電路分析問題

1、電路分析問題江蘇省華羅庚中學(xué)物理組 2007年11月一、復(fù)習(xí)建議本章內(nèi)容是在初中學(xué)過的“電流的定律”和“電功、電功率”的基礎(chǔ)上的加深和擴展，主要討論了電源的作用，電路的組成和結(jié)構(gòu)，有關(guān)電流的規(guī)律，電流、電壓和功率的分配以及電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系等內(nèi)容。其中電流、電壓、電阻、電動勢等物理概念以及部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、電阻的串并聯(lián)規(guī)律等物理規(guī)律，既是電磁學(xué)的基礎(chǔ)，也是處理電路問題應(yīng)用頻率最高的知識點，在復(fù)習(xí)中必須深入理解，熟練掌握。在本章復(fù)習(xí)中要講究分析、解決問題的方法，比如充分利用定量動態(tài)分析、等效法的運用，模型的轉(zhuǎn)化，非電學(xué)量的轉(zhuǎn)化，以及極限法、賦值法等運用，都是學(xué)會、學(xué)活本章所需

2、的。復(fù)習(xí)中還要注意能量的轉(zhuǎn)化問題，要從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度去解決這些問題。二、對新課標(biāo)的解讀1要求學(xué)生掌握歐姆定律的應(yīng)用多用電表有測電流、測電壓與測電阻等檔位，而多用電表的原理又是建立在分流、分壓電路與歐姆定律基礎(chǔ)上的，對這一部分知識要結(jié)合多用電表原理適當(dāng)拓寬與加深，但不需要解決繁難的電路計算題2要掌握電源的電動勢和內(nèi)阻電源電動勢和內(nèi)阻是重要的物理概念，這部分側(cè)重于實驗考查，如考查實驗基礎(chǔ)知識、器材連接、儀器選擇、電路設(shè)計、誤差分析等，題型靈活多變，是歷年高考熱點、重點內(nèi)容之一3對閉合電路歐姆定律、焦耳定律、電阻定律、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等會基本的應(yīng)用4在電路分析上，會對簡單電路進行電路結(jié)構(gòu)識別，

3、及等效變換5通過對測定金屬的電阻率、描繪小電珠的伏安特性曲線、測定電源的電動勢和內(nèi)阻等實驗的研究和分析培養(yǎng)分析問題和解決問題能力、動手能力、實驗?zāi)芰?，學(xué)會如何獲取知識、發(fā)展思維的能力近年來，特別重視對實驗?zāi)芰Φ目疾?，命題已不局限于規(guī)定的實驗項目，而更注重考查研究方法和創(chuàng)新思維6本章內(nèi)容高考中側(cè)重點一般不在對基本概念的理解、辯析方面，而重在知識的應(yīng)用，重在分析問題能力方面的考查三、重點與難點解析1電動勢與電壓的區(qū)別這兩個物理量雖然有相同的單位和相似的計算式，而且都是描述電路中能量轉(zhuǎn)化的物理量，但在以能量轉(zhuǎn)換方式上有著本質(zhì)的區(qū)別：電動勢是表示電源非靜電力做功，將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量

4、，在數(shù)值上等于非靜電力在電源內(nèi)部把單位正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功而電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的物理量，在數(shù)值上等于電場力移送單位正電荷所做的功電動勢在工作過程中是不變的，而路端電壓將隨外電阻的減小而減小電動勢的大小主要決定于組成電源的材料的性質(zhì)，而路端電壓本質(zhì)上就是電勢差，它決定于電場的性質(zhì)2串并聯(lián)電路特點和部分電路歐姆定律例1有一只電流計，已知其Ig=500A，Rg=100，現(xiàn)欲改裝成量程為6V的電壓表，則應(yīng)該 聯(lián) 的電阻；由于所用電阻不準(zhǔn)，當(dāng)改裝表與標(biāo)準(zhǔn)表比較時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)值為3V時，改裝電壓表讀數(shù)為3.2V，則實際所用的電阻值偏 （填“大”或“小”） 解析：因為是改裝電壓表，要

