【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼21頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)21頁(yè)【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（七）一、選一選（每小題3分，共36分）1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小是（）A. B. 2C. D. 1.4【答案】D【解析】【詳解】解：1.42，1.4最小故選：D2. 如圖，已知ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，C=25，則A的度數(shù)是（ ）A. 25B. 35C. 45D. 50【答案】D【解析】【詳解】解：CDEF，C=CFE=25，F(xiàn)C平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABEF，A=AFE=50，故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)3. 石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是

2、0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A. 3.410-9mB. 0.3410-9mC. 3.410-10mD. 3.410-11m【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知，000000000034用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定a

3、的值以及n的值4. 把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2【點(diǎn)睛】本題要掌握提公因式法和完全平方公式解題.5. 某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【答案】D【解析】【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中

4、位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D6. 如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.7. 函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖

5、象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)沒(méi)有正確；B. 由函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)一、三象限，所以此選項(xiàng)正確；D. 由函數(shù)圖象過(guò)二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項(xiàng)沒(méi)有正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小8. 如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2016次輸出的結(jié)果為（）A. 3B. 6C. 12D. 24【答案】A【解析】【分析】把x=-48代入運(yùn)算程序中計(jì)算，判斷結(jié)果奇偶性，

6、以此類推即可確定出2016次輸出的結(jié)果【詳解】開(kāi)始輸入的x值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，第3次輸出的結(jié)果為-6，第4次輸出的結(jié)果為-3，第5次輸出的結(jié)果為-6，以此類推，（2016-2）2=20142=1002，第2016次輸出的結(jié)果為-3，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵9. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，

7、根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用10. 若沒(méi)有等式組無(wú)解，那么的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出每個(gè)沒(méi)有等式的解集，再根據(jù)沒(méi)有等式組解集的求法和沒(méi)有等式組無(wú)解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】解：由得，xm，由得，x2，又因?yàn)闆](méi)有等式組無(wú)解，所以根據(jù)“大大小小解沒(méi)有了”原則，m2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了沒(méi)有等式組的求法，求沒(méi)有等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大

8、取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解沒(méi)有了11. 如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）A. B. C. D. 8【答案】A【解析】【詳解】在Rt 中，DE=3，AE=6，則 ，且，即 ，因?yàn)?所以.由于 故選A.12. 如圖，要在寬為米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長(zhǎng)米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的線時(shí)照明，此時(shí)，路燈的燈柱高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為( ).A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】D【解析】【分析】出現(xiàn)有直角的四邊形時(shí)，應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三

9、角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長(zhǎng)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)PODCB90，P30，OB11米，CD2米，在直角CPD中，DPDCcot302m，PCCD（sin30）4米，PP，PDCB90，PDCPBO，PB11米，BCPBPC（114）米故選：D【點(diǎn)睛】本題通過(guò)構(gòu)造相似三角形，綜合考查了相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的概念二、填 空 題（每小題3分，共15分，要求填寫結(jié)果）13. 計(jì)算（2）=_【答案】11 【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次根式性質(zhì)把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的加減乘除進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式=2 =12=11故

10、答案為11點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，靈活利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是中考?？碱}.14. 若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_【答案】k5且k1【解析】【詳解】解：一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，k10，且b24ac=164（k1）0，解得：k5且k1.故答案為：k5且k1.15. 如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120，半徑為3cm的扇形，那么這個(gè)圓錐的高為_(kāi) cm【答案】2【解析】【詳解】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：=2，圓錐的底面半徑為22=1，此圓錐的高=.故答案為.16. 如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA

11、1、BB1、CC1小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，則這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率為_(kāi)【答案】 【解析】【詳解】試題分析：小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：AB、AC、BC，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：A1B1、A1C1、B1C1，然后畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，可找出這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解解：小明在左側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：AB、AC、BC，小紅在右側(cè)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)有三種可能：A1B1、A1C1、B1C1，畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的結(jié)果數(shù)為6種，所以這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩

12、的概率=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法17. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_【答案】（2n1，2n1）【解析】【詳解】解：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標(biāo)（1，1），C1A2x軸，A2坐標(biāo)（2，1），四邊形A2B2C2C1是正方形，B2坐標(biāo)（2，3），C2A3x軸，A3坐標(biāo)（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，2

13、1-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）三、解 答 題（寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算過(guò)程）18. 計(jì)算：【答案】 【解析】【詳解】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算除法，算減法即可.詳解：原式=1=1=1=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是利用因式分解對(duì)分式變形，通過(guò)通分、約分來(lái)實(shí)現(xiàn)分式的化簡(jiǎn).19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知ABC，（1）ABC與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出A1B1C1；（2）

14、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2），作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，A2（3，2），B2（1，4），C2（2，1）【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，求出A、B、C的坐標(biāo)，然后連線即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先確定各已知點(diǎn)的坐標(biāo)與原點(diǎn)的位置關(guān)系，然后找到旋轉(zhuǎn)90位置即可求解.詳解：（1）A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2），A1B1C1如圖；（2）A2B2C2如圖，A2（3，2），B2（1，4），C2（2，1）點(diǎn)睛：此題主要考查了對(duì)稱的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變

