為()A. B. C. D. 如圖，在等腰直角OAB中，點E在OA上，以點O為圓心、OE為半徑作圓弧交OB于點F，連接EF，已知陰影部分面積為2，則EF的長度為()A. 2B. 2C. 22D. 32已知二次函數(shù)y=2x24x1在0 xa時，y取得的最大值為15，則a的值為()A. 1B. 2C. 3D. 4某餐廳為了追求時間效率，推出一種液體“沙漏”免單方案(即點單完成后，開始倒轉(zhuǎn)“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所點的菜需全部上桌，否則該桌免費用餐).“沙漏”是由一個圓錐體和一個圓柱體相通連接而成某次計時前如圖(1)所示，已知圓錐體底面半徑是6cm，高是6cm；圓柱體底面半徑是3

4、cm，液體高是7cm.計時結(jié)束后如圖(2)所示，求此時“沙漏”中液體的高度為()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）若x5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是分解因式：3m212=_如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB為等腰三角形，OA=AB=5，點B到x軸的距離為4，若將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，則點B的坐標(biāo)為_若實數(shù)m，n滿足|mn5|+2m+n4=0，則3m+n=_一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.連續(xù)拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個位數(shù)，則這個兩位數(shù)能

5、被3整除的概率為_如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，ADC的平分線交AB于點G，點P是線段DG上的一個動點，則PEF的周長最小值為_三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）計算：(3)2+|2|+(51)0tan45解方程：3xx4=14x2為了落實“雙減”政策，提倡課內(nèi)高效學(xué)習(xí)，課外時間歸還學(xué)生“鴻志”班為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)成績，采用分組學(xué)習(xí)方案，每7人分為一小組經(jīng)過半個學(xué)期的學(xué)習(xí)，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98，94，92，88，95，98，100(單位：分)(1)該小組學(xué)生成績的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；(2)若成績95分(含95

6、分)以上評為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率(百分率保留整數(shù))如圖，在小明家附近有一座廢舊的煙囪，為了鄉(xiāng)村振興，美化環(huán)境，政府計劃把這片區(qū)域改造為公園現(xiàn)決定用爆破的方式拆除該煙囪，為確定安全范圍，需測量煙囪的高度AB，因為不能直接到達(dá)煙囪底部B處，測量人員用高為1.2m的測角器在與煙囪底部B成一直線的C，D兩處地面上，分別測得煙囪頂部A的仰角BCA=60，BDA=30，同時量得CD為60m.問煙囪AB的高度為多少米？(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且ED=BF，連接AF，CE，AC，EF，且AC與EF相交于

7、點O(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若AC平分FAE，AC=8，tanDAC=34，求四邊形AFCE的面積2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品某商家以每套34元的價格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套(1)設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，延長AB到點E，使得BE=BC=6，連接EC，

8、且ECB=CAB，點D是AB上的點，連接AD，CD，且CD交AB于點F(1)求證：EC是O的切線；(2)若BC平分ECD，求AD的長如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A(1,0)，B(3,0)，與y軸交于點C(1)求拋物線的解析式；(2)點P為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)PCB是以BC為底邊的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；(3)在(2)條件下，是否存在點M為拋物線第一象限上的點，使得SBCM=SBCP？若存在，求出點M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案解析1.【答案】C【解析】解：1的相反數(shù)是：1故選：C直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2.【答案】

9、B【解析】解：根據(jù)同位角、鄰補角、對頂角的定義進(jìn)行判斷，A、1和2是對頂角，故A錯誤；B、1和3是同位角，故B正確；C、2和3是內(nèi)錯角，故C錯誤；D、3和4是鄰補角，故D錯誤故選：B同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義3.【答案】D【解析】解：隨機摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中摸到黃色乒乓球的有3種，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率為35，故選：D隨機摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中

10、摸到黃色乒乓球的有3種，再根據(jù)概率公式求解即可本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)4.【答案】A【解析】解：A.長方體的主視圖是矩形，故本選項符合題意；B.三棱錐的主視圖是三角形，故本選項不符合題意；C.圓錐的主視圖是等腰三角形，故本選項不符合題意；D.圓臺的主視圖是等腰梯形，故本選項不符合題意故選：A根據(jù)主視圖是從物體正面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的主視圖，即可解答本題考查了簡單幾何體的主視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形5.【答案】C【解析】解：11930000=1.193107故選：