5、擴大量程，需采用串聯(lián)電阻分壓（如圖）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律 得當(dāng)改裝表與標(biāo)準(zhǔn)表比較（如圖），標(biāo)準(zhǔn)表為3V時，改裝電壓表顯示卻是3.2V，說明通過表頭的電流偏大串聯(lián)電阻R上的電壓偏小，R的阻值偏小設(shè)顯示3.2V時電壓表的電流為I，有 串聯(lián)電阻為R，有 I(R+Rg)=3V 解得R=11150故實際所用電阻比原來減少 R- R=11900-11150=750答案：串，11900，小，750點評：本題將歐姆定律應(yīng)用到電表的改裝上，要理解電表改裝的原理求解第2個問題時，要知道電流表、電壓表的面板刻度是均勻的，并以此找出關(guān)系，這是解這個問關(guān)鍵地方3各種功率(1) 與電源相關(guān)的幾種功率電源的功率：P

6、 = IE 電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi) = I2r電源的輸出功率：P出 = IU端 三種功率間的關(guān)系：P = P內(nèi) + P出 電源的最大輸出功率：當(dāng)R= r時，電源有最大輸出功率(2) 實際功率和額定功率用電器在額定電壓下的功率叫做額定功率：P額 = I額U額 用電器在實際電壓下的功率叫做實際功率：P實 = I實U實 實際功率并不一定等于額定功率“用電器在額定電壓下”是實際功率與額定功率相等的情況用電器在不使用時，實際功率是0，而額定功率仍然是它的額定值(3) 電功率和熱功率電功率：P電 = IU 熱功率：P熱 = I2R在純電阻電路中，電功率和熱功率相等：在非純電阻電路中，電功率和熱功率不相等

7、：P電P熱 例2有一電源，電動勢E=30V，內(nèi)阻r=1，將它與一盞額定電流UL=6V，額定功率PL=12W的小燈泡及一臺內(nèi)阻r1=2的電動機串聯(lián)成閉合電路，小燈泡剛好正常發(fā)光，問電動機的輸出功率是多少？解析：小燈泡正常發(fā)光，則此即為閉合電路中的電流電源的總功率：電動機的輸出功率答案：PM = 36W點評：本題常見的錯解是：先求燈泡的電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流造成這種錯誤的原因：生搬硬套地使用閉合電路歐姆定律，將電動機作為純電阻處理；沒有抓住題目中的關(guān)鍵條件“小燈泡剛好正常發(fā)光”4電路的簡化和識別(1) 電路化簡原則無電流的支路化簡時可去除；等電勢的各點化簡時可合并；理想導(dǎo)線可任意長短

8、、變形；理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路；電壓穩(wěn)定時電容器可認(rèn)為斷路(2) 常用等效化簡方法圖電流分支法：a先將各結(jié)點用字母標(biāo)上；b判定各支路元件的電流方向（若電路原無電流，可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判斷）；c按電流流向，自左到右將各元件、結(jié)點、分支逐一畫出；d將畫出的等效圖加工整理例3將圖所示電路進行等效變換（S未接通）圖解析：假設(shè)電流從A流入，R1是干路，第1支路從C經(jīng)R3到B，第2支路從C經(jīng)R2到B，第3條支路從C經(jīng)R4和R5到B。這3條支路并聯(lián)再與R1串聯(lián)。變換成如圖所示電路。在變換過程中，我們可用切斷電路的方法認(rèn)，變換成如圖所示電路。在變換過程中，我們可用切斷電路的方法認(rèn)

9、識串并聯(lián)關(guān)系：若切斷R1，整個電路不通，說明它在干路上；若切斷R4，則R5隨之不通，而其它電路仍是通的，說明R4與R5是串聯(lián)，而與R2、R3是并聯(lián)的。等勢點排列法：a將各結(jié)點用字母標(biāo)上；b判定各結(jié)點電勢的高低（若原電路未加電壓，可先假設(shè)加上電壓）；c將各結(jié)點電勢高低自左到右排列，再將各結(jié)點之間支路畫出；d將畫出的等效圖加工整理圖一般可將以上兩種方法結(jié)合使用，效果更好例4將圖所示電路進行等效變換圖圖圖圖解析：假設(shè)電流從左端流入，把等勢點標(biāo)上不同字母（A、B、C），如圖所示，在草圖上畫出三個節(jié)點，如圖所示，然后把原電路圖中的電阻畫入這幾個節(jié)點之間（只要認(rèn)準(zhǔn)原電阻兩端的點即可）如圖所示。原電路最終可

