七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：第5章-一元一次方程-專題分類訓(xùn)練六-巧解一元一次方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 精品資料專題分類訓(xùn)練六巧解一元一次方程(見A本41頁(yè))類型1用整體思想解一元一次方程【例1】 解方程：xeq f(1,3)eq blcrc(avs4alco1(xf(1,3)（x9）)eq f(1,9)(x9)解：去掉中括號(hào)：xeq f(1,3)xeq f(1,9)(x9)eq f(1,9)(x9)，方程兩邊都有eq f(1,9)(x9)移項(xiàng)后就抵消，得：xeq f(1,3)x0，x0.【變式】 解方程：(1)3(x4)eq f(1,3)(x3)2(x3)eq f(1

2、,2)(x4)(2)eq f(x2,7)eq f(x3,12)eq f(2x9,3)30.解：(1)原方程化為eq f(7,3)(x3)eq f(7,2)(x4)解得x18.(2)原方程化為eq f(x9,7)1eq f(x9,12)1eq f(2x18,3)330，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)f(1,12)f(2,3)(x9)0.eq f(1,7)eq f(1,12)eq f(2,3)0，x9.類型2用分類思想解絕對(duì)值方程【例2】 先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題解方程：|x3|2.解：當(dāng)x30時(shí)，原方程可化為：x32，解得x1；當(dāng)x30時(shí)，原方程可化為：x32，解

3、得x5.所以原方程的解是x1，x5.仿照上述解法解方程：|3x2|40.解：當(dāng)3x20時(shí)，原方程可化為：3x240，解得x2；當(dāng)3x20時(shí)，原方程可化為：3x240，解得xeq f(2,3).所以原方程的解是x2，xeq f(2,3).【變式】 已知關(guān)于x的方程mx22(mx)的解滿足eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)10，求m的值解：先由eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)10，得出xeq f(3,2)或eq f(1,2)；當(dāng)xeq f(1,2)時(shí)，原方程為eq f(1,2)m22eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,2)，解得meq

4、f(2,5)；當(dāng)xeq f(3,2)時(shí)，原方程為eq f(3,2)m22eq blc(rc)(avs4alco1(mf(3,2)，解得m10，綜上m的值為eq f(2,5)或10.1關(guān)于x的方程|x|2xa只有一個(gè)解而且這個(gè)解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(B)Aa0 Ba0Ca0 Da02若關(guān)于x的方程eq f(1,2)mxeq f(5,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(4,3)有負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)m為(C)A2或3 B1或2C0或1 D1、0、2、3【解析】eq f(1,2)mxeq f(5,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(

5、4,3)，eq f(1,2)x(m1)1，xeq f(2,m1)，若方程有負(fù)整數(shù)解，則m1，符合題意的有0、1.故選：C.3方程eq f(x,12)eq f(x,23)eq f(x,34)eq f(x,1 9891 990)1989的解是(B)A1 989 B1 990 C1 991 D1 992【解析】eq f(x,12)eq f(x,23)eq f(x,34)eq f(x,1 9891 990)1 989，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)f(1,23)f(1,34)f(1,1 9891 990)1 989，xeq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,1

6、990)1 989，解得：x1 990.故選：B.4已知關(guān)于x的方程2x3eq f(m,3)x的解滿足|x|1，則m的值是_6或12_5方程eq blc|rc|(avs4alco1(f(x1,2)eq blc|rc|(avs4alco1(f(1x,3)0的解是_x1_6方程eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2001層括號(hào))24的解是_x4_【解析】eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4a

7、lco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2001層括號(hào))24，eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2000層括號(hào))24，依此類推化簡(jiǎn)可得eq f(1,2)x24，解得x4.7已知一列數(shù)eq f(1,1)，eq f(1,2)，eq f(2,2)，eq f(1,

8、2)，eq f(1,3)，eq f(2,3)，eq f(3,3)，eq f(2,3)，eq f(1,3)，eq f(1,4)，eq f(2,4)，eq f(3,4)，eq f(4,4)，eq f(3,4)，eq f(2,4)，eq f(1,4)，記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)為a2，第n個(gè)數(shù)為an，若an是方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)的解，則n_325或361_【解析】解方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)得，xeq f(1,19)，an是方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)的解，aneq f(1,19)，則n為19組，觀察

9、這一列數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：eq f(1,1)為1組，eq f(1,2)、eq f(2,2)、eq f(1,2)為1組每組的個(gè)數(shù)有2n1，則第19組有219137個(gè)數(shù)這組數(shù)的最后一位數(shù)為eq f(18（181）,2)19361，這組數(shù)的第一位數(shù)為361371325.故答案為325或361.8關(guān)于x的方程3m4x13x的解比關(guān)于x的方程eq f(2xm,3)eq f(x1,2)1的解大2，求m的值解：解方程3m4x13x得：x13m，解方程eq f(2xm,3)eq f(x1,2)1得：x2m3，根據(jù)題意得：13m2m32，解得：meq f(4,5).9. 解下列方程：(1)3xeq f(3,2)eq blcrc(avs4alco1(xf(1,3)（2x3）)eq f(1,2)(2x3)(2)eq f(x2,4)eq f(4x5,20)eq f(3x,5).(3)eq f(1,3)eq blcrc(avs4alco1(f(3,4)blc(rc)(avs4alco1(f(3x5,2)4)6)1 .解：(1)去中括號(hào)：3xeq f(3,2)xeq f(1,2)(2x3)eq f(1,2)(2x3)，eq f(3,2)x0，x0.(2)拆項(xiàng)，可得：eq f(x,4)eq f(1,2)eq f(x,5)eq f(1,4)eq f(3,5)eq f(x,5)，得：eq f(x,