11、C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0、b0所以k0再根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，故選：A本題形數(shù)結(jié)合，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置，可判斷k、b的符號；再由一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)y=bx中的系數(shù)符號，判斷圖象的位置經(jīng)歷：圖象位置系數(shù)符號圖象位置本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想的運用，故牢記函數(shù)的圖像

12、和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.【答案】C【解析】解：設(shè)OE=OF=r，則90r236012r2=2，r=2(舍負(fù))，在RtOEF中，EF=22+22=22，故選：C設(shè)OE=OF=r，利用扇形面積減去直角三角形OEF的面積等于陰影部分面積列方程，即可求出r，再用勾股定理即可求出EF長本題主要考查扇形面積的計算，解題關(guān)鍵是將不規(guī)則面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則面積11.【答案】D【解析】解：二次函數(shù)y=2x24x1=2(x1)23，拋物線的對稱軸為x=1，頂點(1,3)，當(dāng)y=3時，x=1，當(dāng)y=15時，2(x1)23=15，解得x=4或x=2，當(dāng)0 xa時，y的最大值為15，a=4，故選：D先找到二次函數(shù)的對稱軸和頂

13、點坐標(biāo)，求出y=15時，x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案本題考查的是二次函數(shù)的最值，熟知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵12.【答案】B【解析】解：如圖： 圓錐的圓錐體底面半徑是6cm，高是6cm，ABC是等腰直角三角形，CDE也是等腰直角三角形，即CD=DE，由已知可得：液體的體積為327=63(cm3)，圓錐的體積為13626=72(cm3)，計時結(jié)束后，圓錐中沒有液體的部分體積為7263=9(cm3)，設(shè)計時結(jié)束后，“沙漏”中液體的高度AD為xcm，則CD=DE=(6x)cm，13(6x)2(6x)=9，(6x)3=27，解得x=3，計時結(jié)束后，“沙漏”中液體的高度為3cm，故

14、選：B由圓錐體底面半徑是6cm，高是6cm，可得CD=DE，根據(jù)圓錐、圓柱體積公式可得液體的體積為63cm3，圓錐的體積為72cm3，即知計時結(jié)束后，圓錐中沒有液體的部分體積為9cm3，設(shè)計時結(jié)束后，“沙漏”中液體的高度AD為xcm，可得13(6x)2(6x)=9，即可解得答案本題考查圓柱體、圓錐體體積問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體、圓錐體體積公式，列出方程解決問題13.【答案】x5【解析】解：式子x5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x50，故實數(shù)x的取值范圍是：x5故答案為：x5直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14.【答案】3(m+2

15、)(m2)【解析】解：3m212，=3(m24)，=3(m+2)(m2)故答案為：3(m+2)(m2)先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15.【答案】(4,8)【解析】解：過點B作BNx軸，過點B作BMy軸，BMO=BNO=90，OA=AB=5，點B到x軸的距離為4，AN=3，ON=8， 將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到OAB，BOB=90，OB=OB，BOA+BOA=BOA+BOA，BOA=BOA，AOBAOB(AAS)，OM=

16、ON=8，BM=BN=4，B(4,8)，故答案為：(4,8)過點B作BNx軸，過點B作BMy軸，先求出ON=8，再證明AOBAOB(AAS)，推出OM=ON=8，BM=BN=4，從而求出點B的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握這幾個知識點的綜合應(yīng)用，其中作出輔助線證明三角形全等是解題關(guān)鍵16.【答案】7【解析】解：|mn5|+2m+n4=0，mn5=0，2m+n4=0，m=3，n=2，3m+n=92=7故答案為：7根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，再代入3m+n計算可得本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵17.【答案】13【解

17、析】解：畫樹狀圖如下： 共有36種等可能的結(jié)果，其中所得兩位數(shù)能被3整除的結(jié)果有12種，兩位數(shù)能被3整除的概率為1236=13，故答案為：13畫樹狀圖，共有36種等可能的結(jié)果，其中所得兩位數(shù)能被3整除的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可此題考查的是樹狀圖法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18.【答案】5+37【解析】解：如圖，在DC上截取DT，使得DT=DE，連接FT，過點T作THAB于點H 四邊形ABCD是矩形，A=ADT=90，AHT=90，四邊形AHTD是矩形，AE=DE=12AD=3.AF