10、變換成圖所示等效電路。5動態(tài)電路的分析方法（1）對于電路的動態(tài)變化問題，按局部全局局部的邏輯思維進行分析推理一般步驟：確定電路的外電阻，外電阻R外總?cè)绾巫兓?；根?jù)閉合電路歐姆定律，確定電路的總電流如何變化；由，確定電源的內(nèi)電壓如何變化；由，確定電源的外電壓（路端電壓）如何變化；由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化（2）電路的故障分析電路出現(xiàn)的故障有兩個原因：短路；斷路（包括接線斷路或者接觸不良、電器損壞等情況）一般檢測故障用電壓表如果電壓表示數(shù)為0，說明電壓表上無電流通過，則可能電壓表所在支路有斷路，或并聯(lián)路段內(nèi)有短路

11、如果電壓表有示數(shù)，說明電壓表上有電流通過，則在并聯(lián)路段之外無斷路，或并聯(lián)路段內(nèi)無短路例5 如圖所示的電路中，閉合電鍵，燈L1、L2正常發(fā)光由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是A. R1斷路 B. R2斷路C. R3短路 D. R4短路解析：把原電路改畫為如圖所示的電路，才便于分析由于電流表示數(shù)減小、燈L2變暗，可推知電路中的總電流減小，路端電壓增大，表明外電阻增大，可排除R3、R4短路的可能 又燈L1變亮、燈L2變暗，表明燈L1兩端電壓增大、燈L2兩端電壓減小，由歐姆定律可判斷：只能是R1發(fā)生斷路答案：A點評：對于復(fù)雜的電路，首先要理清

12、電路的連接方式（應(yīng)用等勢法、分支法），并畫出串、并聯(lián)關(guān)系明顯的規(guī)范電路，便于分析對于電路的動態(tài)變化問題，按局部（R的變化）全局（I總、U端的變化）局部（U分、I分的變化）的邏輯思維進行分析推理本題電路動態(tài)變化的逆向推理6含容電路的分析（1）解決這類問題的一般方法：通過穩(wěn)定的兩個狀態(tài)來了解不穩(wěn)定中間變化過程（2）只有當(dāng)電容器充、放電時，電容器支路中才會有電流，當(dāng)電路穩(wěn)定時，電容器對電路的作用是斷路（3）電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電阻為等勢體，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻電壓例6 在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0；電阻R1=10，R2=10，R3=30，R4=35；電容

13、器的電容C=100F電容器原來不帶電求接通電鍵K后流過R4的總電量R1R2R3R4CKE，r解析：閉合電路的總電阻為由歐姆定律得，通過電源的電流 路端電壓U=E-Ir電阻R3兩端電壓通過R4的總電量就是電容器的帶電量Q=CU/由以上各式并代入數(shù)據(jù)解得 Q=2.010-4C 答案：Q=2.010-4C點評：本題考查含電容器電路的分析與計算在直流電路中，當(dāng)電路穩(wěn)定后，含電容器的支路無電流，R4兩端等勢，R3兩端電壓等于電容器兩端電壓理解這一點，是解這類題的關(guān)鍵四、專題訓(xùn)練1、在如圖所示電路圖中的電源電動勢和內(nèi)阻未知，R1=8，R2=5，當(dāng)電鍵S接在“1”時，電壓表的讀數(shù)為2.0V，則當(dāng)電鍵S接到“

14、2”時，下面提供的電壓表讀數(shù)中，可能的是（ ）A. 2.1V B. 1.2V C. 2.0V D. 1.5V解：根據(jù)閉合電路歐姆定律知 當(dāng)S接1時有： 當(dāng)S接2時有： 討論：當(dāng)r0時，由U1=2.0V，得E=2.0V，U2=U1=2.0V當(dāng)r時，由/簡化得則， 故U2可能范圍是：1.25V U2 2V答案：D2、如圖所示是雙量程電流表電路圖，當(dāng)使用a、b兩端點時量程為1A，使用a、c兩端點時量程為0.1A，已知表頭內(nèi)阻為200，滿偏電流為2mA，求電阻R1和電阻R2的阻值解：使用a、b兩端時有 Ig (Rg +R2) = (I1 Ig )R1 使用a、c兩端時有 Ig Rg = (I1 - I

