2014江蘇數(shù)學(xué)高考試卷

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué) = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上開(kāi)始NY開(kāi)始輸出1.已知集合,則 2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為 右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是 從這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是 5.已知函數(shù)與，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 6.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于1

2、00cm.0.010 0.015 0.020 0.0250.0308090100110130120底部周長(zhǎng)cm7.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值是 8.設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為，體積分別為,若它們的側(cè)面積相等，且,則的值是 9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 10.已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 C BA D P11.在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線（為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)且該曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則的值是 12.如圖，在平行四邊形中，已知,則的值是 13.已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.

3、若的內(nèi)角滿足,則的最小值是 解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（本小題滿分14分）已知（1）求的值 （2）求的值（本小題滿分14分）PDAFECB如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)，已知求證：（1）直線平面; （2）平面平面（本小題滿分14分）AxCBy o如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；（2）若,求橢圓的離心率的值（本小題滿分16分）北東BCAMOM 如圖，為保護(hù)河上古橋,規(guī)劃建一座新橋,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃要求:新橋與河岸垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心在線段上并與相切的圓，且古橋兩端和到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)位于點(diǎn)正北方向60m處，點(diǎn)位于點(diǎn)正東方向170m處(為河岸),（1）求新橋的長(zhǎng)；（2）當(dāng)多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）證明：是上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.（本小題滿分16分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“數(shù)列”（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：是“數(shù)列”