18、=FB=12AB=4，AH=DT=3，HF=AFAH=43=1，HT=AD=6，F(xiàn)T=FH2+TH2=12+62=37，DG平分ADC，DE=DT，E、T關(guān)于DG對稱，PE=PT，PE+PF=PF+PTFT=37，EF=AE2+AF2=32+42=5，EFP的周長的最小值為5+37，故答案為：5+37如圖，在DC上截取DT，使得DT=DE，連接FT，過點T作THAB于點H.利用勾股定理求出FT=37，EF=5，證明PE+PF=PF+PTFT，可得結(jié)論本題考查矩形的性質(zhì)，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型19.【答案】解：(3)2+|2

19、|+(51)0tan45 =3+2+11 =5【解析】利用零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡，可求解本題考查了實數(shù)的運算，利用零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：方程量表同時乘以最簡公分母(x4)，得3x=12(x4)，去括號，得3x=12x+8，解方程，得x=4，檢驗：當(dāng)x=4時，x4=0，x=4不是原方程的解，原分式方程無解【解析】應(yīng)用解分式方程的方法進(jìn)行計算即可得出答案本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵21.【答案】95分 98分【解析】解：(1)將7人的成績重新排列為88，92，94，95，98，98，100，所以這組

20、數(shù)據(jù)的中位數(shù)是95分，眾數(shù)是98分，故答案為：95分，98分；(2)該組成員成績的平均分為17(98+94+92+88+95+98+100)=95(分)，95分(含95分)以上人數(shù)為4人，所以優(yōu)秀率為47100%57%，答：該小組成員成績的平均分為95分，優(yōu)秀率為57%(1)將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義和優(yōu)秀率的概念求解即可本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶

21、數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)22.【答案】解：由題意得：BB=DD=CC=1.2米，DC=DC=60米，ACB是ADC的一個外角，DAC=ACBADB=30，ADC=DAC=30，DC=AC=60米，在RtACB中，ACB=60，AB=ACsin60=6032=303(米)，AB=AB+BB=303+1.253.2(米)，煙囪AB的高度約為53.2米【解析】根據(jù)題意可得BB=DD=CC=1.2米，DC=DC=60米，然后利用三角形的外角可得ADC=DAC=30，從而可得DC=AC=60米，再在RtACB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，進(jìn)行計算即可解答本題考查了解直角三

22、角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23.【答案】(1)證明：在平行四邊形ABCD中，AD=BC.AE/FC，ED=BF，ADED=BCBF，AE=FC，四邊形AFCE是平行四邊形；(2)解：AE/FC，EAC=ACF，EAC=FAC，ACF=FAC，AF=FC，四邊形AFCE是平行四邊形，平行四邊形AFCE是菱形，AO=12AC=4，ACEF，在RtAOE中，AO=4，tanDAC=34，EO=3，SAEO=12AOEO=6，S菱形=4SAEO=24【解析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC.AE/FC，根據(jù)等量減等量差相等，得出AE=FC，從而證明四邊形AFC

23、E是平行四邊形；(2)先證明平行四邊形AFCE是菱形，根據(jù)三角函數(shù)求出EO=3，求出SAEO=12AOEO=6，從而求出四邊形AFCE的面積本題考查了解直角三角形、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，掌握這幾個知識點的綜合應(yīng)用是解題關(guān)鍵24.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得y=200124(x48) =2x+296，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=2x+296；(2)根據(jù)題意，得W=(x34)(2x+296) =2(x91)2+6498，a=20，拋物線開口向下，W有最大值，當(dāng)x=91時，W最大值=6498，答：每套售價定為：91元時，每天銷售套件所獲利潤最大，最大利潤是6498元【解析】(1)根據(jù)題意，得y=200124(x48)，化簡即可；(2)根據(jù)題意，得W=(x34)(2x+296)，化成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值)25.【答案】(1)證明：連接OC， OA=OC，CAB=ACO，ECB=CAB，ECB=ACO，AB是直徑，ACB=90，ACO+OCB=90，ECB+OCB=90，