15、g ) (R1 +R2 )聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得：R1=0.41 R2=3.73、如圖所示的電路中，電源電動勢E=10V，內(nèi)阻r=1，電容器的電容C=40F，電阻R1=R2=4，R3=5接通電鍵S，待電路穩(wěn)定后，求：（1）理想電壓表V的讀數(shù)；（2）電容器的帶電量解：（1）電路穩(wěn)定后，電容器和電壓表所在支路可認(rèn)為是斷路，可得R2上無電流通過，R2兩端電勢相等，其等效電路如圖所示根據(jù)閉合電路歐姆定律，得電路的電流電壓表的讀數(shù) （2）電容器兩端電壓為 電容器的帶電量4、如圖所示，變阻器R2的最大電阻是10，R3=5，電源的內(nèi)電阻r=1，當(dāng)電鍵S閉合，變阻器的滑片在中點位置時，電源的總功率為16W，電源

16、的輸出功率為12W此時電燈R1正常發(fā)光，求：（1）電燈阻值R1（設(shè)R1阻值恒定不變）；（2）當(dāng)電鍵S斷開時，要使電燈正常工作，應(yīng)使變阻器的電阻改變多少？解：（1）由電源總功率為16W，輸出功率為12W，可得，電源內(nèi)阻消耗功率P內(nèi) =（16-12）W = 4W又P內(nèi) = I2r干路電流路端電壓流經(jīng)R3的電流流經(jīng)R1、R2的電流I12 = I-I3 =（2-1.2）A = 0.8A電燈的阻值 （2）當(dāng)電鍵S斷開時，要使燈泡正常工作，由（1）知此時干路電流I= 0.8A由（1）可求出電源電動勢E = U + Ir = 8VS斷開時，滑動變阻器的阻值 滑動變阻器阻值要增加 5、如圖所示，電源的電動勢為

17、50V，電源內(nèi)阻為1.0，定值電阻R=14，M為直流電動機，電樞電阻R=2.0，電動機正常運轉(zhuǎn)時，電壓表讀數(shù)為35V，求在100s時間內(nèi)電源做的功和電動機上轉(zhuǎn)化為機械能的部分是多少？解：內(nèi)阻和電阻R上的電壓為 由歐姆定律得電路電流為 在100s內(nèi)電源做的功 在100s內(nèi)電動機轉(zhuǎn)化為機械能的部分有6、三只燈泡L1、L2和L3的額定電壓分別為1.5 V、1.5 V和2.5 V，它們的額定電流都為0.3 A若將它們連接成圖1、圖2所示電路，且燈泡都正常發(fā)光（1）試求圖1電路的總電流和電阻R2消耗的電功率；（2）分別計算兩電路電源提供的電功率，并說明哪個電路更節(jié)能解：（1）在圖1電路中，燈泡都正常發(fā)光

18、電路的總電流 I總 = IL1 + IL2 + IL3 = 0.9A電阻R2兩端電壓 UR2 = E -UL3 -I總r = 0.05V電阻R2中通過的電流 IR2=I總=0.9A電阻R2消耗功率 PR2 = IR2UR2 = 0.045W （2）圖1電源提供的電功率 P總 = I總E = 0.93W = 2.7W圖2電源提供的電功率 P總= I總E= 0.36W = 1.8W由于燈泡都正常發(fā)光，兩電路有用功率相等，而P總 P總，所以，圖2電路比圖1電路節(jié)能7、如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40 cm電源電動勢E=24V，內(nèi)電阻r=1，電阻R=15閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 = 4m/s豎直向上射入板間若小球帶電量為q =110-2C，質(zhì)量為m=210-2 kg，不考慮空氣阻力那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10 m/s2）解：(1)小球進入板間后，受重力和電場力作用，且到A板時速度為零設(shè)兩板間電壓為UAB由動能定理得 -mgd-qUAB=0- 滑動變阻器兩端電壓 U滑=UAB=8 V 設(shè)通過滑動變阻器電流為I,由歐姆定律得I= 滑動變阻器接入電路的電阻 (2)電源的輸出功率 P出 = I2 ( R