15、換的性質(zhì)，明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)變換的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.20. 如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AFBD，連接BF（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）如果ABAC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）先由AFBC，利用平行線的性質(zhì)可證AFE=DCE，而E是AD中點(diǎn)，那么AE=DE，AEF=DEC，利用AAS可證AEFDEC，那么有AF=DC，又AF=BD，從而有BD=CD； （2）四邊形AFBD是矩形由于AF平行等于BD，易得四邊形AFBD是平行四邊形，又AB

16、=AC，BD=CD，利用等腰三角形三線合一定理，可知ADBC，即ADB=90，那么可證四邊形AFBD是矩形【詳解】證明： （1）AFBC， AFE=DCE， E是AD的中點(diǎn)， AE=DE，AFEDCE， AEFDEC ，AEDE，AEFDEC（AAS）， AF=DC， AF=BD， BD=CD，D是BC的中點(diǎn)； （2）四邊形AFBD是矩形 理由： AB=AC，D是BC的中點(diǎn)， ADBC， ADB=90，AF=BD，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，即AFBC， 四邊形AFBD是平行四邊形， 又ADB=90， 四邊形AFBD是矩形【點(diǎn)睛】本題利用了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等

17、量代換、平行四邊形的判定、等腰三角形三線合一定理、矩形的判定等知識(shí)21. 遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳，對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)了解程度的測(cè)試（成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)）通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）參加測(cè)試的學(xué)生為 人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）本次測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在 組內(nèi)；（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)榈目側(cè)藬?shù)【答案】（1）400；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）C；（4）1170人.

18、【解析】【分析】（1）根據(jù)A組有40人，占人數(shù)的10%，據(jù)此計(jì)算參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2）分別計(jì)算B組和E組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是第200和201個(gè)數(shù)的平均數(shù)，A組和B組的人數(shù)之和為180人，A組、B組和C組的人數(shù)之和為300人，所以中位數(shù)落在C組；（4）A組和B組是達(dá)到的，占人數(shù)的45%，據(jù)此估算2600人中達(dá)到的有多少人【詳解】解：（1）4010%=400（人），故參加測(cè)試的學(xué)生為400人（2）B組人數(shù)為：40035%=140（人），E組人數(shù)為：4005%=20（人），如圖所示：（3）C（4）260045%=1170（人），答：估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)榈目側(cè)?/p>

19、數(shù)為1170人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖22. 李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘（1）求李老師步行的平均速度；（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由【答案】（1）李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）李老師能按時(shí)上班【解析】【分析】（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/

20、分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車走1900米所用的時(shí)間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解；（2）計(jì)算出李老師從步行回家到騎車回到學(xué)校所用的總時(shí)間，然后和23進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)李老師步行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車的平均速度為5xm/分鐘，由題意得： ，解得：x=76，經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的解，且符合題意，則5x=765=380，答：李老師步行的平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車的平均速度為380m/分；（2）由（1）得，李老師走回家需要的時(shí)間為：=12.5（分鐘），騎車走到學(xué)校的時(shí)間為：=5，則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間為：12.5+5+4=21.523，答：李老師能按時(shí)上班【

21、點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意找到等量關(guān)系列出方程23. 如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積【答案】（1），；（2）P ，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A在函數(shù)圖象上，函數(shù)解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，連接PB由點(diǎn)B、D的對(duì)稱性點(diǎn)B的坐標(biāo)找出點(diǎn)D的坐

22、標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過(guò)分割圖形三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入函數(shù)y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得：，解得：，或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示點(diǎn)B、D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，- 1

23、）設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得：，解得：，直線AD的解析式為y=-2x+5令y=-2x+5中y=0，則-2x+5=0，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）SPAB=SABD-SPBD=BD（xB-xA）-BD（xB-xP）=1-（-1）（3-1）-1-（-1）（3-）= 24. 如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于O，BD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作O的切線AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分BDE（1）求證：AECD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求O的半徑【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）5cm.【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OA，因?yàn)辄c(diǎn)A在O上，所以只要證明OAAE即可；由

24、同圓的半徑相等得：OA=OD，則ODA=OAD，根據(jù)角平分線可知：OAD=EDA，所以ECOA，由此得OAAE，則AE是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OFCD，垂足為點(diǎn)F，證明四邊形AOFE是矩形，得OF=AE=4cm，由垂徑定理得：DF=3，根據(jù)勾股定理求半徑OD的長(zhǎng)試題解析：（1）連結(jié)OA，OA=OD，ODA=OAD，DA平分BDE，ODA=EDA，OAD=EDA，ECOA，AECD，OAAE，點(diǎn)A在O上，AE是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OFCD，垂足為點(diǎn)F，OAE=AED=OFD=90，四邊形AOFE是矩形，OF=AE=4cm，又OFCD，DF=CD=3cm，在RtODF中，OD=5cm，即O的

25、半徑為5cm25. 如圖，已知拋物線y=x2+bx+cABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），ACx軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1) 拋物線的解析式為y=x2+2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的值是，點(diǎn)P（，）；(3) Q（-4,1）或（3，1）.【解析】【分析】(1)把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設(shè)P(m，m