材料力學(xué)教材(PDF)_cl05c

1、5-2圖5-38所示橋式起重機大梁匕的小車，每個輪子對大梁的壓力均為F。試問小車行 駛到什么位置時，梁內(nèi)的彎矩最大？其值為多少？設(shè)小車輪距為叢梁的跨度為人5-3如圖5-39所示起吊一根自重為q(N/m)的等截面鋼筋混凝土梁,試問：吊裝時的起吊 點位置兀應(yīng)為多少才最合理。圖5-38習(xí)題5-2圖圖5-39習(xí)題5-3圖5-4圖5-40所示外伸梁，改變占支座的位置兀，可改變?nèi)簭澗氐姆植?，求?1)占截面 彎矩與全梁最大彎矩相等時的兀值；(2)此時的支座反力，作剪力圖和彎矩圖；(3)此時的/截 面轉(zhuǎn)角;(4)此時的最大彎曲正應(yīng)力。設(shè)彈性模量E = 210GPA慣性矩/ = 4X10-7m4,抗彎截 面

2、系數(shù) 億=4X10-9m3。5-5圖5-41所示簡支梁，受任意分布載荷q(x)作用，梁的抗彎岡IJ度為E/。C、D為梁匕 的任意兩點，CD段的彎矩圖面積為Scd,證明C點、D點處撓曲線切線的交角0CD =0C -0D可 表示為5-6圖5-42所示簡支梁的中點C處作用集中力F,試解決下列問題：畫彎矩圖。求支座/處的轉(zhuǎn)角血。如將M(x)/(EI)看作分布載荷作用在梁t.,證明/支座的反力FAy=0A求由這個假想分布載荷M(x)/(EI)引起的C截面匕的彎矩Md,并與原梁中間點C處的 撓度&相比較。5-7求轉(zhuǎn)速n (r/min),傳動功率為P (kW)的齒輪齒根匕產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力6設(shè)齒高為 / (

3、mm),齒寬為b (mm),齒根的齒厚為(mm),齒頂圓半徑為” (mm),如圖5-43所示。不計 齒的壓力角(即設(shè)a =0)，假定傳遞力F沿齒高/均布(設(shè)齒數(shù)為ni，節(jié)圓直徑為DJ。牛J芋- /2 | 1/2 |圖5-42習(xí)題5-6圖5-8用積分法求解圖5-37a、b、d、e的撓曲線和轉(zhuǎn)角方程，并求各圖C截面形心的撓度 yc和/、B截面的轉(zhuǎn)角血、0B5-9如圖5-44所示，求階梯形桿中間點C的撓度兀，并且與等截面梁(整個長度匕截面 的慣性矩均為T)中間點C的撓度琢相比較。5-10受集中力F作用的簡支梁如圖5-45所示。己知梁的抗彎剛度EZ,用疊加法求：C點的撓度yc和轉(zhuǎn)角&。F一a一一 b

4、圖5-45習(xí)題5-10圖最大撓度位置及大小。5-11如圖5-46所示，當(dāng)扭轉(zhuǎn)線圈彈簧的圈徑比簧絲直徑大很多時，該彈簧的扭矩T=F/ 和扭轉(zhuǎn)角少的關(guān)系，可與圖5-45b所示的懸臂梁的自由端作用彎矩M和轉(zhuǎn)角0的關(guān)系作同樣處 理。求圖中扭轉(zhuǎn)彈簧的許用載荷F|和此時的扭轉(zhuǎn)角知ax。設(shè)材料的彈性模量E=210GPa,許 用應(yīng)力6 =200MPa,線圈直徑D=30mm,簧絲直徑d=2mm,有效圈數(shù)n=20圈，/=50mm。5-12如圖5-47所示的板厚為的疊板彈簧，其許用應(yīng)力為6 時，求自由端作用的集 中力F的極限值Fmax和此時的撓度ymax為多少？設(shè)彈性模量為E。5-13在直徑d=0.8m的滾筒t.,

5、用厚t=2mm、寬b=300mm的鋼帶盤繞時，求鋼帶匕產(chǎn)生 的彎曲應(yīng)力和必須的彎矩M (設(shè)鋼帶的彈性模量E=210GPa)。5-14在簡支梁的板橋h通過重歹的壓路機，以x為函數(shù)表示壓路機的位置為x時的板橋 匕的最大彎矩Mmax和最大剪力FQmax。并作出最大彎矩圖和最大剪力圖。5-15如圖5-48所示，固定桿的下端B處安裝了水平剛性桿BC。在C處作用向下載 荷F后，C點位移至點，求位移分量x和，以及固定端/處的應(yīng)力(己知桿的E、A, W：、I)。5-16圖5-49所示由兩根同樣材料的方桿疊合成的懸臂梁，其匕作用有均布載荷g。求該 梁自由端處的撓度y以及兩桿的最大彎曲正應(yīng)力6、6。若將兩根方桿制

6、成同樣截面的一根方 桿，試比較相同載荷下兩種梁自由端的撓度八最大彎曲應(yīng)力OMx(設(shè)E=210GPa)。Si形心1Z/inin.3y0 .圖5-50習(xí)題5-17圖5-17求圖5-50所示截面對z軸、y軸的慣性矩厶、厶，以 及抗彎截面系數(shù)Wz、Wy5-18圖5-51所示簡支梁AB當(dāng)力F直接作用在梁中點 時，梁的最大正應(yīng)力超過許用值的30%。為消除此過載現(xiàn)象， 設(shè)置了圖中所示的副梁CD,求所需副梁的最小跨度宀5-19圖5-52所示用NQ20a工字鋼制成的簡支梁。由于正 應(yīng)力強度不夠，故在梁的中間匕下邊緣各焊一塊120MMX 10mm的鋼板進(jìn)行加強。材料的許用應(yīng)力6 =160MPa,求所 加鋼板的最小

7、長度11。5-20圖5-53所示由圓柱形木料鋸成的矩形截面簡支梁。材料的許用應(yīng)力9 =1QMPa求抗彎截面系數(shù)最大時矩形截面的高寬比h/b以及鋸成此梁所需 木料的直徑。5-21圖5-54所示的懸臂梁，自由端受集中力F=1QkN作用，其截面由Na2Qb工字鋼和鋼 板釧接而成，每排有兩個釧釘，每個釧釘允許承受的剪力為1QkN,求最大切應(yīng)力并確定每排釧 釘之間的間距宀圖5-54習(xí)題5-21圖5-22圖5-55所示為兩根同樣尺寸矩形截面桿經(jīng)幣:龕而成的懸臂梁，自由端用螺栓聯(lián)接成 一體。在自由端作用力F時，螺栓的直徑需要多大?己知螺栓材料的許用切應(yīng)力。5-23試用疊加法求解圖5-37b、e所示梁C截面的氐、yg5-24圖5-56所示簡支梁中點用彈簧支承，同時中點C處作用集中力F,己知梁的抗彎剛度7和長度Z,彈簧剛度K,求彈簧的位移5。5-25圖5-57所示有初始撓度的梁A5抗彎剛度為7長為1。當(dāng)梁匕作用圖示三角形分 布載荷時，梁便呈直線形狀。試求梁的初始撓曲線。5